Come trovare la modalità di una serie di numeri: 8 passaggi (con foto) - Suggerimenti

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In statistica, modalità di un insieme di numeri è i numeri compaiono più spesso in quella popolazione. Un set di dati non deve avere solo una modalità: se due o più valori sono considerati i più comuni, allora quel set di dati può essere chiamato bimodale (due modalità) o multimodale (multimode) - in altre parole, tutti i valori più comuni sono la modalità del set. Per i dettagli su come determinare la modalità di un set di dati, vedere il passaggio 1 di seguito per iniziare.

Passi

Metodo 1 di 2: trova la modalità di un set di dati

Elenca i numeri nel tuo set di dati. Le modalità sono spesso ottenute da set di punti dati statistici o da un elenco di valori numerici. Quindi, per trovare una modalità, è necessario disporre di un set di dati da cercare. È difficile calcolare i valori di modalità solo tramite la visualizzazione, ad eccezione dei set di dati che sono troppo piccoli, quindi nella maggior parte dei casi il modo più saggio è scrivere (o digitare) i dati impostati. . Se lavori con carta e matita, scrivi semplicemente i valori nel tuo set di dati in ordine, mentre usi una calcolatrice, potrebbe essere necessario utilizzare un programma Excel.
- Il processo per trovare la modalità di un set di dati è più facile da capire se illustrato da un esempio. In questa sezione, utilizziamo il seguente insieme di valori come esempio: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Nei prossimi passaggi, troveremo la modalità di questa raccolta.
Ordina i numeri dal più piccolo al più grande. È consigliabile disporre i valori del set di dati in ordine crescente. Sebbene questo sia facoltativo, semplifica il processo di ricerca della modalità poiché raggruppa valori simili fianco a fianco. Per set di dati di grandi dimensioni questo è davvero necessario, poiché è difficile classificare elenchi lunghi e ricordare quante volte ogni numero appare nell'elenco e può portare a errori.
- Se lavori con carta e matita, annotare può risparmiare tempo a lungo termine. Passa attraverso il set di numeri per vedere quale numero è il più piccolo e, una volta trovato, inizia il nuovo set di dati con quel numero più piccolo, seguito dal secondo, dal terzo più piccolo e così via. Assicurati di scrivere ogni numero uguale al numero di volte che è apparso nel set di dati originale.
- Con la calcolatrice, puoi ordinare elenchi di valori da piccoli a grandi con pochi clic
- Nell'esempio sopra, dopo aver ordinato il nostro nuovo elenco sarebbe: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Contare il numero di volte in cui ogni numero viene ripetuto. Il passaggio successivo consiste nel contare il numero di volte in cui ciascun numero appare nel set.Trova il valore che si verifica più spesso nel set di dati. Per insiemi di dati relativamente piccoli i cui punti sono ordinati in ordine crescente, trovare "cluster" di valori simili e contare le loro occorrenze è relativamente semplice.
- Se stai lavorando con carta e matita, memorizza il conteggio, annota quante volte ogni valore si verifica su ogni gruppo dello stesso numero. Se stai usando un programma Excel desktop, puoi fare lo stesso scrivendoli nella casella accanto ad essi o usando una delle funzioni del programma per contare i punti dati.
- Nel nostro esempio, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 si verifica una volta, 15 si verifica una volta, 17 si verifica due volte, 18 si verifica una volta. una volta, 19 vengono visualizzati una volta e 21 è apparso tre volte. 21 è il valore più frequente in questo set di dati.
Determina il valore che si verifica più spesso. Quando sai quante occorrenze si verifica ogni valore, trova il valore con il maggior numero di occorrenze. Questa è la modalità del tuo set di dati. Nota che Può esserci più di una modalità in un set di dati. Se due valori hanno lo stesso numero di occorrenze nella popolazione, l'insieme è bimodale (due modalità), se ci sono tre di questi valori, l'insieme è trimodale (tre modalità) e così via.
- Nell'esempio sopra, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), poiché 21 si verifica al massimo, 21 è la modalità.
- Se un valore superiore a 21 anche appare tre volte, (ad esempio nel set c'è un 17 aggiuntivo), poi 21 e questo numero tutti e due sarà la modalità.
Non confondere la modalità con la media o la mediana. Tre concetti statistici che vengono spesso menzionati insieme sono media, mediana e modo. Perché questi concetti hanno nomi dal suono simile e perché in un set di dati a volte un valore può essere chiuso. più di una ruoli in questi numeri, quindi è facile confonderli. Tuttavia, indipendentemente dal fatto che il tuo set di dati abbia o meno modalità, ha sempre una mediana o una media. È importante capire che questi tre concetti sono completamente indipendenti l'uno dall'altro. Vedi sotto:
- Significare di un set di dati è la media di quel set. Per trovare la media, somma tutti i valori dell'insieme, quindi dividi la somma per il numero di termini dell'insieme. Ad esempio la serie iniziale di numeri ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), la media sarà 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 significa che ci sono 9 cifre nel set.
- Mediano di un set di dati è il "numero medio" che divide i valori piccoli e grandi di quel set in due metà uguali. Prendi l'esempio sopra, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 è mediana perché è il numero medio: ci sono esattamente quattro numeri maggiori di esso e quattro numeri inferiori. Nota che se il numero di valori nell'insieme è pari, la mediana è la media aritmetica dei due numeri centrali.
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Metodo 2 di 2: modalità Trova in casi speciali

Nei set di dati in cui ogni valore ha un numero uguale di occorrenze, non esiste una modalità. Se i valori in un dato insieme si verificano lo stesso numero di volte, questo insieme di dati non ha modalità perché nessun numero si verifica più di ogni altro. Ad esempio, i set di dati in cui ogni valore è presente solo una volta non hanno modalità. Lo stesso vale per i set di dati con valori che si verificano due volte, tre volte e così via.
- Se modifichiamo il set di dati di esempio in {11, 15, 17, 18, 19, 21} in modo che ogni valore si presenti solo una volta, ora questo set di dati Non esiste una modalità. È lo stesso se modifichiamo il set di dati in modo che ogni valore ricorra due volte: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.
Le modalità dei set di dati non numerici possono essere trovate allo stesso modo dei set di dati numerici. In generale, la maggior parte dei set di dati lo sono Quantitativo - contengono dati numerici. Tuttavia, alcuni set di dati contengono informazioni che non sono rappresentate come un numero. In questi casi, "modalità" è ancora il valore che ricorre più di frequente in quel set di dati proprio come nel set di dati numerici. In questi casi, trovare la modalità è possibile mentre trovare la mediana o la media non è possibile.
- Prendiamo un esempio nell'indagine biologica per identificare le specie arboree della regione. I set di dati per le specie di alberi nella regione sono {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Questo tipo di set di dati è chiamato set di dati Nome perché i punti dati si distinguono solo in base al loro nome. La modalità del set di dati è Scoppio perché appare di più (cinque volte mentre Phuong appare tre volte e Thong due volte).
- Nell'esempio sopra, non è possibile calcolare la media o la mediana perché i punti dati non sono numerici.
Per le distribuzioni simmetriche con un modo, il modo, la media e la mediana coincidono. Come notato sopra, la modalità, la mediana e / o la media possono essere le stesse in determinate circostanze. Nei casi in cui la funzione di densità del set di dati forma una curva perfettamente simmetrica con una modalità (ad esempio, curva gaussiana o curva "a campana"), la modalità, la media e la mediana saranno stesso valore. Poiché la funzione di distribuzione traccerà l'occorrenza relativa dei punti dati, la modalità naturale si troverà al centro della curva di distribuzione simmetrica, poiché questo è il punto più alto del grafico e corrisponde al valore. più popolare. Poiché il set di dati è simmetrico, questo punto sul grafico corrisponderà alla mediana (valore medio del set di dati) e alla media (la media del set di dati).
- Considera il seguente esempio {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Se tracciamo la distribuzione di questo set di dati, otteniamo una curva di simmetria di altezza 3 in x = 3 e fino a 1 in x = 1 e x = 5. Poiché 3 è il prezzo trattamento più spesso, è la modalità. Poiché il valore medio 3 del set ha 4 valori su entrambi i lati, 3 anche la mediana. Infine, la media della popolazione è 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, il che significa che 3 è anche una media.
- L'eccezione a questa regola è che i set di dati simmetrici hanno più di una modalità: in questo caso, poiché c'è solo una mediana e una media per quel set di dati, entrambe le modalità non coincideranno con gli altri punti. .
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