Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 2: risoluzione di un polinomio lineare
• Suggerimenti

Un polinomio è un'espressione composta dall'addizione e dalla sottrazione di termini. Un termine può essere costituito da variabili, costanti e coefficienti. Quando si risolvono i polinomi, di solito si cerca di capire per quali punti x = 0. I polinomi di grado più basso hanno una o due soluzioni, a seconda che siano polinomi lineari o polinomi quadratici. Questi tipi di polinomi possono essere facilmente risolti usando l'algebra di base e la fattorizzazione. Per risolvere polinomi di grado superiore, leggi gli articoli su wikiHow.

Al passo

Metodo 1 di 2: risoluzione di un polinomio lineare

1. Determina se hai a che fare con un polinomio lineare. Un polinomio lineare è un polinomio di primo grado. Ciò significa che nessuna variabile avrà un esponente (o un esponente maggiore di 1). Poiché questo è un polinomio di primo grado, ha esattamente una soluzione.
   • Per esempio, ${ displaystyle 5x + 2}$Rendi l'equazione uguale a zero. Questo è un passaggio necessario per risolvere tutti i polinomi.
     • Per esempio, ${ displaystyle 5x + 2 = 0}$Metti da parte il termine variabile. Fallo aggiungendo o sottraendo la costante da entrambi i lati dell'equazione. Una costante è un termine senza una variabile.
       • Ad esempio, a ${ displaystyle x}$Risolvi la variabile. Di solito devi dividere ogni lato dell'equazione per la costante. Questo ti darà la soluzione del polinomio.
         • Ad esempio, a ${ displaystyle x}$Determina se hai a che fare con un polinomio quadratico. Un polinomio quadratico è un'equazione quadratica. Ciò significa che nessuna variabile ha un esponente maggiore di 2. Poiché si tratta di un polinomio di secondo grado, ci sono due soluzioni.
           • Per esempio, ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20}$Assicurati che il polinomio sia scritto in ordine di grado. Questo significa il termine con esponente ${ displaystyle 2}$Rendi l'equazione uguale a zero. Questo è un passaggio necessario per risolvere tutti i polinomi.
             • Per esempio, ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20 = 0}$Riscrivi l'espressione come un'espressione di quattro termini. Puoi farlo dividendo il termine di primo grado (il ${ displaystyle x}$Fattorizzare raggruppando. Puoi farlo fattorizzando un termine che corrisponde alle prime due condizioni nel polinomio.
               • Ad esempio, i primi due termini nel polinomio ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$Fattorizza il secondo gruppo. Puoi farlo fattorizzando un termine che si trova nei secondi due termini del polinomio.
                 • Ad esempio, i secondi due termini nel polinomio ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$Riscrivi il polinomio come due binomi. Un binomio è un'espressione a due termini. Hai già un binomio, l'espressione tra parentesi per ogni gruppo. Questa espressione deve essere la stessa per ogni gruppo. Il secondo binomio viene creato combinando i due termini che sono stati fattorizzati da ciascun gruppo.
                   • Ad esempio, dopo la fattorizzazione per raggruppamento, ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$Trova prima la soluzione. Lo fai risolvendo ${ displaystyle x}$Determina la seconda soluzione. Lo fai attraverso ${ displaystyle x}$ da risolvere nel secondo binomio.
                     • Ad esempio, per trovare la seconda soluzione per ${ displaystyle (x + 10) (x-2) = 0}$, imposta la seconda espressione binomiale uguale a ${ displaystyle 0}$ e rilasciarti ${ displaystyle x}$ sopra. Quindi:
                       ${ displaystyle x-2 = 0}$
                       ${ displaystyle x-2 + 2 = 0 + 2}$
                       ${ displaystyle x = 2}$
                       Così è la seconda soluzione del polinomio quadratico ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20 = 0}$ uguale a ${ displaystyle 2}$.

Suggerimenti

• Non preoccuparti delle variabili, come t, o se hai un'equazione che equivale a f (x) invece di 0. Se la domanda vuole vedere radici, zeri o fattori, trattala come qualsiasi altro problema.
• Ricorda l'ordine delle operazioni mentre lavori: elimina prima le parentesi, quindi fai la moltiplicazione e la divisione e infine aggiungi e sottrai.