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• Passi
• Consigli

La molteplicità è il prodotto di un numero con un intero. Il minimo comune multiplo di un gruppo di numeri è il numero più piccolo divisibile per tutti loro. Per trovare il multiplo comune più piccolo, è necessario determinare il fattore per ogni numero. Esistono diversi metodi per trovare il minimo comune multiplo e funzionano anche per tre o più numeri.

Passi

Metodo 1 di 4: enumerazione di multipli

1. 

   Controlla i tuoi numeri. Questo metodo è adatto per i casi in cui due numeri che devono trovare un multiplo comune sono entrambi inferiori a 10. Per un numero maggiore, è necessario utilizzare un altro metodo.
   • Prendiamo ad esempio il problema di trovare il minimo comune multiplo di 5 e 8. Poiché entrambi i numeri sono piccoli, è molto adatto per questo metodo.

2. 

   
   
   Elenca i primi multipli del primo numero. La molteplicità è il prodotto di un numero con un intero. In altre parole, sono i numeri che compaiono sulla tua tavola pitagorica.
   • Ad esempio, i primi multipli di 5 sono rispettivamente 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 e 40.

3. 

   
   
   Elenca i primi multipli del secondo numero. Dovresti scriverlo vicino all'elenco dei multipli del primo per un facile confronto.
   • Ad esempio, i primi multipli di 8 includono 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 e 64.

4. 

   
   
   Trova il minimo comune multiplo dei numeri sopra. Potrebbe essere necessario aggiungere all'elenco multiplo fino a trovare un numero che è sia multiplo di uno che multiplo dell'altro. Questo è il tuo multiplo meno comune.
   • Ad esempio, 40 è il numero più piccolo che si qualifica sia come multiplo di 5 che come multiplo di 8, quindi il minimo comune multiplo di 5 e 8 è 40.
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Metodo 2 di 4: analisi dei fattori primi

1. 

   Considera i tuoi numeri. Questo metodo è adatto per numeri maggiori di 10. Per numeri più piccoli, è possibile utilizzare un altro metodo per trovare più rapidamente il multiplo comune più piccolo.
   • Ad esempio, per trovare il minimo comune multiplo di 20 e 84, è necessario utilizzare questo metodo.

2. 

   Analisi del primo numero. Qui scomporremo questo numero in fattori primi, ovvero troveremo numeri primi il cui prodotto è uguale al numero dato. Per fare ciò, è possibile utilizzare un diagramma ad albero. Una volta completata l'analisi, la riscriveremo sotto forma di equazione.
   • Ad esempio, e, quindi i fattori primi di 20 sono 2, 2 e 5. Riscritti come un'equazione, abbiamo :.

3. 

   Analizza il secondo numero. Come per il primo numero, troviamo i fattori primi con il prodotto del secondo numero.
   • Ad esempio ,, e, quindi i fattori primi di 84 sono 2, 7, 3 e 2. Riscriviamo.

4. 

   Annota i fattori comuni. Stabilire la moltiplicazione dei fattori comuni. Elimina ogni fattore comune all'equazione analitica per eseguire il priming ogni volta che lo rimuovi.
   • Ad esempio, entrambi i numeri hanno un fattore 2, quindi scriviamo e cancelliamo un numero 2 in entrambe le equazioni perché sia ​​primo.
   • Entrambi i numeri condividono anche un altro fattore 2, quindi aggiungeremo e cancelleremo il secondo fattore 2 in ciascuna delle equazioni analitiche originali.

5. 

   Aggiungi i fattori rimanenti alla moltiplicazione. Questi sono fattori che non vengono cancellati dopo aver completato l'abbinamento dei due gruppi di fattori. Sono fattori indivisi.
   • Ad esempio, nell'equazione, abbiamo cancellato entrambi i 2 perché sono anche nell'altro numero. E poiché ne rimangono 5, aggiungeremo la moltiplicazione :.
   • Nell'equazione, abbiamo anche cancellato entrambi i 2. Sono rimasti 7 e 3, quindi aggiungeremo la moltiplicazione :.

6. 

   Multiplo comune minimo. Per fare questo moltiplichiamo semplicemente i numeri nella moltiplicazione che abbiamo appena creato.
   • Per esempio: . Quindi il minimo comune multiplo di 20 e 84 è 420.
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Metodo 3 di 4: utilizzare un metodo a griglia o ladder

1. 

   Disegna una griglia a scacchi. La griglia Caro è composta da due serie di linee parallele perpendicolari l'una all'altra. Formano tre colonne e hanno l'aspetto di un cancelletto (#) su un telefono o una tastiera. Scrivi il primo numero nella casella centrale in alto. Scrivi il secondo numero nella casella in alto a destra.
   • Ad esempio, con il problema di trovare il minimo comune multiplo di 18 e 30, scriviamo 18 in alto, il centro della griglia a 30 in alto a destra.

2. 

   Trova un fattore comune di entrambi i numeri. Scrivi questo numero nella casella in alto a sinistra. Non è richiesto, ma è meglio se il fattore è primo.
   • Nel problema di esempio, poiché 18 e 30 sono pari, 2 è il loro fattore comune. Pertanto, scriveremo 2 nella cella in alto a sinistra della griglia.

3. 

   Dividi ogni numero per il fattore appena trovato e scrivi il quoziente nella casella sottostante. L'amore è il risultato della divisione.
   • Quindi 9 sarebbe scritto sotto 18.
   • , quindi 15 dovrebbe essere scritto sotto 30.

4. 

   Trova il fattore comune di due trader. Se non ci sono fattori più comuni, puoi saltarlo e andare al passaggio successivo. Se c'è un fattore comune, lo scriveremo nella cella centrale sinistra della griglia.
   • Ad esempio, 9 e 15 sono entrambi divisibili per 3, quindi scriveremo 3 nella cella centrale sinistra della griglia.

5. 

   Dividi il quoziente per questo fattore comune. Scrivi una nuova lancia sotto la prima lancia.
   • quindi 3 dovrebbe essere scritto sotto 9.
   • quindi 5 dovrebbe essere scritto sotto 15.

6. 

   Espandi la rete se necessario. Continua così finché le due lance non hanno fattori comuni.

7. 

   Cerchia i numeri sulla prima e sull'ultima riga della griglia, formando una "L". Imposta l'intera moltiplicazione di questi fattori.
   • Ad esempio, poiché 2 e 3 sono nella prima colonna e 3 e 5 sono nell'ultima riga, abbiamo.

8. 

   Moltiplicazione completa. Moltiplicando questi numeri, otteniamo il minimo comune multiplo dei due numeri dati.
   • Per esempio . Pertanto, 90 è il minimo comune multiplo di 18 e 30.
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Metodo 4 di 4: utilizzo dell'algoritmo euclideo

1. 

   Comprendi la terminologia utilizzata nella divisione. Il divisore è il numero dato per dividere. Il divisore è il numero per cui è diviso il divisore. Amare è la risposta alla divisione. L'equilibrio è ciò che resta dopo la divisione.
   • Ad esempio, nell'equazione residua:
     15 è il dividendo
     6 è il divisore
     2 è la lancia
     3 è l'equilibrio.

2. 

   Imposta la formula quoziente-residuo. Questi sono: dividendo = divisore x quoziente + resto. Lo userai per impostare l'algoritmo euclideo per trovare il massimo comune divisore di due numeri dati.
   • Per esempio .
   • Il massimo comune divisore è il divisore, o il massimo fattore, di entrambi i numeri.
   • In questo metodo, troveremo prima il massimo comune divisore e poi lo useremo per trovare il minimo comune multiplo.

3. 

   Il numero maggiore è il divisore, minore è il divisore. Imposta l'equazione del quoziente-equilibrio per questi due numeri.
   • Ad esempio, con il problema di trovare il minimo comune multiplo di 210 e 45, calcoleremo.

4. 

   Prendi il divisore originale come nuovo divisore e l'equilibrio originale come nuovo divisore. Imposta l'equazione del quoziente-equilibrio per questi due numeri.
   • Per esempio: .

5. 

   Ripeti fino a quando il saldo è 0. Per ogni nuova equazione, usa il divisore dell'equazione precedente come divisore e il resto precedente come divisore.
   • Per esempio: . Poiché il saldo è zero, ci fermeremo qui.

6. 

   Guarda il divisore finale. Questo è il massimo comune divisore dei due numeri iniziali.
   • Nel problema di esempio, poiché l'ultima equazione è e il divisore finale è 15, 15 è il massimo comune divisore di 210 e 45.

7. 

   Moltiplica due numeri. Dividi il prodotto per il loro massimo comune divisore. Il risultato è il minimo comune multiplo dei due numeri dati.
   • Per esempio: . Dividendo per il massimo comune divisore, otteniamo :. Quindi 630 è il minimo comune multiplo di 210 e 45.
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Consigli

• Per trovare il multiplo comune più piccolo di tre o più numeri, puoi regolare leggermente i metodi sopra. Ad esempio, per trovare il minimo comune multiplo di 16, 20 e 32, è possibile trovare prima il minimo comune multiplo di 16 e 20 (che è 80), quindi trovare il minimo comune multiplo di 80 e 32 per ottenere il risultato. e infine 160.
• Il multiplo comune più piccolo viene spesso utilizzato. Il più comune è l'addizione e la sottrazione di frazioni: le frazioni devono avere lo stesso denominatore e quindi, se sono diverse dal campione, dovrai convergere il denominatore per eseguire il calcolo. Il modo migliore è trovare il minimo comune denominatore, il minimo comune multiplo dei denominatori.