Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 2: utilizzo dell'equazione della circonferenza
• Metodo 2 di 2: risolvi il problema al contrario

La formula per calcolare la circonferenza (C) di un cerchio, C = πD o C = 2πR, è semplice se conosci il diametro (D) o il raggio (R) del cerchio. Ma cosa fai se conosci solo l'area del cerchio? Come molte cose in matematica, ci sono molteplici soluzioni a questo problema. La formula C = 2√πA è progettata per trovare la circonferenza di un cerchio utilizzando l'area (A). Puoi anche risolvere l'equazione A = πR in ordine inverso per trovare R, quindi inserire R nell'equazione perimetrale. Entrambi i confronti danno lo stesso risultato.

Al passo

Metodo 1 di 2: utilizzo dell'equazione della circonferenza

1. Usa la formula C = 2√πA per risolvere il problema. Questa formula calcola la circonferenza di un cerchio se conosci solo la sua area. C sta per il perimetro e A per l'area. Scrivi questa formula per iniziare a risolvere il problema.
   • Il simbolo π, che sta per pi greco, è un decimale ripetuto con (ora) migliaia di cifre dopo la virgola. Per semplicità, usa 3.14 come valore di pi greco.
   • Poiché è comunque necessario convertire pi greco nella sua forma numerica, utilizzare 3.14 nell'equazione dall'inizio. Scrivilo come C = 2√3,14 x A.
2. Elabora l'area come A nell'equazione. Dato che conosci già l'area del cerchio, questo è il valore di A. Quindi continua a risolvere il problema usando l'ordine delle operazioni.
   • Diciamo che l'area del cerchio è di 500 cm. Quindi risolvi l'equazione come segue: 2√3,14 x 500.
3. Moltiplica pi greco per l'area del cerchio. Nell'ordine delle operazioni, vengono prima le operazioni all'interno del simbolo della radice quadrata. Moltiplica pi greco per l'area del cerchio che hai inserito. Quindi collega quel risultato all'equazione.
   • Se il calcolo è uguale a 2√3,14 x 500, allora calcoli prima 3,14 x 500 = 1570. Quindi calcola 2√1,570.
4. Particolare radice quadrata della somma. Esistono diversi modi per calcolare la radice quadrata. Se stai usando una calcolatrice, premi la funzione √ e digita il numero. Puoi anche risolvere il problema manualmente utilizzando i fattori primi.
   • La radice quadrata di 1570 è 39,6.
5. Moltiplica la radice quadrata per 2 per trovare la circonferenza. Infine, si completa il calcolo moltiplicando il risultato per 2. Ciò restituisce un numero finale, la circonferenza del cerchio.
   • Calcola 39,6 x 2 = 79,2. Ciò significa che la circonferenza è 79,2 cm, il che risolve la formula.

Metodo 2 di 2: risolvi il problema al contrario

1. Usa la formula A = πR in. Questa è la formula per l'area di un cerchio. A sta per l'area e R per il raggio. Normalmente lo useresti se conoscessi il raggio, ma puoi anche riempire l'area per risolvere l'equazione.
   • Ancora una volta, usa 3,14 come valore arrotondato per pi greco.
2. Immettere l'area come valore per A. Usa l'area del cerchio nell'equazione. Posizionalo a sinistra dell'equazione come valore per A.
   • Supponiamo che l'area del cerchio sia di 200 cm. L'equazione diventa quindi 200 = 3,14 x R.
3. Dividi entrambi i lati dell'equazione per 3,14. Per risolvere questo tipo di equazioni, è necessario eliminare gradualmente i passaggi a destra eseguendo le operazioni opposte. Poiché conosci il valore di pi greco, dividi ciascun lato per quel valore. Questo elimina pi greco a destra e ti dà un nuovo valore numerico a sinistra.
   • Se dividi 200 per 3,14, il risultato è 63,7. Quindi la nuova equazione è 63,7 = R.
4. Particolare radice quadrata del risultato per ottenere il raggio del cerchio. Quindi l'esponente a destra dell'equazione viene eliminato. L'opposto di "esponenziazione" è trovare la radice quadrata del numero. Trova la radice quadrata di ciascun lato dell'equazione. Questo eliminerà l'esponente a destra e il raggio sarà a sinistra.
   • La radice quadrata di 63,7 è 7,9. L'equazione diventa quindi 7,9 = R, il che significa che il raggio del cerchio è 7,9. Questo ti darà tutte le informazioni necessarie per trovare lo schema.
5. Determina la circonferenza del cerchio utilizzando il raggio. Esistono due formule per trovare il perimetro (C). Il primo è C = πD, dove D è il diametro. Moltiplica il raggio per 2 per trovare il diametro. Il secondo è C = 2πR. Moltiplica 3,14 per 2 e poi moltiplica il risultato per il raggio. Entrambe le formule ti daranno lo stesso risultato.
   • Usa la prima opzione, 7,9 x 2 = 15,8, il diametro del cerchio. Questo diametro per 3,14 è 49,6.
   • Per la seconda opzione, il calcolo diventa 2 x 3,14 x 7,9. Per prima cosa si calcola 2 x 3,14 = 6,28 e quello moltiplicato per 7,9 è 49,6. Nota come entrambi i metodi ti danno la stessa risposta.