Come aggiungere numeri binari

Contenuto

Passi
Parte 1 di 3: sistema binario
Parte 2 di 3: aggiunta di numeri binari utilizzando valori in bit
Parte 3 di 3: eseguire l'aggiunta binaria uno a uno
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Il sistema numerico binario è simile al sistema decimale a cui siamo abituati, tranne per il fatto che invece di dieci utilizza la base 2 e solo due cifre, 1 e 0. Il sistema binario è il cuore dei computer. I codici binari utilizzano 1 e 0 per abilitare o disabilitare determinati processi. Come i numeri decimali, i numeri binari possono essere aggiunti e, sebbene non sia un grosso problema, aggiungerli all'inizio può sembrare scoraggiante. Prima di procedere con l'aggiunta di numeri binari, è necessario comprendere correttamente il concetto di cifra numerica.

Passi

Parte 1 di 3: sistema binario

1 Disegna una tabella di valori bit con due righe e quattro colonne. Binary usa la base 2, quindi invece di uno, decine, centinaia e migliaia in decimale (base 10), i valori binari sono uno, due, quattro e otto. Quelli si troveranno nella colonna più a destra della tabella e gli otto - all'estrema sinistra.
- Puoi continuare ulteriormente la tabella dei valori dei bit. Ogni cifra successiva è la successiva potenza di 2. Ad esempio:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {unità luogo}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {due posti}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {posto a quattro}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {otto posti}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {sedici posti}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {trentadue posti}}}$
2 Annota qualsiasi numero binario nella riga inferiore della tabella. Nel sistema binario, per scrivere numeri, solo 1{ stile di visualizzazione 1} e 0{ stile di visualizzazione 0}.
- Ad esempio, puoi scrivere 1 per otto, 1 per quattro, 0 per due e 1 per uno, ottenendo il seguente numero binario: 1101.
3 Considera la categoria delle unità. Se questa posizione è 0, il valore del bit è 0. Se è 1, il valore è 1.
- Ad esempio, il binario 1101 ha 1 al posto delle unità, quindi il valore del bit è 1. Quindi il binario 1 è equivalente al decimale 1.
4 Considera la categoria dei due. Se il bit è 0, il valore del bit è 0. Se il bit è 1, il valore del bit è 2.
- Ad esempio, il binario 1101 ha 0 al posto dei due, quindi il valore del bit è 0. Quindi il binario 01 è equivalente al decimale 1, poiché il posto dei due è 0 e quello delle unità è 1: 0 + 1 = 1.
5 Considera la categoria dei quattro. Se il bit è 0, il valore del bit è 0. Se il bit di quattro è 1, il valore del bit è 4.
- Ad esempio, il binario 1101 ha 1 al posto dei quattro, quindi il valore del bit è 4. Pertanto, il numero binario 101 è equivalente al decimale 5 perché ha 1 al posto dei quattro, 0 nei due e 1 nelle unità: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Considera il grado di otto. Se questo bit è 0, il valore del bit è 0. Se la cifra degli otto è 1, il valore del bit è 8.
- Ad esempio, il binario 1101 ha 1 al posto degli otto, quindi il valore del bit è 8. Quindi, il binario 1101 è equivalente al decimale 13 perché ha 1 al posto degli otto, 1 al posto degli otto, 0 al posto dei due e 1 al posto delle unità. : 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Parte 2 di 3: aggiunta di numeri binari utilizzando valori in bit

1 Scrivi i numeri in una colonna e aggiungi i numeri corrispondenti. Poiché si sommano due numeri, la somma delle singole cifre può essere 0, 1 o 2. Se la somma è 0, scrivere in fondo alla colonna corrispondente 0. Se la somma è 1, annotare 1. Se la somma è 2, scrivi in fondo alla colonna 0 e trasferisci 1 nella colonna adiacente colonna di due.
- Ad esempio, quando si aggiungono i numeri binari 0111 e 1110 nella colonna di quelli, 1 e 0 si sommano a 1, quindi dovresti scrivere 1 in fondo a questa colonna.
2 Aggiungi i numeri in una colonna di due. Una volta aggiunto, può essere 0, 1, 2 o 3 (se hai spostato 1 dalla colonna di quelli). Se la somma è 0, scrivi 0 sotto la riga al posto dei due. Se il totale è 1, scrivi in fondo alla colonna 1. Se il totale è 2, scrivi 0 sotto la riga e trasferisci 1 nella colonna di quattro. Se la somma è 3, scrivi 1 in fondo e trasferisci 1 nella colonna dei quattro (3 due = 6 = 1 due e 1 quattro).
- Ad esempio, quando si aggiungono i numeri binari 0111 e 1110, due uno in una colonna di due danno 2 (due due, cioè uno quattro), quindi scrivi 0 sotto la barra e trasferisci 1 in una colonna di quattro.
3 Aggiungi i numeri in una colonna di quattro. Quando lo sommi, puoi ottenere 0, 1, 2 o 3 (se hai portato 1 dalla colonna dei due). Se la somma è 0, scrivi 0 sotto la barra al posto delle quattro. Se il totale è 1, scrivi in fondo alla colonna 1. Se il totale è 2, scrivi 0 sotto la riga e trasferisci 1 nella colonna degli otto. Se la somma è 3, scrivi 1 in fondo e trasferisci 1 nella colonna degli otto (3 quattro = 12 = 1 quattro e 1 otto).
- Ad esempio, quando si aggiungono i numeri binari 0111 e 1110, sommarne tre (tenendo conto dei due trasferiti dalla colonna). Di conseguenza, abbiamo 3 quattro, ovvero 12, quindi scrivi 1 nella colonna dei quattro e trasferisci 1 nella colonna degli otto.
4 Continua ad aggiungere i numeri in ogni colonna di cifre fino a ottenere il risultato finale. Per comodità, puoi ricordare che 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 e 3 = 11.
- Ad esempio, quando si aggiungono numeri binari 0111 e 1110 in una colonna di otto, aggiungere due (tenendo conto dei quattro trasferiti dalla colonna). Di conseguenza, otteniamo 2, scriviamo 0 nella colonna degli otto e trasferiamo 1 al sedicesimo posto. Poiché non ci sono numeri nella colonna sedici, scriviamo sotto la riga 1. Quindi, 0111 + 1110 = 10101.

Parte 3 di 3: eseguire l'aggiunta binaria uno a uno

1 Scrivi i numeri in una colonna. Cerchia le coppie di unità (cifre 1) al posto delle unità. Ricorda che il posto delle unità è sul bordo destro.
- Ad esempio, se aggiungi 1010 + 1111 + 1011 + 1110, dovresti cerchiare una coppia di numeri 1.
2 Considera il rango delle unità. Per ogni coppia di 1, sposta 1 sulla colonna di sinistra adiacente che corrisponde al posto del 2. Se c'è solo un numero 1 nella colonna a una cifra, o c'è un'unità in più dopo il trasferimento delle coppie, scrivi sotto la riga 1. Se tutte le unità erano incluse nelle coppie o non c'erano affatto, scrivi 0 in fondo alla colonna.
- Ad esempio, poiché hai cerchiato una coppia di numeri 1, dovresti spostare 1 nella colonna di 2 e scrivere 0 sotto la riga al posto delle 1.
3 Cerchia le coppie di numeri 1 nella colonna dei due. Non dimenticare i numeri che hai trasferito dalla colonna delle unità.
- Ad esempio, quando si aggiungono numeri binari 1010 + 1111 + 1011 + 1110, è necessario cerchiare 2 coppie di numeri 1 e rimane un'unità.
4 Considera lo scarico di due. Per ogni coppia di 1, sposta l'1 sulla colonna di sinistra adiacente che corrisponde alla cifra di quattro. Se c'è solo un numero 1 nella colonna dei due, o c'è un'unità in più dopo il trasferimento delle coppie, scrivi sotto la riga 1. Se tutte le unità erano incluse nelle coppie o non lo erano affatto, scrivi al in fondo alla colonna 0.
- Ad esempio, poiché hai cerchiato 2 coppie di numeri 1, e poi c'è un altro numero 1, dovresti spostare 1 due volte nella colonna dei quattro e scrivere 1 sotto la colonna dei due.
5 Cerchia le coppie di 1 nella colonna dei quattro. Non dimenticare i numeri che hai trasferito dalla colonna dei due.
- Ad esempio, se aggiungi i numeri binari 1010 + 1111 + 1011 + 1110, dovresti cerchiare 2 coppie di 1 perché ne hai trasferiti due dalla colonna dei due.
6 Considera il rango di quattro. Per ogni coppia di 1, trasferisci 1 nella colonna degli otto. Non dimenticare di scrivere 1 sotto la riga nel caso in cui sia presente una cifra in più 1 e 0, se tutte le unità sono incluse in coppie.
- Ad esempio, poiché hai cerchiato 2 coppie di numeri 1 e non è rimasta una sola unità in più, dovresti trasferire 2 unità nella colonna degli otto e scrivere 0 sotto la colonna dei quattro.
7 Continua a tracciare coppie di unità per ogni barra di cifre. Allo stesso tempo, non dimenticare per ogni coppia cerchiata di trasferire 1 alla colonna successiva e scrivere sotto la riga 1 se è rimasta un'unità in più e 0 se tutte le unità sono incluse nelle coppie.
- Ad esempio, quando si aggiungono i numeri binari 1010 + 1111 + 1011 + 1110, dovresti cerchiare 3 coppie di unità nella colonna degli otto, perché in precedenza ne hai trasferiti due dalla colonna dei quattro. Quindi, sotto la colonna degli otto sarà 0 e tre unità andranno nella colonna dei sedici. Nella colonna del rango sedici, risulterà una coppia di unità e un'unità sarà senza una coppia, quindi dovresti scrivere sotto la riga 1, spostarti 1 nella colonna di trentadue e scrivere lì 1 sotto la riga. Quindi, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Controlla la risposta che hai ricevuto. Ci sono molti calcolatori di addizione binaria online.