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• Suggerimenti
• Avvertenze

Gli esponenti vengono utilizzati quando un numero viene moltiplicato per se stesso. Invece di ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Impara i termini e il vocabolario corretti per i problemi con gli esponenti. Hai un esponente, come ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Moltiplica la base per se stessa per il numero di volte indicato dall'esponente. Se devi risolvere manualmente un potere, inizi riscrivendolo come moltiplicazione. Moltiplichi la base per se stessa per il numero di volte, come indicato dall'esponente. Quindi l'hai fatto ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Risolvi un'espressione: Moltiplica i primi due numeri per il prodotto. Ad esempio, con ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Moltiplica la risposta della prima coppia (16) per il numero successivo. Continua a moltiplicare i numeri per "far crescere" il tuo esponente. Continuando con il nostro esempio, moltiplichiamo 16 per il seguente 4 in modo che:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Prova anche i seguenti esempi e controlla le tue risposte con una calcolatrice.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Utilizza "exp"Xn{ displaystyle x ^ {n}}Puoi aggiungere o sottrarre numeri di potenza solo se hanno la stessa base e lo stesso esponente. Se hai a che fare con basi ed esponenti identici, come ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Moltiplica i numeri con la stessa base aggiungendo gli esponenti. Se hai due esponenti con la stessa base, come ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Moltiplica un numero esponenziale elevato a un'altra potenza, ad esempio (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Pensa agli esponenti negativi come frazioni o al reciproco del numero. Se non sai cos'è un reciproco, nessun problema. Se hai a che fare con un esponente negativo, come ${ displaystyle 3 ^ {2}$Dividi due numeri con la stessa base sottraendo gli esponenti. La divisione è l'opposto della moltiplicazione e, sebbene non siano risolti esattamente come l'opposto, sono qui. Se hai a che fare con l'equazione ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Prova alcuni problemi pratici per abituarti a lavorare con i numeri di potenza. I seguenti esercizi mettono in pratica tutto ciò che è stato trattato finora. Per la risposta, seleziona semplicemente la riga contenente l'esercizio.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Tratta le frazioni dei numeri di potenza, come X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Rendi il numeratore un esponente normale per una frazione mista.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Puoi aggiungere, sottrarre e moltiplicare le frazioni sotto forma di numeri di potenza, proprio come faresti normalmente. È molto più facile aggiungere o sottrarre gli esponenti prima di risolverli o convertirli in numeri di radice quadrata. Se la base è la stessa e l'esponente è lo stesso, puoi semplicemente sommarli e sottrarli. Se solo la base è la stessa, puoi moltiplicare e dividere gli esponenti come al solito, purché tu tenga conto di come sommare e sottrarre le frazioni. Per esempio:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Suggerimenti

    • La maggior parte delle calcolatrici ha un pulsante esponente, premuto dopo aver inserito la base, per risolvere i problemi relativi ai numeri di potenza. Di solito appare come un ^ o x ^ y.
    • "Semplificare" in matematica significa eseguire le operazioni necessarie per ottenere la forma più semplice delle espressioni in questione.
    • 1 è l'elemento identità degli esponenti. Ciò significa che qualsiasi numero reale alla potenza di 1 (alla prima potenza) è il numero stesso, ad esempio: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Inoltre sostiene che 1 è l'elemento di identità della moltiplicazione (1 come moltiplicatore, come ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), e di divisione (1 come dividendo, come ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • La base zero a zero (0) non è definita (inglese: dne, non esiste). Di conseguenza, computer o calcolatrici restituiscono un "errore". Ricorda che qualsiasi numero diverso da zero, fino alla potenza di 0, è sempre uguale a 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Ad esempio, la matematica più alta per i numeri immaginari è, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, al quale ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e è una costante irrazionale e continua uguale a 2,71828 ... e a è una costante arbitraria. La prova può essere trovata nella maggior parte dei libri di matematica superiore.

    Avvertenze

    • Un aumento esponenziale fa sì che il prodotto aumenti sempre più velocemente, in modo che la risposta possa sembrare sbagliata, quando è corretta. (Controlla questo rappresentando graficamente una funzione esponenziale, ad esempio: 2, se x ha una serie di valori diversi).