Contenuto

• Passi
• Parte 1 di 3: scrittura dell'equazione
• Parte 2 di 3: risoluzione dell'equazione
• Parte 3 di 3: verifica della soluzione
• Consigli

Un'equazione con modulo (valore assoluto) è qualsiasi equazione in cui una variabile o un'espressione è racchiusa tra parentesi modulari. Il valore assoluto della variabile ${ stile di visualizzazione x}$ indicato come $X$e il modulo è sempre positivo (tranne zero, che non è né positivo né negativo). Un'equazione di valore assoluto può essere risolta come qualsiasi altra equazione matematica, ma un'equazione di modulo può avere due punti finali perché devi risolvere le equazioni positive e negative.

Passi

Parte 1 di 3: scrittura dell'equazione

1. 1 Comprendere la definizione matematica di un modulo. Si definisce così: ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... Ciò significa che se il numero ${ stile di visualizzazione p}$ positivamente, il modulo è ${ stile di visualizzazione p}$... Se il numero ${ stile di visualizzazione p}$ negativo, il modulo è ${ displaystyle -p}$... Poiché meno per meno dà più, il modulo ${ displaystyle -p}$ positivo.
   • Ad esempio, | 9 | = 9; | -9 | = - (- 9) = 9.
2. 2 Comprendere il concetto di valore assoluto da un punto di vista geometrico. Il valore assoluto di un numero è uguale alla distanza tra l'origine e questo numero. Un modulo è denotato da virgolette modulari che racchiudono un numero, una variabile o un'espressione ($stile di visualizzazione$). Il valore assoluto di un numero è sempre positivo.
   • Per esempio, $=3$ e $3$... Entrambi i numeri -3 e 3 sono a una distanza di tre unità da 0.
3. 3 Isolare il modulo nell'equazione. Il valore assoluto deve essere su un lato dell'equazione. Eventuali numeri o termini al di fuori delle parentesi modulari devono essere spostati dall'altra parte dell'equazione. Si noti che il modulo non può essere uguale a un numero negativo, quindi se dopo aver isolato il modulo è uguale a un numero negativo, tale equazione non ha soluzione.
   • Ad esempio, data l'equazione $6x-2$; per isolare il modulo, sottrarre 3 da entrambi i membri dell'equazione:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $stile di visualizzazione$

Parte 2 di 3: risoluzione dell'equazione

1. 1 Scrivi l'equazione per un valore positivo. Le equazioni con modulo hanno due soluzioni. Per scrivere un'equazione positiva, elimina le parentesi modulari e poi risolvi l'equazione risultante (come al solito).
   • Ad esempio, un'equazione positiva per $stile di visualizzazione$ è un ${ stile di visualizzazione 6x-2 = 4}$.
2. 2 Risolvi un'equazione positiva. Per fare ciò, calcola il valore della variabile utilizzando operazioni matematiche. In questo modo trovi la prima soluzione possibile dell'equazione.
   • Per esempio:
     ${ stile di visualizzazione 6x-2 = 4}$
     ${ stile di visualizzazione 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ stile di visualizzazione 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ stile di visualizzazione x = 1}$
3. 3 Scrivi l'equazione per il valore negativo. Per scrivere un'equazione negativa, elimina le parentesi modulari e, dall'altra parte dell'equazione, anteponi il numero o l'espressione con un segno meno.
   • Ad esempio, un'equazione negativa per $=4$ è un ${ stile di visualizzazione 6x-2 = -4}$.
4. 4 Risolvi l'equazione negativa. Per fare ciò, calcola il valore della variabile utilizzando operazioni matematiche. In questo modo trovi la seconda possibile soluzione dell'equazione.
   • Per esempio:
     ${ stile di visualizzazione 6x-2 = -4}$
     ${ stile di visualizzazione 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ stile di visualizzazione 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Parte 3 di 3: verifica della soluzione

1. 1 Controlla il risultato della risoluzione dell'equazione positiva. Per fare ciò, sostituire il valore risultante nell'equazione originale, ovvero sostituire il valore ${ stile di visualizzazione x}$trovato come risultato della risoluzione dell'equazione positiva nell'equazione originale con modulo. Se l'uguaglianza è vera, la decisione è corretta.
   • Ad esempio, se, come risultato della risoluzione di un'equazione positiva, trovi che ${ stile di visualizzazione x = 1}$, sostituire ${ stile di visualizzazione 1}$ all'equazione originale:
     $6x-2$
     $stile di visualizzazione$
     $stile di visualizzazione$
     $=4$
2. 2 Controlla il risultato della risoluzione dell'equazione negativa. Se una delle soluzioni è corretta, ciò non significa che anche la seconda soluzione sarà corretta. Quindi sostituisci il valore ${ stile di visualizzazione x}$, trovato come risultato della risoluzione dell'equazione negativa, nell'equazione originale con modulo.
   • Ad esempio, se, come risultato della risoluzione di un'equazione negativa, trovi che ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, sostituire ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ all'equazione originale:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Presta attenzione alle soluzioni valide. La soluzione di un'equazione è valida (corretta) se l'uguaglianza è soddisfatta quando viene sostituita nell'equazione originale. Nota che un'equazione può avere due, una o nessuna soluzione valida.
   • Nel nostro esempio $=4$ e $-4$, cioè, l'uguaglianza è osservata ed entrambe le decisioni sono valide. Quindi, l'equazione $6x-2$ ha due possibili soluzioni: ${ stile di visualizzazione x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Consigli

• Ricorda che le staffe modulari differiscono dagli altri tipi di staffe per aspetto e funzionalità.