Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 3: determinare l'intersezione con l'asse y, utilizzando la pendenza
• Metodo 2 di 3: utilizzo di due punti
• Metodo 3 di 3: utilizzo di un'equazione
• Suggerimenti

L'intercetta y di un'equazione è il punto in cui il grafico di un'equazione si interseca con l'asse y. Esistono diversi modi per trovare questo incrocio, a seconda delle informazioni fornite all'inizio del compito.

Al passo

Metodo 1 di 3: determinare l'intersezione con l'asse y, utilizzando la pendenza

1. Annota la pendenza. La pendenza di "y su x" è un singolo numero che indica la pendenza di una linea. Questo tipo di problema ti dà anche il (x, y)coordinata di un punto sul grafico. Se non disponi di entrambi questi dettagli, continua con gli altri metodi di seguito.
   • Esempio 1: Una linea retta con pendenza 2 passa attraverso il punto (-3,4). Trova l'intersezione y di questa linea utilizzando i passaggi seguenti.
2. Impara la forma abituale di un'equazione lineare. Qualsiasi linea retta può essere scritta come y = mx + b. Quando l'equazione è in questa forma, è m la pendenza e la costante b l'intersezione con l'asse y.
3. Sostituisci la pendenza in questa equazione. Annota l'equazione lineare, ma invece di m usi la pendenza della tua linea.
   • Esempio 1 (continua):y = mx + b
     m = pendenza = 2
     y = 2x + b
4. Sostituisci xey con le coordinate del punto. Se hai le coordinate di un punto sulla linea, puoi X e ycoordinate per il X e y nella tua equazione lineare. Fallo per confrontare il tuo incarico.
   • Esempio 1 (continua): Il punto (3,4) è su questa riga. A questo punto, x = 3 e y = 4.
     Sostituisci questi valori in y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Risolvere per b. Non dimenticare, b è l'intersezione y della linea. Adesso b l'unica variabile è nell'equazione, riorganizza l'equazione per risolvere questa variabile e trova la risposta.
   • Esempio 1 (continua):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4-6 = b
     -2 = b
     L'intersezione di questa linea con l'asse y è -2.
6. Registra questo come una coordinata. L'intersezione con l'asse y è il punto in cui la linea si interseca con l'asse y. Poiché l'asse y passa per il punto x = 0, la coordinata x dell'intersezione con l'asse y è sempre 0.
   • Esempio 1 (continua): L'intersezione con l'asse y è in y = -2, quindi il punto delle coordinate è (0, -2).

Metodo 2 di 3: utilizzo di due punti

1. Annota le coordinate di entrambi i punti. Questo metodo si occupa di problemi in cui solo due punti sono indicati su una linea retta. Annota ogni coordinata nella forma (x, y).
2. Esempio 2: Una linea retta passa attraverso i punti (1, 2) e (3, -4). Trova l'intersezione y di questa linea utilizzando i passaggi seguenti.
3. Calcola i valori xey. La pendenza, o pendenza, è una misura di quanto la linea si sposta in direzione verticale per ogni passo in direzione orizzontale. Potresti conoscerlo come "y su x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Dividi y per x per trovare la pendenza. Ora che conosci questi due valori, puoi utilizzarli in "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Dai un'altra occhiata alla forma standard di un'equazione lineare. Puoi descrivere una linea retta con la formula y = mx + b, al quale m è la pendenza e b l'intersezione con l'asse y. Adesso abbiamo la pendenza m e conoscendo un punto (x, y), possiamo usare questa equazione per calcolare b (l'intersezione con l'asse y).
4. Immettere la pendenza e il punto nell'equazione. Prendi l'equazione in forma standard e sostituiscila m dalla pendenza che hai calcolato. Sostituisci le variabili X e y dalle coordinate di un singolo punto sulla linea. Non importa quale punto usi.
   • Esempio 2 (continua): y = mx + b
     Pendenza = m = -3, quindi y = -3x + b
     La linea passa per un punto con coordinate (x, y) (1,2), cioè 2 = -3 (1) + b.
5. Risolvi per b. Ora è l'unica variabile rimasta nell'equazione b, l'intersezione con l'asse y. Riorganizza l'equazione in modo tale b mostrato a un lato dell'equazione, e hai la tua risposta. Ricorda che il punto di intersezione y ha sempre una coordinata x pari a 0.
   • Esempio 2 (continua): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     L'intersezione con l'asse y è (0,5).

Metodo 3 di 3: utilizzo di un'equazione

1. Annota l'equazione della retta. Se hai l'equazione della retta, puoi determinare l'intersezione con l'asse y con un po 'di algebra.
   • Esempio 3: Qual è l'intersezione y della linea x + 4y = 16?
   • Nota: l'esempio 3 è una linea retta. Vedere la fine di questa sezione per un esempio di equazione quadratica (con una variabile elevata alla potenza di 2).
2. Sostituisci 0 con x. L'asse y è una linea verticale passante per x = 0. Ciò significa che ogni punto sull'asse y ha una coordinata x pari a 0, inclusa l'intersezione della linea con l'asse y. Immettere 0 per x nell'equazione.
   • Esempio 3 (continua): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Risolvi per y. La risposta è l'intersezione della linea con l'asse y.
   • Esempio 3 (continua): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Confermalo tracciando un grafico (opzionale). Controlla la tua risposta disegnando l'equazione nel modo più preciso possibile. Il punto in cui la linea passa attraverso l'asse y è l'intersezione dell'asse y.
   • Trova l'intersezione y di un'equazione quadratica. Un'equazione quadratica ha una variabile (xoy) elevata alla seconda potenza.Usando la stessa sostituzione, puoi risolvere y, ma poiché l'equazione quadratica è una curva, può intersecare l'asse y in 0, 1 o 2 punti. Ciò significa che ti ritroverai con 0, 1 o 2 risposte.
     • Esempio 4: Per trovare l'intersezione di ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ con l'asse y, sostituire x = 0 e risolvere l'equazione quadratica.
       In questo caso, possiamo ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ risolvere prendendo la radice quadrata di entrambi i lati. Ricorda che prendere la radice quadrata della radice quadrata ti dà due risposte: una risposta negativa e una risposta positiva.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 o y = -1. Questi sono entrambi intersezione con l'asse y di questa curva.

Suggerimenti

• Alcuni paesi utilizzano un file c o qualsiasi altra variabile per esso b nell'equazione y = mx + b. Tuttavia, il suo significato rimane lo stesso; è solo un modo diverso di scrivere.
• Per equazioni più complicate, puoi usare i termini con y isolare su un lato dell'equazione.
• Quando si calcola la pendenza tra due punti, è possibile utilizzare il X e ysottrai le coordinate in qualsiasi ordine, purché il punto sia nello stesso ordine sia per y che per x. Ad esempio, la pendenza tra (1, 12) e (3, 7) può essere calcolata in due modi diversi:
  • Secondo credito - primo credito: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Primo punto - secondo punto: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$