Calcola la variazione percentuale

Contenuto

Al passo
Parte 1 di 2: calcolo della variazione percentuale nei casi generali
Parte 2 di 2: casi speciali
Suggerimenti
Suggerimenti 2

In matematica, una variazione percentuale viene utilizzata per indicare la relazione tra un vecchio valore / quantità e un nuovo valore / quantità. La variazione percentuale esprime questa differenza come percentuale del vecchio valore. Nella maggior parte dei casi dove V.₁ rappresenta il vecchio valore iniziale e V.₂ il valore nuovo o attuale, la variazione percentuale può essere trovata con la formula ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Notare che questa unità è espressa come una percentuale. Vedere il passaggio 1 di seguito per una spiegazione di questa procedura.

Al passo

Parte 1 di 2: calcolo della variazione percentuale nei casi generali

Trova valori vecchi e nuovi per una determinata variabile. Come indicato nell'introduzione, lo scopo della maggior parte dei calcoli di variazione percentuale è determinare il modificare di una variabile rispetto al tempo. Per questo sono necessari due valori diversi: un valore vecchio (o "inizio") e un valore nuovo (o "fine"). L'equazione per la variazione percentuale fornisce la variazione percentuale di questi due punti.
- Puoi trovare un esempio di questo nel mondo della vendita al dettaglio. Quando un determinato prodotto ha un prezzo ridotto, questo viene spesso espresso come "X% di sconto ": in altre parole, come variazione percentuale rispetto al vecchio prezzo. Supponiamo che un particolare tipo di pantaloni costava $ 50 e ora venga venduto a $ 30. In questo esempio, €50 il valore "vecchio" e €30 è il nostro "nuovo" valore. Nella fase successiva calcoleremo la variazione percentuale tra questi due prezzi.
Sottrai il vecchio valore dal nuovo. Il primo passo per determinare la variazione percentuale tra due valori è trovarla differenza. La differenza tra due numeri si trova sottraendo i due valori. Il motivo per cui sottraiamo il vecchio valore dal nuovo (e non viceversa) è perché questo ci dà molto convenientemente una percentuale negativa come risposta finale quando il valore diminuisce e un valore positivo quando aumenta.
- Nell'esempio, iniziamo con $ 30, il nuovo valore, e sottraiamo $ 50. 30-50 = -€20.
Dividi la tua risposta per il valore iniziale. Ora prendi la risposta che hai ottenuto e dividila per il valore iniziale. Ciò fornisce la relazione proporzionale della variazione dei valori dal vecchio valore iniziale, espresso come decimale. In altre parole, questo rappresenta la variazione totale del valore della variabile dal suo valore iniziale.
- Nel nostro esempio, dividendo la differenza (dei valori di inizio e di fine; - $ 20) per il valore di inizio ($ 50) finirà per -20/50 = -0,40 ritorno. Un altro modo per pensare a questo è che la variazione di valore da $ 20 è 0,40 su $ 50 (il valore iniziale) e che la variazione di valore è stata in una direzione negativa.
Moltiplica la tua risposta per 100 per la percentuale. La variazione percentuale è (logicamente) espressa in percentuali e non in decimali. Per convertire la tua risposta decimale in una percentuale, moltiplicala per 100. Dopodiché, tutto ciò che devi fare è aggiungere un segno di percentuale. Congratulazioni! Questo valore indica la variazione percentuale dal vecchio al nuovo valore.
- Per ottenere la risposta finale nel nostro esempio, moltiplichiamo la risposta (-0,40) per 100. -0,40 × 100 = -40%. Questa risposta significa che il nuovo prezzo di € 30 per i pantaloni è del 40% è inferiore a il vecchio prezzo di € 50. In altre parole, i pantaloni costano del 40% in meno. Un altro modo per pensarci è che la differenza di prezzo di $ 20 è del 40% inferiore al prezzo originale di $ 50, perché questo si traduce in inferiore prezzo finale, verrà dato segno negativo.
- Nota che una risposta positiva come percentuale finale implica un aumento del valore della tua variabile. Ad esempio, se la risposta finale al problema del campione non fosse -40% ma 40%, ciò significherebbe che il nuovo prezzo dei pantaloni era $ 70; 40% Di più rispetto al prezzo originale di € 50.

Parte 2 di 2: casi speciali

Quando si tratta di variabili in cui il valore cambia più volte, determinare solo la variazione percentuale per i due valori che si desidera confrontare. Determinare la variazione percentuale per una particolare variabile che cambia di valore più di una volta può sembrare un po 'complicato, ma il numero di volte in cui un valore cambia non rende le cose più complicate di quanto non siano. L'equazione per una variazione percentuale non confronta più di due valori contemporaneamente. Ciò significa che se ti viene chiesto di calcolare la variazione percentuale in una situazione in cui è coinvolta una variabile con più variazioni di valore, calcola solo la variazione percentuale tra i 2 valori indicati. calcolare non la percentuale cambia tra ogni valore della serie, dopodiché si calcola una media o una somma. Questo non è lo stesso della variazione percentuale tra due punti e può facilmente produrre risposte prive di senso.
- Ad esempio, supponiamo che un paio di pantaloni abbia un prezzo di partenza di $ 50. Dopo uno sconto questo sarà di € 30 e dopo una variazione di prezzo € 40. In definitiva, dopo uno sconto finale, il prezzo arriva a 20 €. L'equazione della variazione percentuale può produrre la variazione percentuale tra due qualsiasi di questi valori; gli altri due valori non sono necessari. Ad esempio, per trovare la variazione percentuale tra il prezzo iniziale e il prezzo finale, prendi $ 50 e $ 20 rispettivamente come valori "vecchio" e "nuovo". Risolvi come segue:
  - ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
  - ((20 - 50)/50) × 100
  - (-30/50) × 100
  - -0,60 × 100 = -60%
Dividi il nuovo valore per il vecchio valore e moltiplica per 100 per trovare la relazione assoluta tra entrambi i valori. Un processo simile (ma non identico) al processo utilizzato per determinare la variazione percentuale viene utilizzato per determinare la relazione percentuale assoluta tra i valori "vecchio" e "nuovo". Per fare ciò, dividi semplicemente il vecchio valore per il nuovo valore e moltiplicalo per 100: questo ti darà una percentuale che confronta direttamente il nuovo valore con quello vecchio, piuttosto che esprimere il cambiamento tra i due.
- Nota che sottraendo% 100 da questa risposta otterrai di nuovo la variazione percentuale.
- Usiamo questo processo insieme all'esempio di pantaloni scontati. Se i pantaloni hanno un prezzo di partenza di 50 € e finiscono a 20 €, allora segue: 20/50 × 100 = 40%. Questo ci dice che $ 20 equivale al 40% di $ 50. Si noti che sottraendo il 100% si ottiene la variazione percentuale calcolata sopra: 40-100 = -60%.
- Questo processo può fornire risposte superiori al 100%. Ad esempio, già € 50 è il vecchio prezzo e €75 il nuovo prezzo, quindi: 75/50 × 100 = 150%. Ciò significa che 75 € è pari al 150% di 50 €.
In generale, usi cambiamento assoluto quando hai a che fare con 2 percentuali. La terminologia utilizzata per calcolare la variazione percentuale può talvolta creare confusione quando i due valori confrontati sono essi stessi percentuali. In questi casi è importante distinguere tra variazione percentuale e cambiamento assoluto. Quest'ultimo è il numero esatto di punti percentuali che il nuovo valore differisce dal vecchio valore - non il concetto ormai familiare di variazione percentuale così come lo abbiamo affrontato.
- Ad esempio, supponiamo che un paio di scarpe venga offerto con uno sconto del 30% (una variazione percentuale del -30% rispetto al vecchio prezzo). Se lo sconto viene aumentato al 40% (una variazione percentuale del -40% rispetto al vecchio prezzo) non è corretto affermare che la variazione percentuale di questo sconto è pari a ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. In altre parole, i pantaloni hanno uno sconto "superiore" del 33,33% rispetto allo sconto precedente.
- Ma, questo è solitamente indicato come a "10% di sconto in più". In altre parole, di solito ci riferiamo al file cambiamento assoluto di due percentuali rispetto alla variazione percentuale.

Suggerimenti

Se il prezzo normale di un articolo è $ 50,00 e l'hai acquistato in saldo per $ 30,00, la variazione percentuale è pari a:
- (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
  
  Il prezzo per cui l'hai acquistato era inferiore al prezzo originale, quindi si tratta di un calo del 40%. Quindi hai risparmiato il 40% sul prezzo di partenza.
Supponiamo ora di voler vendere di nuovo i pantaloni acquistati. Ad esempio, se hai acquistato i pantaloni per $ 30 e successivamente li vendi per $ 50, la modifica sarebbe $ 50 - $ 30 = $ 20. Il valore iniziale era $ 30, quindi la variazione percentuale è:
- (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
  
  Quindi il valore dei pantaloni è aumentato del 66,7% del prezzo originale. Un aumento dei prezzi del 66,7%.
Quando il valore dei pantaloni è sceso da € 50 a € 30, l'ammortamento è stato del 40%. Quando il prezzo dei pantaloni è aumentato da € 30 a € 50, l'aumento di valore è stato del 66,7%. Ma è importante notare che il file percentuale di vittorie al prezzo di 50 euro era ancora non più del 40%, perché si basa sull'aumento di 20 euro. Ciò è in contrasto con il valore di valutazione.