Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 5: divisione lunga
• Metodo 2 di 5: divisione breve
• Metodo 3 di 5: divisione delle frazioni
• Metodo 4 di 5: Condividi esponenti
• Metodo 5 di 5: divisione dei numeri decimali

La divisione è una delle quattro principali operazioni aritmetiche, oltre all'addizione, alla sottrazione e alla moltiplicazione. Oltre ai numeri interi, puoi anche dividere decimali, frazioni o esponenti. Puoi eseguire la divisione lunga o, se uno dei numeri è una cifra singola, la divisione breve. Inizia padroneggiando la divisione lunga, però, perché questa è la chiave dell'intera operazione.

Al passo

Metodo 1 di 5: divisione lunga

1. Scrivi il problema usando un file segno di divisione lunga. Il segno di divisione lunga ( 厂 ) ha l'aspetto di una "parentesi graffa finale" con un numero sotto. Posiziona il denominatore, il numero per cui stai dividendo, al di fuori del segno di divisione lunga e il numeratore, il numero che stai dividendo, all'interno del segno di divisione lunga.
   • Esempio di esercizio n. 1 (principiante): 65 ÷ 5. Posiziona il 5 all'esterno del segno di divisione e il 65 all'interno. Dovrebbe assomigliare 5厂65, ma con il 65 sotto l'orizzontale.
   • Esempio di esercizio n. 2 (avanzato): 136 ÷ 3. Posiziona il 3 fuori dal segno di divisione e il 136 dentro. Dovrebbe assomigliare 3厂136, ma con il 136 sotto l'orizzontale.
2. Dividi la prima cifra del numeratore per il denominatore. In altre parole, scopri quante volte il denominatore (il numero fuori dal segno di divisione) va nella prima cifra del numeratore. Posiziona il risultato intero sopra il segno di divisione, proprio sopra la prima cifra del denominatore.
   • Nell'esercizio n. 1 (5厂65), 5 è il denominatore e 6 è la prima cifra del numeratore (65). 5 va in 6 una volta, quindi metti un 1 sul segno di divisione, sopra 6.
   • Nell'esercizio n. 2 (3厂136), 3 (il divisore) non rientra interamente in 1 (la prima cifra del numeratore). In questo caso, scrivi uno 0 sopra il segno di divisione, sopra l'1.
3. Moltiplica il numero sopra il segno di divisione per il denominatore. Prendi il numero che hai scritto appena sopra il segno di divisione e moltiplicalo per il denominatore (il numero a sinistra del segno di divisione). Scrivi il risultato in una nuova riga sotto il contatore, allineato con la prima cifra del contatore.
   • Nell'esercizio n. 1 (5厂65), moltiplica il numero sopra la barra (1) per il denominatore (5), che risulta in 1 x 5 = 5e inserisci la risposta (5) appena sotto 6 di 65.
   • Nell'esercizio n. 2 ("3厂136) c'è uno zero sopra il segno di divisione, quindi se lo moltiplichi per 3 (il denominatore), il risultato è zero. Scrivi uno zero su una nuova riga appena sotto 1 di 136.
4. Sottrai il prodotto (risultato della moltiplicazione) dalla prima cifra del numeratore. In altre parole, sottrai il numero che hai appena scritto nella nuova riga sotto il contatore dal numero nel contatore immediatamente sopra di esso. Scrivi il risultato in una nuova riga, allineata sotto le cifre della somma della sottrazione.
   • Nell'esercizio n. 1 (5厂65), sottrai il 5 (il prodotto nella nuova riga) dal 6 sopra (la prima cifra del numeratore): 6 - 5 = 1. Posiziona il risultato (1) in un'altra nuova riga direttamente sotto il 5.
   • Nell'esercizio n. 2 (3厂136) sottrai lo 0 (il prodotto nella nuova riga) dall'1 in alto a destra (la prima cifra del numeratore). Posiziona il risultato (1) in un'altra nuova riga direttamente sotto lo 0.
5. Abbassa la seconda cifra del contatore. Porta la seconda cifra del numeratore sulla nuova riga inferiore, appena a destra del risultato della sottrazione appena ottenuta.
   • Nell'esercizio n. 1 (5厂65), abbassa il 5 da 65 in modo che sia prossimo all'1 ottenuto sottraendo 5 da 6. Ora ce ne sono 15 in questa riga.
   • Nell'esercizio n. 2 (3厂136), porta il 3 verso il basso da 136 e posizionalo accanto all'1, ottenendo 13.
6. Ripeti la divisione lunga (esercizio n. 1). Questa volta, usa il numeratore (il numero a sinistra del segno di divisione) e il nuovo numero nella riga inferiore (il risultato del tuo primo giro di matematica e il numero che hai riportato). Proprio come prima, dividi, moltiplica e sottrai i numeri per ottenere il risultato.
   • Per continuare 5厂65, dividi il nuovo numero (15) per 5 (il denominatore) e scrivi il risultato (3, perché 15 ÷ 5 = 3) a destra dell'1 sopra il segno di divisione. Quindi moltiplica questi 3 sopra il segno di divisione per 5 (il denominatore) e scrivi il risultato (15, perché 3 x 5 = 15) inferiore a 15 sotto il segno di divisione. Infine, sottrai 15 da 15 e scrivi 0 in una nuova riga inferiore.
   • L'esercizio di esempio n. 1 è ora completo, poiché non ci sono più cifre da abbassare nel denominatore. La risposta (13) è sopra il segno di divisione.
7. Ripeti la divisione lunga (esercizio n. 2). Come prima, inizi dividendo, moltiplicando e poi sottraendo.
   • Di fronte a 3厂136: Determina quante volte 3 va completamente in 13 e scrivi la risposta (4) a destra dello 0 sopra il segno di divisione. Quindi moltiplica 4 per 3 e scrivi la risposta (12) sotto 13. Infine, sottrai 12 da 13 e scrivi la risposta (1) sotto 12.
8. Fai un altro lungo giro di divisione e prendi il resto (problema n. 2). Quando hai finito con questo problema, assicurati che ci sia un resto (cioè un numero che rimane alla fine del tuo calcolo). Metti questo resto accanto alla tua intera risposta.
   • Di fronte a 3厂136: Continua il processo per un altro round. Porta il 6 verso il basso da 136, lasciando 16 nella riga inferiore. Dividi 16 per 3 e scrivi il risultato (5) sopra il segno di divisione. Moltiplica 5 per 3 e scrivi il risultato (15) in una nuova riga inferiore. Sottrai 15 da 16 e scrivi il risultato (1) in una nuova riga inferiore.
   • Poiché non ci sono più cifre da includere nel contatore, hai finito con il problema e l'1 sulla riga inferiore è il resto (il numero che rimane). Scrivilo sopra il segno di divisione, eventualmente con una "r" davanti, in modo che la tua risposta finale diventi "45 r.1".

Metodo 2 di 5: divisione breve

1. Usa un trattino per scrivere il problema. Posiziona il denominatore, il numero per il quale vuoi dividere, al di fuori (ea sinistra della) linea di divisione. Posiziona il numeratore, il numero che vuoi dividere, all'interno (a destra e sotto) della linea di divisione.
   • Per una divisione rapida, il denominatore può essere solo una cifra.
   • Dichiarazione: 518 ÷ 4. In questo caso, il 4 sarà fuori dal cruscotto e il 518 sarà all'interno.
2. Dividi la prima cifra del numeratore per il denominatore. In altre parole, determina quante volte il numero fuori dal trattino rientra nella prima cifra del numero all'interno del trattino. Scrivi il numero intero del risultato sopra il trattino e scrivi l'eventuale resto in apice accanto alla prima cifra del numeratore.
   • In questo problema, 4 (il denominatore) si inserisce una volta in 5 (la prima cifra del numeratore), con un resto di 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Posiziona il quoziente, 1, sopra la linea di divisione lunga. Metti un piccolo apice 1 accanto al 5 per ricordare a te stesso che avevi un resto di 1.
   • Il 518 sotto il trattino dovrebbe ora assomigliare a questo: 518.
3. Dividi il resto e la seconda cifra del numeratore per il denominatore. Tratta il numero in apice che indica il resto come una cifra intera e combinalo con la cifra del numeratore immediatamente a destra di esso. Determina quante volte il denominatore va completamente in questo nuovo numero di 2 cifre e annota l'intero numero e l'eventuale resto come hai fatto prima.
   • Nel problema, il numero formato dal resto e il secondo numero del numeratore è 11, il denominatore (4), va in 11 due volte, lasciando un resto di 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) rimane. Scrivi il 2 sopra il trattino (ottenendo 12) e il 3 come numero in apice accanto all'1 su 518.
   • Il contatore originale, 518, dovrebbe ora assomigliare a questo: 518.
4. Ripeti fino a quando non hai esaminato l'intero contatore. Continua a determinare quante volte il denominatore va nel numero formato dalla cifra successiva del numeratore e il resto in apice immediatamente a sinistra di esso. Dopo aver esaminato tutte le cifre del contatore, hai la tua risposta.
   • Nel problema, 38 è il numero successivo (e ultimo) del contatore: il resto 3 del passaggio precedente e il numero 8 è l'ultimo termine del contatore. Il denominatore (4) va in 38 nove volte con un resto di 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), perché 4 x 9 = 36, che è due meno di 38. Scrivi questo ultimo resto (2) sopra il trattino per completare la tua risposta.
   • La tua ultima risposta sopra la linea di divisione è quindi 129 r.2 ..

Metodo 3 di 5: divisione delle frazioni

1. Scrivi la somma della divisione in modo che le due frazioni siano una accanto all'altra. Per dividere le frazioni, scrivi la prima frazione seguita dal simbolo di divisione (÷), quindi la seconda frazione.
   • Ad esempio, la dichiarazione potrebbe essere qualcosa del tipo: 3/4 ÷ 5/8. Per comodità, usa le linee orizzontali anziché diagonali per separare il numeratore (il numero in alto) e il denominatore (il numero in basso) di ciascuna frazione.
2. Invertire il numeratore e il denominatore della seconda frazione. La seconda frazione diventa la propria inversa.
   • In questo problema di esempio, capovolgeremo 5/8 in modo che l'8 sia in alto e il 5 in basso.
3. Cambia il trattino in un segno di moltiplicazione. Per dividere le frazioni, moltiplica la prima frazione per il reciproco della seconda.
   • Per esempio: 3/4 x 8/5.
4. Moltiplica i numeratori delle frazioni. Segui la stessa procedura della moltiplicazione di due frazioni.
   • In questo caso, i contatori sono 3 e 8 e 3 x 8 = 24.
5. Moltiplica i denominatori delle frazioni allo stesso modo. Ancora una volta, questo è esattamente ciò che faresti per moltiplicare due frazioni.
   • I denominatori sono 4 e 5 nel problema e 4 x 5 = 20.
6. Posiziona il prodotto dei numeratori sopra il prodotto dei denominatori. Ora che hai moltiplicato i numeratori e i denominatori di entrambe le frazioni, puoi formare il prodotto delle due frazioni.
   • Nella dichiarazione: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Semplifica la frazione, se necessario. Per semplificare la frazione, trova il massimo comune divisore o il numero più grande che si adatta a entrambi i numeri nella sua interezza, quindi dividi sia il numeratore che il denominatore per quel numero.
   • Nel caso di 24/20, 4 è il numero più grande che va equamente sia in 24 che in 20. Puoi confermarlo scrivendo tutti i divisori di entrambi i numeri e scegliendo il numero più grande che è un divisore di entrambi:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Poiché 4 è il massimo comune divisore di 24 e 20, dividi entrambi i numeri per 4 per semplificare la frazione.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Così: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Riscrivi la frazione come un numero misto, se necessario. Per fare ciò, dividi il numeratore per il denominatore e scrivi la risposta come numero intero. Il resto (il numero che rimane) è il numeratore della nuova frazione. Il denominatore della frazione rimane lo stesso.
   • Nel problema, 5 va in 6 una volta con un resto di 1. Quindi il nuovo numero intero è 1, il nuovo numeratore è 1 e il denominatore rimane 5.
   • Il risultato: 6/5 = 1 1/5.

Metodo 4 di 5: Condividi esponenti

1. Assicurati che gli esponenti abbiano la stessa base. Puoi dividere gli esponenti se hanno la stessa base. Se non hanno la stessa base, dovrai manipolarli finché non lo faranno, se possibile.
   • Se stai iniziando con questo, prima fai un problema in cui entrambi gli esponenti hanno già la stessa base. Per esempio: 3 ÷ 3.
2. Sottrai gli esponenti. Basta sottrarre il secondo esponente dal primo. Non preoccuparti per la base per ora.
   • Nella dichiarazione: 8 - 5 = 3.
3. Posiziona il nuovo esponente sopra la base originale. Basta scrivere il nuovo esponente sopra la base originale. È tutto!
   • Quindi: 3 ÷ 3 = 3.

Metodo 5 di 5: divisione dei numeri decimali

1. Annota il problema con un trattino. Posiziona il denominatore, il numero per cui dividerai, all'esterno (ea sinistra di) la barra di divisione lunga, e il numeratore, il numero che stai per dividere, all'interno della barra di divisione lunga. Per dividere i decimali, convertire prima i decimali in numeri interi.
   • Nell'esempio 65,5 ÷ 0,5 0,5 è posizionato al di fuori della linea di divisione e 65,5 al suo interno.
2. Spostare i punti decimali della stessa quantità per creare due numeri interi. Basta far scorrere i punti decimali a destra fino a quando non sono alla fine di ogni numero. Assicurati di spostarli dello stesso numero di posizioni per ogni numero: se devi spostare il punto decimale di due posizioni nel denominatore, fai lo stesso per il numeratore.
   • Nel problema, tutto ciò che devi fare è spostare il punto decimale di una posizione sia per il denominatore che per il numeratore. Quindi 0,5 diventa 5 e 65,5 diventa 655.
   • Tuttavia, se i numeri nel problema erano 0,5 e 65,55, allora devi spostare il punto decimale di due posizioni in 65,55, rendendolo 6555. Di conseguenza, dovresti anche spostare il punto decimale di due posizioni in 0,5. Per fare ciò, aggiungi uno zero alla fine e rendilo 50.
3. Posiziona il punto decimale direttamente sopra la linea di divisione. Posizionare un punto decimale sul segno di divisione lungo direttamente sopra il decimale nel numeratore.
   • Nel problema, il decimale in 655 viene dopo gli ultimi 5 (come 655.0). Quindi scrivi il punto decimale sopra la linea di divisione direttamente sopra il punto decimale in 655.
4. Risolvi il problema eseguendo una divisione lunga. Per dividere 655 per 5, procedi come segue:
   • Dividi il centesimo (6) per 5. Ottieni 1, con il resto 1. Metti 1 al posto del centesimo in cima alla linea di divisione lunga e sottrai 5 da 6 sotto il numero sei.
   • Il resto, 1, rimane. Abbassa i primi cinque in 655 e ottieni il numero 15. Dividi 15 per 5 e ottieni 3.Posiziona i tre sopra il segno di divisione lungo, accanto all'1.
   • Elimina gli ultimi 5. Dividi 5 per 5 e ottieni 1: posiziona l'1 sopra il segno di divisione lunga. Non c'è resto poiché 5 va in 5 una volta.
   • La risposta è il numero sopra il segno di divisione lungo (131), quindi 655 ÷ 5 = 131. Se porti una calcolatrice, vedrai che questa è anche la risposta alla divisione originale: 65,5 ÷ 0,5.