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• Passi

Per trovare l'equazione di una linea, devi due cose: a) un punto su quella linea; e b) il suo coefficiente di pendenza (a volte indicato come pendenza). Ma a seconda del caso, il modo per trovare queste informazioni e ciò che è possibile manipolare con esse possono variare. Per semplicità, questo articolo si concentrerà sulle equazioni della forma dei coefficienti e del grado del grado di origine y = mx + b invece della forma del pendio e un punto su una linea (y - y₁) = m (x - x₁).

Passi

Metodo 1 di 5: informazioni generali

1. Sai cosa stai cercando. Prima di iniziare a cercare un'equazione, assicurati di avere una chiara comprensione di ciò che stai cercando di trovare. Presta attenzione alle seguenti affermazioni:
   • I punti sono determinati con questi coppie accoppiate come (-7, -8) o (-2, -6).
   • Il primo numero della coppia classificata è gradi del diaframma. Controlla la posizione orizzontale del punto (se a sinistra oa destra dall'origine).
   • Il secondo numero nella coppia classificata è lanciare. Controlla la posizione verticale del punto (quanto sopra o sotto l'origine).
   • Slope tra due punti è definito come "dritto sull'orizzontale" - in altre parole, quanto devi andare in alto (o in basso) e a destra (oa sinistra) per spostarti da un punto all'altro. l'altro punto della linea.
   • Due linee rette parallelo se non si intersecano.
   • Due linee rette perpendicolari tra loro se si intersecano e formano un angolo retto (90 gradi).
2. Determina il tipo di problema.
   • Conosci il coefficiente di angoli e un punto.
   • Conoscere due punti sulla retta, ma non il coefficiente dell'angolo.
   • Conosci un punto sulla linea e un'altra linea parallela alla linea.
   • Conosci un punto sulla linea e un'altra linea perpendicolare a quella linea.
3. Risolvi il problema utilizzando uno dei quattro metodi mostrati di seguito. A seconda delle informazioni fornite, abbiamo diverse soluzioni. annuncio pubblicitario

Metodo 2 di 5: conoscere i coefficienti degli angoli e un punto sulla linea

1. 

   
   
   Calcola il quadrato dell'origine nella tua equazione. Incidente (o variabile b nell'equazione) è il punto di intersezione della retta e dell'asse verticale. Puoi calcolare il lancio dell'origine riorganizzando l'equazione e trovando b. La nostra nuova equazione ha questo aspetto: b = y - mx.
   • Immettere i coefficienti angolari e le coordinate nell'equazione precedente.
   • Moltiplica il fattore angolare (m) con la coordinata del punto dato.
   • Ottieni l'intersezione del punto meno il punto.
   • L'hai trovato bo lancia l'origine dell'equazione.

2. 

   
   
   Scrivi la formula: y = ____ x + ____ , lo stesso spazio bianco.

3. 

   Riempi il primo spazio, preceduto da x, con il coefficiente dell'angolo.

4. 

   
   
   Riempi il secondo spazio con l'offset verticale che hai appena calcolato.

5. 

   Risolvi il problema di esempio. "Trova l'equazione per una retta che passa per il punto (6, -5) e ha un coefficiente di 2/3."
   • Riorganizza l'equazione. b = y - mx.
   • Sostituisci il valore e risolvi.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Controlla se il tuo offset è davvero -9 o no.
   • Scrivi l'equazione: y = 2/3 x - 9
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Metodo 3 di 5: conosci due punti su una linea

1. Calcola il coefficiente dell'angolo tra i due punti. Il coefficiente dell'angolo è anche noto come "rettilineità sull'orizzontale" e puoi immaginare che sia la descrizione che mostra quanto quando la linea è salita o discesa di un'unità a sinistra oa destra. L'equazione per la pendenza è: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
   • Usa due punti noti e sostituiscili nell'equazione (le due coordinate qui sono due valori y e due valori X). Non importa quale coordinata mettere per prima, purché tu sia coerente nella tua postura. Ecco alcuni esempi:
     • Punto (3, 8) e (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 o 1.
     • Punto (5, 5) e (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Scegli una coppia di coordinate per il resto del problema. Cancella l'altra coppia di coordinate o nascondile in modo da non usarle accidentalmente.

3. 

   Calcola la radice quadrata dell'equazione. Di nuovo, riordina la formula y = mx + b in modo che b = y - mx. Rimane la stessa equazione, l'hai appena trasformata un po '.
   • Genera il numero di angoli e coordinate nell'equazione precedente.
   • Moltiplicando il fattore angolare (m) con la coordinata del punto.
   • Ottieni l'intersezione del punto meno il punto sopra.
   • L'hai appena trovato bo lancia l'originale.

4. 

   Scrivi la formula: y = ____ x + ____ ', compresi gli spazi.

5. 

   Immettere il coefficiente dell'angolo nel primo spazio, preceduto da x.

6. 

   Compila l'origine nel secondo spazio.

7. 

   Risolvi il problema di esempio. "Dati due punti (6, -5) e (8, -12). Trova l'equazione per la retta che passa per i due punti precedenti."
   • Trova il coefficiente dell'angolo. Coefficiente angolare = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Il coefficiente dell'angolo è -7/2 (Dal primo punto al secondo punto, scendiamo 7 e destra 2, quindi il coefficiente dell'angolo è - 7 a 2).
   • Riorganizza le tue equazioni. b = y - mx.
   • Sostituzione e soluzione dei numeri.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Nota: Quando inserisci le coordinate, poiché hai usato 8, devi anche usare -12. Se usi 6, dovrai usare -5.
   • Ricontrolla per assicurarti che la tua presentazione sia effettivamente 16.
   • Scrivi l'equazione: y = -7/2 x + 16
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Metodo 4 di 5: sapere che un punto e una linea sono paralleli

1. Determina la pendenza della linea parallela. Ricorda che la pendenza è un coefficiente di X ancora y allora non c'è coefficiente.
   • Nell'equazione y = 3/4 x + 7, la pendenza è 3/4.
   • Nell'equazione y = 3x - 2, la pendenza è 3.
   • Nell'equazione y = 3x, la pendenza rimane 3.
   • Nell'equazione y = 7, la pendenza è zero (perché il problema non ha x).
   • Nell'equazione y = x - 7, la pendenza è 1.
   • Nell'equazione -3x + 4y = 8, la pendenza è 3/4.
     • Per trovare la pendenza dell'equazione sopra, dobbiamo solo riorganizzare l'equazione in modo che y indipendente, autonomo:
     • 4y = 3x + 8
     • Dividi due lati per "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Calcola l'intersezione dell'originale utilizzando la pendenza dell'angolo che hai trovato nel primo passaggio e l'equazione b = y - mx.
   • Genera il numero di angoli e coordinate nell'equazione precedente.
   • Moltiplicando il fattore angolare (m) con la coordinata del punto.
   • Ottieni l'intersezione del punto meno il punto sopra.
   • L'hai appena trovato b, lancia l'originale.

3. 

   Scrivi la formula: y = ____ x + ____ , includi uno spazio.

4. 

   Immettere il coefficiente dell'angolo trovato nel passaggio 1 nel primo spazio, prima di x. Il problema con le linee parallele è che hanno gli stessi coefficienti angolari, quindi il punto di partenza è anche il punto finale.

5. 

   Compila l'origine nel secondo spazio.
6. Risolvi lo stesso problema. "Trova l'equazione per una retta che passa per il punto (4, 3) ed è parallela alla retta 5x - 2y = 1".
   • Trova il coefficiente dell'angolo. Il coefficiente della nostra nuova linea è anche il coefficiente della vecchia linea. Trova la pendenza della vecchia linea:
     • -2y = -5x + 1
     • Dividi i lati per "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • Il coefficiente dell'angolo è 5/2.
   • Riorganizza l'equazione. b = y - mx.
   • Sostituzione e soluzione dei numeri.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Ricontrolla per assicurarti che -7 sia l'offset corretto.
   • Scrivi l'equazione: y = 5/2 x - 7
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Metodo 5 di 5: conosci un punto e una linea perpendicolare

1. Determina la pendenza della linea data. Si prega di rivedere gli esempi precedenti per ulteriori informazioni.

2. 

   Trova l'opposto opposto della pendenza. In altre parole, inverti il ​​numero e cambia il segno. Il problema con due rette perpendicolari è che hanno coefficienti inversi opposti. Pertanto, è necessario trasformare la pendenza dell'angolo prima di utilizzarlo.
   • 2/3 diventa -3/2
   • -6 / 5 diventa il 5 giugno
   • 3 (o 3/1 - stesso) diventa -1/3
   • -1/2 diventa 2

3. 

   Calcola il grado verticale della pendenza al passaggio 2 e l'equazione b = y - mx
   • Genera il numero di angoli e coordinate nell'equazione precedente.
   • Moltiplicando il fattore angolare (m) con la coordinata del punto.
   • Prendi il quadrato del punto meno questo prodotto.
   • L'hai trovato b, lancia l'originale.

4. 

   Scrivi la formula: y = ____ x + ____ ', includi uno spazio.

5. 

   Immettere la pendenza calcolata nel passaggio 2 nel primo spazio vuoto, preceduta da x.

6. 

   Compila l'origine nel secondo spazio.
7. Risolvi lo stesso problema. "Dato il punto (8, -1) e la linea 4x + 2y = 9. Trova l'equazione per la retta che passa per quel punto ed è perpendicolare alla linea data".
   • Trova il coefficiente dell'angolo. La pendenza della nuova linea è l'inverso opposto del coefficiente di pendenza dato. Troviamo la pendenza della linea data come segue:
     • 2y = -4x + 9
     • Dividi i lati per "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • Il coefficiente dell'angolo è -4/2 bene -2.
   • L'inverso opposto di -2 è 1/2.
   • Riorganizza l'equazione. b = y - mx.
   • Nel premio.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Ricontrolla per assicurarti che -5 sia l'offset corretto.
   • Scrivi l'equazione: y = 1 / 2x - 5
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