Autore:
Peter Berry
Data Della Creazione:
12 Luglio 2021
Data Di Aggiornamento:
1 Luglio 2024
Contenuto
La moltiplicazione incrociata è il modo per risolvere un'equazione le cui variabili sono in due frazioni uguali. Le variabili rappresentano un valore sconosciuto e la moltiplicazione incrociata riduce la regola del tre a una semplice equazione, consentendo di risolvere i problemi per le variabili. Il metodo della moltiplicazione incrociata è particolarmente utile se si desidera calcolare il rapporto. Ecco come farlo:
Passi
Metodo 1 di 2: con l'equazione con una variabile
Moltiplica la frazione a sinistra con il campione della frazione a destra. Ad esempio, abbiamo le equazioni 2 / x = 10/13. Procedi moltiplicando 2 per 13. Abbiamo 2 * 13 = 26.
Moltiplica la frazione a destra per il campione della frazione a sinistra. Eseguendo la moltiplicazione con le variabili, moltiplichiamo x per 10. x * 10 = 10x. Lo moltiplichi prima in qualsiasi direzione, purché sia il numeratore che il denominatore delle due frazioni siano moltiplicati diagonalmente.
Metti due risultati nell'equazione. 26 sarebbe uguale a 10x. Abbiamo 26 = 10x. L'ordine delle due parti non è importante; Poiché sono uguali, puoi scambiare entrambi i lati dell'equazione contemporaneamente senza alcun effetto.
- Quindi, per risolvere l'equazione 2 / x = 10/13 e trovare x, abbiamo 2 * 13 = x * 10, che è equivalente a 26 = 10x.
Trova x. Con 26 = 10x, puoi dividere sia 26 che 10 per il denominatore comune di entrambi i numeri. Poiché entrambi sono numeri pari, possono essere divisibili per 2; 26/2 = 13 e 10/2 = 5. L'equazione rimanente sarà 13 = 5x. Quindi, devi dividere entrambi i lati dell'equazione per 5 per trovare x. Abbiamo 13/5 = 5/5, che è equivalente a 13/5 = x. Se vuoi che la risposta sia un numero decimale, puoi dividere i lati per 10 per ottenere 26/10 = 10/10, deducendo x = 2,6. annuncio pubblicitario
Metodo 2 di 2: con l'equazione con due variabili identiche
Moltiplica la frazione a sinistra con il campione della frazione a destra. Ad esempio, il problema chiede di trovare x nell'equazione: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Per cominciare, prendi (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.
Moltiplica la frazione a destra con il campione della frazione a sinistra. Fai lo stesso di prima, abbiamo (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.
Metti due lati uguali e combina gli stessi termini. Ora abbiamo 4x + 12 = 2x + 2. Si prega di inserire i termini contenuti X da un lato e il termine rimane costante dall'altro lato dell'equazione.
- Combinato 4x e 2x dando 2x a sinistra e modificare il segno del termine. Quando ti muovi 2x a sinistra, rimane solo il lato destro 2. A sinistra, abbiamo 4x - 2x = 2x, così rimane 2x.
- Fai lo stesso con 12 e 2 dando 12 da sinistra a destra e cambia il segno del termine. Il lato sinistro sarà 2-12 = -10.
- L'equazione rimanente è 2x = -10.
Trova x. Ora devi solo dividere entrambi i lati dell'equazione per 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Dopo la moltiplicazione incrociata, troviamo x = -5. Puoi verificare sostituendo x = -5 e calcolando se i due lati dell'equazione sono uguali o meno. Dopo aver sostituito di nuovo -5 con l'equazione originale, abbiamo -1 = -1. annuncio pubblicitario
Consigli
- Puoi testare il tuo compito sostituendo le risposte che trovi con l'equazione originale. Se, dopo aver minimizzato, l'equazione rimanente è valida, come 1 = 1, l'hai calcolata correttamente. Se l'equazione dopo la minimizzazione non è valida, ad esempio 0 = 1, hai commesso un errore. Ad esempio, se sostituiamo 2.6 nella prima equazione, otteniamo 2 / (2,6) = 10/13. Moltiplicando il lato sinistro per 5/5 si ottiene 10/13 = 10/13, questa equazione è valida perché dopo la riduzione diventa 1 = 1. Quindi 2,6 è il risultato corretto.
- Notare che quando si sostituisce un altro numero (ad esempio 5) con la stessa equazione, si ottiene 2/5 = 10/13. Anche se moltiplichi di nuovo il lato sinistro per 5/5, il risultato sarà 10/25 = 10/13 e ovviamente non corretto. Se questo è il caso, significa che hai sbagliato a eseguire la moltiplicazione incrociata.
