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• Passi

I rapporti sono espressioni matematiche per confrontare due o più numeri. I rapporti possono essere utilizzati per confrontare quantità e quantità assolute o Confronta le sezioni con una somma. I rapporti possono essere calcolati e scritti in diversi formati, tuttavia, i principi che guidano come usarli sono gli stessi.

Passi

Parte 1 di 3: capire cos'è il rapporto

1. 

   Nota come vengono utilizzati i rapporti. I rapporti vengono utilizzati sia accademicamente che nella vita per confrontare più quantità o quantità tra loro. Il rapporto più semplice è confrontare due valori, ci sono anche rapporti che confrontano tre o più valori. In ogni caso quando si devono confrontare due o più numeri e quantità differenti, valgono le proporzioni. Descrivendo la relazione in quantità, i rapporti indicano se una ricetta chimica può essere raddoppiata o una ricetta può essere aggiunta. Una volta compreso il problema, utilizzerai spesso i rapporti nella tua vita.

2. 

   
   
   Comprendi cos'è un rapporto. Come notato sopra, i rapporti rappresentano la relazione di quantità di almeno due oggetti. Ad esempio, se la cottura richiede due tazze di farina e una tazza di zucchero, diresti che un rapporto farina-zucchero è 2/1.
   • I rapporti vengono utilizzati per definire la relazione tra le quantità, anche se non sono legate direttamente (come in una ricetta). Ad esempio, se nella classe ci sono 5 ragazze e 10 ragazzi, il rapporto tra ragazze e ragazzi è 5/10. Queste due quantità non sono dipendenti o legate insieme e cambieranno se il numero di studenti viene rimosso o aggiunto. Il rapporto serve semplicemente per confrontare le quantità.

3. 

   
   
   Notare il modo in cui vengono scritti i rapporti. I rapporti possono essere scritti in parole o in simboli matematici.
   • Vedrai spesso i rapporti scritti in parole (come sopra). Poiché i rapporti sono spesso usati in molti modi diversi, se non lavori in scienze o matematica, lo troverai il modo più comune di scrivere rapporti.
   • I rapporti sono spesso usati con i due punti. Quando si confrontano due quantità, si utilizzano i due punti (come 7:13) e quando si confrontano due o più quantità, si aggiungono i due punti tra ciascuna coppia di quantità successive (come 10: 2: 23). . Nell'esempio della classe, possiamo confrontare il numero di ragazzi con il numero di ragazze dal rapporto: 5 ragazze: 10 ragazzi. Possiamo anche scriverlo semplicemente: 5: 10.
   • I rapporti a volte sono scritti come frazioni. Nell'esempio della classe, il rapporto tra 5 ragazze e 10 ragazzi potrebbe essere semplicemente scritto come 5/10. Tuttavia, non dovresti capire il rapporto come una frazione e ricordare che questi numeri non rappresentano il rapporto tra una parte e una somma.
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Parte 2 di 3: utilizzo dei rapporti

1. 

   
   
   Riporta il rapporto alla sua forma minima. I rapporti possono essere ridotti al minimo come le frazioni rimuovendo il divisore comune dei termini nel rapporto. Per ridurre al minimo il rapporto, dividere i termini nel rapporto per i divisori comuni fino a quando non è possibile effettuare ulteriori divisioni. Tuttavia, quando ci si lavora, è importante non dimenticare la quantità originale per ottenere quel rapporto.
   • Nell'esempio di classe sopra, il rapporto tra 5 ragazze e 10 ragazzi (5:10), entrambi i termini hanno un divisore comune di 5. Dividi due termini per 5 (grande comune divisore Migliore) per ottenere il rapporto tra 1 ragazza e 2 ragazzi (o 1: 2). Tuttavia, è necessario tenere presente la quantità originale anche quando si utilizza il rapporto ridotto al minimo. Una classe ha una popolazione studentesca di 15 invece di 3. Il rapporto minimo confronta il rapporto tra il numero di ragazzi e ragazze. Ci sono 1 studenti maschi su 2, non solo 2 ragazzi e 1 ragazza.
   • Alcuni rapporti non possono essere semplificati. Ad esempio, 3:56 non può essere semplificato perché due numeri non hanno un divisore comune: 3 è primo e 56 non è divisibile per 3.

2. 

   Usa la moltiplicazione o la divisione per "bilanciare" i rapporti. Un tipo comune di problema che utilizza i rapporti è utilizzare i rapporti per bilanciare l'aumento o la diminuzione di due numeri in proporzione l'uno all'altro. Moltiplica o dividi i termini in un rapporto per lo stesso numero per ottenere un nuovo rapporto proporzionale al rapporto originale, quindi per bilanciare il rapporto, moltiplica o dividi il rapporto per il fattore proporzionale.
   • Ad esempio, un fornaio deve triplicare la ricetta di un fornaio. Se il rapporto tra farina e zucchero normale è 2/1 (2: 1), entrambi i numeri sarebbero moltiplicati per 3. L'importo corrispondente sarebbe 6 tazze di farina e 3 tazze di zucchero (6: 3).
   • Lo stesso processo può essere invertito. Se il fornaio ha bisogno solo della metà degli ingredienti per una ricetta normale, entrambe le quantità moltiplicare per 1/2 (o dividere per 2). Il risultato sarà 1 tazza di farina contro 1/2 (0,5) tazza di zucchero.

3. 

   Trova numeri sconosciuti che conoscono due rapporti uguali. Un'altra forma del problema dei rapporti richiede di trovare un'incognita nel rapporto, dato un altro numero nel rapporto, e il secondo è uguale al primo. Il principio della moltiplicazione incrociata può risolvere questo problema abbastanza facilmente. Annotare il rapporto come frazione, impostare i rapporti uguali e moltiplicare in modo incrociato per ottenere il risultato.
   • Ad esempio, supponiamo di avere un gruppo di studenti di 2 ragazzi e 5 ragazze. Se calcoliamo il rapporto tra maschi e femmine, quanti studenti maschi ci saranno in una classe con 20 femmine? Per risolvere questo problema, in primo luogo, abbiamo due rapporti, uno con numeri sconosciuti: 2 uomini: 5 donne = x uomini: 20 donne. Convertendo in una frazione, abbiamo 2/5 ex / 20. Se moltiplicato in modo incrociato, otteniamo 5x = 40, risolviamo il problema dividendo i due lati dell'equazione per 5. Il risultato finale è x = 8.
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Parte 3 di 3: rilevamento degli errori

1. 

   Evita l'addizione o la sottrazione nei problemi di parole di rapporto Molti problemi di parole hanno questo aspetto: "Una ricetta richiede 4 patate e 5 carote. Se devi usare 8 patate, quale numero di carote deve avere per mantenere le proporzioni. ? " Molti studenti aggiungono la stessa quantità a ciascuna quantità. In realtà è necessario utilizzare la moltiplicazione, non l'addizione, per mantenere lo stesso rapporto. Ecco un esempio di come farlo nel modo giusto e sbagliato quando si risolve questo problema:
   • Modo sbagliato: "8 - 4 = 4, aggiungo 4 patate e una ricetta. Ciò significa che aggiungerò anche 4 carote alle 5 date ... Aspetta! Non è il modo giusto. Ci riproverò.
   • Modo corretto: "8 ÷ 4 = 2, moltiplichiamo il numero di patate per 2. Ciò significa che moltiplichiamo anche 5 carote per 2,5 x 2 = 10, quindi abbiamo bisogno di un totale di 10 carote. per nuove ricette ".

2. 

   Converti nella stessa unità. Alcuni problemi sono più complicati utilizzando molte unità di calcolo differenti. Converti nella stessa unità prima di trovare il rapporto. Ecco un esempio di un problema e la sua soluzione:
   • Un tesoriere ha 500 g d'oro e 10 kg d'argento. Qual è il rapporto tra l'oro e l'argento nel tesoro?
   • Grammi e chilogrammi non sono la stessa cosa, quindi dobbiamo cambiare le unità. 1 kg = 1.000 g, quindi 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10.000 g.
   • Il tesoriere ha 500 grammi d'oro e 10.000 grammi d'argento.
   • Il rapporto oro / argento è.

3. 

   
   
   Scrivi l'unità nel problema. Nei problemi di parole proporzionali, è più facile commettere errori quando si scrive l'unità dopo ogni valore. Ricorda, le stesse unità non saranno elencate nel punteggio. Dopo aver ridotto il rapporto, aggiungi le unità al risultato finale.
   • Esempio: se hai 6 scatole e per ogni 3 scatole ci sono 9 biglie, quante biglie in totale?
   • Modo sbagliato: Aspetta, nulla è barrato, il risultato sarà "box x box / marble". Non è ragionevole
   • Modo corretto:
     
     
     18 biglie.
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