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Hai mai lasciato una bottiglia d'acqua al sole per qualche ora, poi hai aperto il coperchio e sentito un piccolo "pop"? Questo suono è dovuto pressione del vapore nella bottiglia della causa. In chimica, la pressione del vapore è la pressione che agisce sulla parete di un recipiente chiuso quando il liquido nel recipiente evapora (si trasforma in un gas). Per trovare la pressione del vapore a una temperatura nota utilizzare l'equazione di Clausius-Clapeyron: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Passi

Metodo 1 di 3: utilizza l'equazione di Clausius-Clapeyron

1. 

   Scrivi l'equazione di Clausius-Clapeyron. Quando si considera la variazione della pressione di vapore nel tempo, la formula per calcolare la tensione di vapore è l'equazione di Clausius-Clapeyron (dal nome dei fisici Rudolf Clausius e Benoît Paul Émile Clapeyron). Questa è una formula comunemente usata per risolvere problemi di pressione di vapore comuni in fisica e chimica. La formula è scritta come segue: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). In questa formula, le variabili rappresentano:
   • ΔH_vap: Entalpia di evaporazione dei liquidi. Questo valore può essere trovato nella tabella alla fine di un libro di testo di chimica.
   • R: Costante di gas ideale e uguale a 8.314 J / (K × Mol).
   • T1: La temperatura alla quale è nota la tensione di vapore (temperatura iniziale).
   • T2: La temperatura alla quale è richiesta la tensione di vapore (temperatura finale).
   • P1 e P2: La pressione di vapore corrispondente alle temperature T1 e T2.

2. 

   
   
   Sostituisci i valori noti per le variabili. L'equazione di Clausius-Clapeyron sembra piuttosto complicata perché ci sono molte variabili diverse, ma non è troppo difficile se il problema fornisce informazioni sufficienti. I problemi di pressione del vapore più elementari ti daranno due valori di temperatura e un valore di pressione o due valori di pressione e un valore di temperatura - una volta che hai questi dati è facile da risolvere.
   • Ad esempio, supponiamo che il problema sia per un contenitore di liquido a 295 K e con una tensione di vapore di 1 atmosfera (atm). La domanda è: Qual è la pressione del vapore a una temperatura di 393 K? Abbiamo due valori per la temperatura e uno per la pressione, quindi è possibile risolvere per la pressione rimanente utilizzando l'equazione di Clausius-Clapeyron. Mettendo i valori nelle variabili, abbiamo ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Per l'equazione di Clausius-Clapeyron, dobbiamo sempre utilizzare un valore di temperatura Kelvin. È possibile utilizzare qualsiasi valore di pressione, purché sia ​​nelle stesse unità sia per P1 che per P2.

3. 

   
   
   Sostituisci le costanti. L'equazione di Clausius-Clapeyron ha due costanti: R e ΔH_vap. R è sempre uguale a 8.314 J / (K × Mol). Tuttavia, ΔH_vap (entalpia volatile) dipende dal tipo di liquido di vaporizzazione dato dal problema. Detto questo, puoi cercare i valori ΔH_vap di una varietà di sostanze alla fine di un libro di testo di chimica o fisica, oppure cercalo online (ad esempio qui)
   • Nell'esempio sopra, supponi che il liquido sia acqua pura. Se cerca nel valore della tabella H_vapAbbiamo ΔH_vap di acqua purificata è di circa 40,65 kJ / mol. Poiché il valore H utilizza unità joul, dobbiamo convertirlo in 40.650 J / mol.
   • Mettendo le costanti nell'equazione, abbiamo ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Risolvi l'equazione. Dopo aver inserito tutti i valori nelle variabili dell'equazione, ad eccezione della variabile che stiamo calcolando, continuare a risolvere l'equazione secondo il solito principio algebrico.
   • Il punto più difficile quando si risolve l'equazione (ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))) è l'elaborazione della funzione logaritmica naturale (ln). Per eliminare la funzione logaritmo naturale, utilizza entrambi i lati dell'equazione come esponente della costante matematica e. In altre parole, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Ora risolviamo l'equazione dell'esempio:
   • ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4.889,34) (- 0.00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. Questo valore è ragionevole: in una nave chiusa, quando la temperatura viene aumentata di quasi 100 gradi (fino a una temperatura di circa 20 gradi al di sopra del punto di ebollizione dell'acqua) viene generato molto vapore, quindi la pressione aumenterà. tanto.
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Metodo 2 di 3: trova la tensione di vapore della soluzione disciolta

1. 

   Scrivi la legge di Raoult. In effetti, raramente lavoriamo con liquidi puri, spesso dobbiamo lavorare con miscele di molte sostanze diverse. Alcune miscele comuni vengono create sciogliendo una piccola quantità di una sostanza chimica chiamata soluto in una grande quantità di altre sostanze chimiche chiamate Solvente per formare soluzione. In questo caso, dobbiamo conoscere l'equazione per la Legge di Raoult (dal nome del fisico François-Marie Raoult), che assomiglia a questa: P_soluzione= P_SolventeX_Solvente. In questa formula, le variabili rappresentano:
   • P_soluzione: Pressione di vapore di tutta la soluzione (tutti i componenti della soluzione)
   • P_Solvente: Pressione di vapore del solvente
   • X_Solvente: Frazione molare del solvente.
   • Non preoccuparti se non conosci già il termine "parte molare" - lo spiegheremo nei prossimi passaggi.

2. 

   Distinguere solventi e solventi in soluzione. Prima di calcolare la tensione di vapore di una soluzione, è necessario identificare le sostanze fornite dal problema. Si noti che una soluzione si forma quando un solvente viene sciolto in un solvente: la sostanza chimica che viene disciolta è sempre un soluto e la sostanza chimica che fa il lavoro è il solvente.
   • In questa sezione faremo un semplice esempio per illustrare i concetti di cui sopra. Supponiamo di voler trovare la tensione di vapore della soluzione di sciroppo. Di solito lo sciroppo viene preparato da una parte di zucchero sciolta in una parte di acqua, quindi diciamo lo zucchero è soluto e l'acqua è solvente.
   • Nota: la formula chimica del saccarosio (zucchero semolato) è C₁₂H₂₂O₁₁. Troverai queste informazioni molto importanti.

3. 

   Trova la temperatura della soluzione. Come vediamo nella già citata sezione Clausius Clapeyron, la temperatura del liquido influenzerà la sua pressione di vapore. In generale, maggiore è la temperatura, maggiore è la pressione del vapore: all'aumentare della temperatura, più liquido evapora e aumenta la pressione nel serbatoio.
   • In questo esempio, supponiamo che la temperatura corrente dello sciroppo sia 298 K (circa 25 ° C).

4. 

   Trova la tensione di vapore del solvente. I riferimenti chimici in genere forniscono valori di pressione di vapore per molte sostanze e miscele comuni, ma generalmente solo valori di pressione a 25 ° C / 298 K o alla temperatura del punto di ebollizione. Se la tua soluzione ha questa temperatura, puoi usare un valore di riferimento, altrimenti devi trovare la tensione di vapore alla temperatura iniziale della soluzione.
   • L'equazione di Clausius-Clapeyron può aiutare in questo caso, utilizzando pressione e temperatura 298 K (25 C) per P1 e T1.
   • In questo esempio, la miscela ha una temperatura di 25 ° C, quindi possiamo utilizzare una tabella di ricerca. Vediamo acqua a 25 ° C con una pressione di vapore di 23,8 mmHg

5. 

   Trova la frazione molare del solvente. L'ultima cosa che devi fare prima di risolvere i risultati è trovare la frazione molare del solvente. Questo è abbastanza semplice: converti gli ingredienti in moli, quindi trova la percentuale di ciascuna delle moli totali della miscela. In altre parole, la porzione molare di ogni componente è uguale (numero di moli della miscela) / (moli totali della miscela).
   • Supponiamo che la ricetta per lo sciroppo sia 1 litro (L) di acqua e 1 litro di saccarosio (zucchero). Quindi dobbiamo trovare il numero di moli di ciascun ingrediente. Per fare ciò, troveremo le masse di ciascun componente, quindi useremo la massa molare di quei componenti per calcolare le talpe.
   • Peso (1 L di acqua): 1.000 grammi (g)
   • Peso (1 L di zucchero grezzo): circa 1056,7 g
   • Numero di moli (acqua): 1.000 grammi × 1 mol / 18.015 g = 55,51 mol
   • Talpe (zucchero): 1.056,7 grammi × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mol (Nota che puoi trovare la massa molare dello zucchero dalla sua formula chimica, C₁₂H₂₂O₁₁.)
   • Moli totali: 55,51 + 3,08 = 58,59 moli
   • Frazione molare dell'acqua: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Risolvi i risultati. Infine, abbiamo dati sufficienti per risolvere l'equazione di Raoult. Questo è molto semplice: inserisci i valori nelle variabili dell'equazione del Teorema di Raoult menzionata all'inizio di questa sezione (P_soluzione = P_SolventeX_Solvente).
   • Sostituendo i valori, abbiamo:
   • P_soluzione = (23,8 mmHg) (0,947)
   • P_soluzione = 22,54 mmHg. Questo risultato è ragionevole: in termini molari solo un po 'di zucchero si dissolve in molta acqua (sebbene questi due abbiano in realtà lo stesso volume), quindi la pressione del vapore scenderà solo leggermente.
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Metodo 3 di 3: trova la pressione del vapore in casi speciali

1. 

   Identificare le condizioni di pressione e temperatura standard. Gli scienziati usano spesso una coppia di valori di pressione e temperatura come condizioni "predefinite". Questi valori sono indicati come pressione e temperatura standard (collettivamente denominati Condizione standard o DKTC). I problemi di pressione del vapore si riferiscono spesso al DKTC, quindi è necessario memorizzare questi valori per comodità. DKTC è definito come:
   • Temperatura: 273.15 K / 0 C / 32 F
   • Pressione: 760 mmHg / 1 atm / 101.325 kilopascal

2. 

   Passa all'equazione di Clausius-Clapeyron per trovare altre variabili. Nell'esempio della Parte 1, vediamo che l'equazione di Clausius-Clapeyron è molto efficace quando si tratta di calcolare la tensione di vapore di sostanze pure. Tuttavia, non tutti i problemi richiedono la ricerca di P1 o P2, ma molte volte chiedono persino di trovare la temperatura o anche il valore ΔH._vap. In questo caso, per trovare la risposta, è sufficiente cambiare l'equazione in modo che la variabile desiderata si trovi su un lato dell'equazione e tutte le altre variabili sull'altro.
   • Ad esempio, supponiamo che ci sia un liquido sconosciuto con una tensione di vapore di 25 torr a 273 K e 150 torr a 325 K e di voler trovare l'entalpia volatile di questo liquido (ΔH_vap). Possiamo risolvere quanto segue:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Ora sostituiamo i valori:
   • 8.314 J / (K × Mol) × (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_vap
   • 8.314 J / (K × Mol) × 3.033,90 = ΔH_vap = 25.223,83 J / mol

3. 

   Prendi in considerazione la pressione del vapore del soluto mentre evapora. Nell'esempio sopra della legge di Raoult, il nostro soluto è lo zucchero, quindi non evapora da solo a temperatura ambiente (pensi di aver mai visto evaporare una ciotola di zucchero?). Tuttavia, quando la sostanza si dissolve veramente Se evapora, influenzerà la tensione di vapore generale della soluzione. Calcoliamo questa pressione utilizzando l'equazione variabile della legge di Raoult: P_soluzione = Σ (P_ingredienteX_ingrediente). Il simbolo (Σ) significa che dobbiamo sommare tutte le pressioni di vapore dei diversi componenti per trovare una risposta.
   • Ad esempio, supponiamo di avere una soluzione composta da due sostanze chimiche: benzene e toluene. Il volume totale della soluzione è 120 mL; 60 mL di benzene e 60 mL di toluene. La temperatura della soluzione è di 25 ° C e la tensione di vapore di ciascun componente chimico a 25 ° C è 95,1 mmHg per il benzene e 28,4 mmHg per il toluene. Per i valori dati, trova la tensione di vapore della soluzione. Possiamo risolvere il problema utilizzando la densità, la massa molare e la tensione di vapore delle due sostanze chimiche:
   • Volume (benzene): 60 mL = 0,06 L × 876,50 kg / 1.000 L = 0,053 kg = 53 g
   • Peso (toluene): 0,06 L × 866,90 kg / 1.000 L = 0,052 kg = 52 g
   • Numero di moli (benzene): 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol
   • Numero di moli (toluene): 52 g × 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol
   • Moli totali: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Frazione molare (benzene): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Frazione molare (toluene): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Risolvere i risultati: P_soluzione = P_benzeneX_benzene + P_toluenX_toluen
   • P_soluzione = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • P_soluzione = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mmHg
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Consigli

• Per utilizzare l'equazione di Clausius Clapeyron sopra, è necessario convertire la temperatura in unità di Kevin (denotate da K). Se hai la temperatura in Celsius, modificala con la seguente formula: T_K = 273 + T_c
• È possibile applicare i metodi di cui sopra perché l'energia corrisponde alla quantità di calore fornita. La temperatura del liquido è l'unico fattore ambientale che influenza la tensione di vapore.