Contenuto

• Passi
• Metodo 1 di 2: Formula per trovare il vertice
• Metodo 2 di 2: Completare il quadrato
• Consigli
• Avvertenze
• Di che cosa hai bisogno

Il vertice di una parabola quadratica è il suo punto più alto o più basso. Per trovare il vertice di una parabola, puoi usare una formula speciale o il metodo del complemento del quadrato. Come farlo è descritto di seguito.

Passi

Metodo 1 di 2: Formula per trovare il vertice

1. 1 Trova le quantità a, b e c. In un'equazione quadratica, il coefficiente a X = un, in X = b, costante (coefficiente senza variabile) = C. Ad esempio, prendiamo l'equazione: sì = x + 9 x + 18. Qui un = 1, B = 9, e C = 18.
2. 2 Utilizzare la formula per calcolare il valore della coordinata x del vertice. Il vertice è anche il punto di simmetria della parabola. Formula per trovare la coordinata x di una parabola: x = -b / 2a. Inserisci i valori appropriati per calcolare X.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Inserisci il valore x che trovi nell'equazione originale per calcolare il valore y. Ora che conosci il valore di x, inseriscilo semplicemente nell'equazione originale per trovare y. Quindi, la formula per trovare il vertice di una parabola può essere scritta come una funzione: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Ciò significa che per trovare y, devi prima trovare x utilizzando la formula, quindi inserire il valore di x nell'equazione originale. Ecco come è fatto:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Scrivi i valori x e y come una coppia di coordinate. Ora che sai che x = -9/2 ey = -9/4, scrivile come coordinate nella forma: (-9/2, -9/4). Il vertice della parabola si trova alle coordinate (-9/2, -9/4). Se devi disegnare questa parabola, il suo vertice si trova nel punto più basso, poiché il coefficiente di x è positivo.

Metodo 2 di 2: Completare il quadrato

1. 1 Scrivi l'equazione. Completare il quadrato è un altro modo per trovare il vertice di una parabola. Applicando questo metodo, troverai le coordinate xey contemporaneamente, senza dover sostituire x nell'equazione originale. Ad esempio, data l'equazione: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Dividi ogni coefficiente per il coefficiente in x. Nel nostro caso, il coefficiente in x è 1, quindi possiamo saltare questo passaggio. La divisione per 1 non cambierà nulla.
3. 3 Sposta la costante a destra dell'equazione. Costante - coefficiente senza variabile. Ecco qui 1... Sposta 1 a destra sottraendo 1 da entrambi i lati dell'equazione. Ecco come farlo:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Completa il lato sinistro dell'equazione fino a ottenere un quadrato intero. Per fare questo, basta trovare (b / 2) e aggiungi il risultato a entrambi i membri dell'equazione. Sostituire 4 invece di B, come 4x è il coefficiente b della nostra equazione.
   • (4/2) = 2 = 4. Ora aggiungi 4 a entrambi i lati dell'equazione per ottenere:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Semplificando il lato sinistro dell'equazione. Vediamo che x + 4x + 4 è un quadrato completo. Può essere scritto come: (x + 2) = 3
6. 6 Usalo per trovare le coordinate x e y. Puoi trovare x semplicemente impostando (x + 2) su 0. Ora che (x + 2) = 0, calcola x: x = -2. La coordinata y è la costante sul lato destro di un quadrato completo. Quindi, y = 3. Il vertice della parabola dell'equazione x + 4x + 1 = (-2, 3)

Consigli

• Definire a, b e c correttamente.
• Registra i calcoli preliminari. Questo non solo aiuterà nel processo di lavoro, ma ti permetterà anche di vedere dove sono stati commessi gli errori.
• Non disturbare l'ordine dei calcoli.

Avvertenze

• Controlla la tua risposta!
• Assicurati di sapere come determinare i coefficienti di a, b e c. Se non lo sai, la risposta sarà sbagliata.
• Niente panico: risolvere questi problemi richiede pratica.

Di che cosa hai bisogno

• Carta o computer
• Calcolatrice