Come calcolare l'intervallo di confidenza

Video: 63. Intervallo di confidenza per la media - parte 1

Contenuto

Passi
Consigli
Di che cosa hai bisogno

L'intervallo di confidenza è una misura dell'accuratezza della misurazione. È anche un indicatore di quanto sia stabile il valore ottenuto, ovvero quanto si avvicina il valore (al valore originale) quando si ripetono le misurazioni (esperimento). Segui questi passaggi per calcolare l'intervallo di confidenza per i valori desiderati.

Passi

1 Annota il compito. Per esempio: il peso medio di uno studente maschio all'Università ABC è di 90 kg... Verificherai l'accuratezza della previsione del peso degli studenti maschi all'ABC University entro un determinato intervallo di confidenza.
2 Fai un campione adatto. Lo userai per raccogliere dati per testare la tua ipotesi. Supponiamo che tu abbia già selezionato a caso 1000 studenti maschi.
3 Calcola la media e la deviazione standard di questo campione. Seleziona le quantità statistiche (ad esempio, media e deviazione standard) che desideri utilizzare per analizzare il campione. Ecco come calcolare la media e la deviazione standard:
- Per calcolare la media campionaria, sommare i pesi dei 1.000 maschi selezionati e dividere il risultato per 1.000 (il numero di maschi). Diciamo che hai un peso medio di 93 kg.
- Per calcolare la deviazione standard del campione, è necessario trovare la media. Quindi è necessario calcolare la varianza dei dati o la media delle differenze al quadrato dalla media. Quando trovi questo numero, prendine la radice quadrata. Diciamo che, nel nostro esempio, la deviazione standard è di 15 kg (si noti che a volte questa informazione può essere fornita insieme alla condizione del problema statistico).
4 Seleziona il livello di confidenza desiderato. I livelli di confidenza più comunemente utilizzati sono 90%, 95% e 99%. Può anche essere fornito insieme alla dichiarazione del problema. Diciamo che hai scelto il 95%.
5 Calcola il margine di errore. Puoi trovare il margine di errore usando la seguente formula: Z_{a / 2} * / √ (n). Z_{a / 2} = coefficiente di confidenza (dove a = livello di confidenza), σ = deviazione standard e n = dimensione del campione. Questa formula indica che è necessario moltiplicare il valore critico per l'errore standard. Ecco come puoi risolvere questa formula suddividendola in parti:
- Calcola il valore critico o Z_{a / 2}... Il livello di confidenza è del 95%. Converti le percentuali in decimale: 0,95 e dividi per 2 per ottenere 0,475. Quindi guarda la tabella Z-score per trovare il valore corrispondente per 0,475. Troverai il valore 1.96 (all'intersezione della riga 1.9 e della colonna 0.06).
- Prendi l'errore standard (deviazione standard): 15 e dividi per la radice quadrata della dimensione del campione: 1000. Ottieni: 15 / 31,6 o 0,47 kg.
- Moltiplica 1,96 per 0,47 (valore critico per errore standard) per ottenere 0,92, il margine di errore.
6 Scrivi l'intervallo di confidenza. Per formulare l'intervallo di confidenza, scrivere semplicemente la media (93) ± errore. Risposta: 93 ± 0,92. Puoi trovare i limiti superiore e inferiore dell'intervallo di confidenza aggiungendo e sottraendo l'incertezza alla/dalla media. Quindi, il limite inferiore è 93 - 0,92 o 92,08 e il limite superiore è 93 + 0,92 o 93,92.
- È possibile utilizzare la seguente formula per calcolare l'intervallo di confidenza: x̅ ± Z_{a / 2} * / √ (n), dove x̅ è il valore medio.

Consigli

Sia i punteggi t che i punteggi z possono essere calcolati manualmente, nonché utilizzando una calcolatrice grafica o tabelle statistiche, che si trovano spesso nei libri di testo di statistica. Sono disponibili anche strumenti online.
Il valore critico utilizzato per calcolare l'incertezza è costante ed è espresso in un punteggio t o in uno z. Il punteggio T è generalmente preferito in ambienti in cui la deviazione standard del campione è sconosciuta o quando viene utilizzato un campione piccolo.
Il campione deve essere sufficientemente grande per calcolare l'intervallo di confidenza corretto.
L'intervallo di confidenza non indica la probabilità di ottenere un determinato risultato. Ad esempio, se sei sicuro al 95% che la media del tuo campione sia compresa tra 75 e 100, un intervallo di confidenza al 95% non significa che la media sia nel tuo intervallo.
Esistono molti metodi, come il campionamento casuale semplice, il campionamento sistematico e il campionamento stratificato, che è possibile utilizzare per raccogliere un campione rappresentativo per il test.