Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 3: scelta di un metodo di conversione
• Metodo 2 di 3: Metodo uno: divisione breve per due con resto
• Metodo 3 di 3: Metodo due: confronto con potenze decrescenti di due e sottrazione.
• Suggerimenti

Il sistema numerico decimale ha dieci possibili valori (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) per ogni valore di posizione. Questo è in contrasto con il sistema numerico binario che ha solo due possibili valori, spesso rappresentati da uno 0 o un 1, per ogni valore di posizione. Per evitare confusione quando si usano questi diversi sistemi numerici, la base di ogni singolo numero è spesso indicata scrivendola in pedice. Ad esempio, il numero decimale 156 può essere indicato come 156₁₀ ed è letto come "centocinquantasei, base dieci". Il numero binario 10011100 può essere denominato "base due" scrivendolo come 10011100₂. Poiché il sistema binario è il linguaggio interno dei computer elettronici, i programmatori seri dovrebbero sapere come convertire i decimali in binari e viceversa. Ecco come farlo.

Al passo

Metodo 1 di 3: scelta di un metodo di conversione

• Breve divisione per due con resto (facile per i principianti).
• Confronto con potenze decrescenti di due e sottrazione.

Metodo 2 di 3: Metodo uno: divisione breve per due con resto

Questo metodo è molto più facile da capire se visualizzato su carta. Assume solo la divisione per due.

1. Imposta il problema. In questo esempio, prendiamo il numero decimale 156₁₀ convertire in binario.
   • Scrivi il numero decimale come dividendo in un simbolo di "divisione lunga" capovolta.
   • Scrivi la base del sistema dato (nel nostro caso "2" per binario) come divisore al di fuori della curva del simbolo di divisione.
2. Scrivi la risposta intera (quoziente) sotto il simbolo di divisione lunga e scrivi il resto (0 o 1) a destra del dividendo.
   • Fondamentalmente, se il dividendo è un numero pari, il resto binario sarà 0; se il dividendo è dispari, il resto binario sarà 1.
3. Scendendo, dividi ogni nuovo quoziente per due e scrivi il resto a destra di ogni dividendo. Fermati quando il quoziente è 0.
4. Partendo dal resto in basso, leggi la serie di resti verso l'alto. Per questo esempio dovresti ora avere 10011100. Questo è l'equivalente binario del numero decimale 156. Oppure, scritto con pedice: 156₁₀ = 10011100₂
   • Questo metodo può essere modificato da cifre decimali fino a ogni formato. Il divisore è 2 perché è il formato che desideri. Se il risultato desiderato è un formato diverso, sostituire il 2 nel metodo con il formato desiderato. Ad esempio, se il risultato desiderato è il formato 9, sostituire 2 con 9. Il risultato desiderato sarà quindi nel formato corretto.

Metodo 3 di 3: Metodo due: confronto con potenze decrescenti di due e sottrazione.

1. Scrivi le potenze di due in un "sistema di numeri binari" da destra a sinistra. Inizia da 2, valutandolo come "1". Aumenta l'esponente di 1 per ogni potenza. L'elenco, fino a dieci elementi, dovrebbe essere simile a questo. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Calcola la potenza massima che si adatta al numero che desideri convertire in binario. In questo esempio, convertiremo il numero decimale 156₁₀ binario. Qual è il potere più grande che rientra in 156? Poiché 128 corrisponde, scriviamo un 1 come cifra binaria più a sinistra e sottraiamo 128 dal numero decimale, 156. Ora hai 128.
3. Continua alla successiva potenza inferiore di due. Misura 64 in 28? No, quindi scrivi uno 0 per la cifra binaria successiva a destra.
4. Va da 32 a 28? No, quindi scrivi uno 0.
5. Misura 16 in 28? Sì, quindi scrivi 1 e sottrai 16 da 28. Ora ne sono rimasti 12.
6. Si adatta a 8 in 12? Sì, quindi scrivi 1 e sottrai 8 da 12. Ora ne rimangono 4.
7. 4 (potenza di due) sta in 4 (decimale)? Sì, quindi scrivi 1 e sottrai 4 da 4. Ora ti rimangono 0.
8. 2 su 0 va bene? No, quindi scrivi uno 0.
9. 1 va bene per 0? No, quindi scrivi uno 0.
10. Imposta la risposta binaria allo stesso modo. Poiché non ci sono più poteri di due nell'elenco, il gioco è fatto. Ora dovresti avere 10011100. Questo è l'equivalente binario del numero decimale 156. Oppure, scritto con pedice: 156₁₀ = 10011100₂
    • La ripetizione di questo metodo risulterà nella memorizzazione dei poteri di due, consentendoti di saltare il passaggio 1.

Suggerimenti

• La conversione nell'altra direzione, da binaria a decimale, è spesso più facile da imparare per prima
• Pratica. Prova il numero decimale 178₁₀, 63₁₀ e 8₁₀ convertire. I suoi equivalenti binari sono 10110010₂, 00111111₂ e 00001000₂. Prova 209₁₀, 25₁₀ e 241₁₀ convertire in, rispettivamente, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ ottenere.
• La calcolatrice presente nel tuo sistema operativo può eseguire questa conversione per te. Ma come programmatore, faresti meglio a capire come funziona questa conversione. Le opzioni di conversione della calcolatrice possono essere rese visibili nel menu "Visualizza"> "Programmatore".