Contenuto

• Al passo
• Parte 1 di 3: calcolo della circonferenza
• Parte 2 di 3: calcolo dell'area
• Parte 3 di 3: calcolo dell'area e del perimetro con variabili

La circonferenza (C) di un cerchio è la sua circonferenza o la distanza attorno ad essa. L'area (A) di un cerchio è quanto spazio occupa il cerchio o l'area racchiusa dal cerchio. Sia l'area che il perimetro possono essere calcolati utilizzando semplici formule utilizzando il raggio o il diametro del cerchio e il valore di pi greco.

Al passo

Parte 1 di 3: calcolo della circonferenza

1. Impara la formula per la circonferenza di un cerchio. Esistono due formule che possono essere utilizzate per calcolare la circonferenza di un cerchio: C = 2πr o C = πd, dove π è la costante matematica e approssimativamente uguale a 3,14,r è uguale al raggio e d uguale al diametro.
   • Poiché il raggio di un cerchio è uguale al doppio del suo diametro, queste equazioni sono essenzialmente le stesse.
   • Le unità per la circonferenza possono essere qualsiasi unità per la misura dell'altezza: chilometri, metri, centimetri, ecc.
2. Comprendi le diverse parti della formula. Ci sono tre componenti per trovare la circonferenza di un cerchio: raggio, diametro e π. Il raggio e il diametro sono correlati: il raggio è uguale alla metà del diametro, mentre il diametro è uguale al doppio del raggio.
   • Il raggio (r) di un cerchio è la distanza da un punto del cerchio al centro del cerchio.
   • Il diametro (d) di un cerchio è la distanza da un punto del cerchio a un altro punto direttamente opposto al cerchio, passando per il centro del cerchio.
   • La lettera greca pi (π) sta per il rapporto tra la circonferenza divisa per il diametro ed è rappresentata dal numero 3.14159265 ..., un numero irrazionale che non ha né una cifra finale né uno schema riconoscibile di cifre ripetute. Questo numero viene spesso arrotondato a 3,14 per i calcoli standard.
3. Misura il raggio o il diametro del cerchio. Posiziona un righello su un bordo del cerchio, attraverso il centro e dall'altro lato del cerchio. La distanza dal centro del cerchio è il raggio, mentre la distanza dall'altra estremità del cerchio è il diametro.
   • Il raggio o il diametro sono indicati nella maggior parte dei problemi di matematica.
4. Elabora e risolvi le variabili. Dopo aver determinato il raggio e / o il diametro del cerchio, è possibile incorporare queste variabili nell'equazione corretta. Se hai il raggio, usa C = 2πr, ma se conosci il diametro, usa C = πd.
   • Ad esempio: qual è la circonferenza di un cerchio con un raggio di 3 cm?
     • Scrivi la formula: C = 2πr
     • Immettere le variabili: C = 2π3
     • Moltiplica: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Ad esempio: qual è la circonferenza di un cerchio con un diametro di 9 m?
     • Scrivi la formula: C = πd
     • Immettere le variabili: C = 9π
     • Moltiplicare: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Fai pratica con alcuni esempi. Ora che hai imparato la formula, è il momento di esercitarti con alcuni esempi. Più problemi risolverai, più facile sarà risolverli in futuro.
   • Determina la circonferenza di un cerchio con un diametro di 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Trova la circonferenza di un cerchio con un raggio di 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Parte 2 di 3: calcolo dell'area

1. Impara la formula per l'area di un cerchio. L'area di un cerchio può essere calcolata utilizzando il diametro o il raggio, con due diverse formule: A = πr o A = π (d / 2), dove π è la costante matematica approssimativamente uguale a 3,14,r il raggio e d il diametro.
   • Poiché il raggio di un cerchio è uguale alla metà del suo diametro, queste equazioni sono essenzialmente le stesse.
   • Le unità di superficie possono essere qualsiasi unità di lunghezza al quadrato: km quadrati (km), metri quadrati (m), centimetri quadrati (cm), ecc.
2. Comprendi le diverse parti della formula. Ci sono tre componenti per trovare la circonferenza di un cerchio: raggio, diametro e π. Il raggio e il diametro sono in relazione tra loro: il raggio è uguale alla metà del diametro, mentre il diametro è uguale al doppio del raggio.
   • Il raggio (r) di un cerchio è la distanza da un punto del cerchio al centro del cerchio.
   • Il diametro (d) di un cerchio è la distanza da un punto del cerchio a un altro punto direttamente opposto al cerchio, passando per il centro del cerchio.
   • La lettera greca pi (π) sta per il rapporto tra la circonferenza divisa per il diametro ed è rappresentata dal numero 3.14159265 ..., un numero irrazionale che non ha né una cifra finale né uno schema riconoscibile di cifre ripetute. Questo numero viene solitamente arrotondato a 3,14 per i calcoli di base.
3. Misura il raggio o il diametro del cerchio. Posiziona un'estremità di un righello su un punto del cerchio, attraverso il centro e dall'altro lato del cerchio. La distanza dal centro del cerchio è il raggio, mentre la distanza dall'altro punto del cerchio è il diametro.
   • Il raggio o il diametro sono indicati nella maggior parte dei problemi di matematica.
4. Compila e risolvi le variabili. Dopo aver determinato il raggio e / o il diametro del cerchio, è possibile inserire queste variabili nell'equazione corretta. Se conosci il raggio, usa A = πr, ma se conosci il diametro, usa A = π (d / 2).
   • Ad esempio: qual è l'area di un cerchio con un raggio di 3 m?
     • Scrivi la formula: A = πr.
     • Compila le variabili: A = π3.
     • Quadrato il raggio: r = 3 = 9
     • Moltiplicare per pi greco: un = 9π = 28,26 m
   • Ad esempio: qual è l'area di un cerchio con un diametro di 4 m?
     • Scrivi la formula: A = π (d / 2).
     • Compila le variabili: A = π (4/2).
     • Dividi il diametro per 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Piazza il risultato: 2 = 4
     • Moltiplicare per pi greco: un = 4π = 12,56 m
5. Fai pratica con alcuni esempi. Ora che hai imparato la formula, è il momento di esercitarti con alcuni esempi. Più problemi risolverai, più facile sarà risolvere altri problemi.
   • Trova l'area di un cerchio con un diametro di 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Trova l'area di un cerchio con un raggio di 3 m.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Parte 3 di 3: calcolo dell'area e del perimetro con variabili

1. Determina il raggio o il diametro del cerchio. Alcuni problemi danno un raggio o un diametro con una variabile, come r = (x + 7) o d = (x + 3). In questo caso, puoi ancora determinare l'area o il perimetro, ma la tua risposta finale includerà anche quella variabile. Annotare il raggio o il diametro come indicato nella dichiarazione.
   • Ad esempio, calcola la circonferenza di un cerchio di raggio (x = 1).
2. Scrivi la formula con le informazioni fornite. Sia che tu voglia calcolare l'area o il perimetro, segui comunque i passaggi di base per compilare ciò che sai. Annotare la formula dell'area o del perimetro e quindi inserire le variabili date.
   • Ad esempio, calcola la circonferenza di un cerchio con un raggio di (x + 1).
   • Scrivi la formula: C = 2πr
   • Inserisci le informazioni fornite: C = 2π (x + 1)
3. Risolvi il problema come se la variabile fosse un numero. A questo punto, puoi semplicemente risolvere il problema come faresti normalmente, trattando la variabile come se fosse solo un altro numero. Potrebbe essere necessario utilizzare la proprietà distributiva per semplificare la risposta finale.
   • Ad esempio, calcola la circonferenza di un cerchio di raggio (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Se il valore di "x" viene fornito più avanti nel problema, è possibile collegarlo e ottenere un numero intero.
4. Fai pratica con alcuni esempi. Ora che hai imparato la formula, è il momento di esercitarti con alcuni esempi. Più problemi risolverai, più facile sarà risolverne di nuovi.
   • Trova l'area di un cerchio con un raggio di 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Trova l'area di un cerchio con un diametro di (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π