Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 5: addizione e sottrazione di numeri interi positivi con una linea numerica
• Metodo 2 di 5: somma e sottrazione di numeri negativi su una linea numerica
• Metodo 3 di 5: aggiunta di numeri interi positivi di grandi dimensioni
• Metodo 4 di 5: sottrazione di numeri interi positivi grandi
• Metodo 5 di 5: addizione e sottrazione di numeri interi negativi
• Suggerimenti

Lo faresti numeri interi può considerarlo come i numeri regolari, come 3, -12, 17, 0, 7000 o -582. I numeri interi sono anche chiamati così perché non sono divisi in parti di numeri, come frazioni e decimali. Leggi questo articolo per imparare tutto quello che vuoi sapere sull'addizione e sulla sottrazione di interi, oppure passa a un'area in cui hai bisogno di aiuto.

Al passo

Metodo 1 di 5: addizione e sottrazione di numeri interi positivi con una linea numerica

1. Cos'è una linea numerica. Una linea numerica trasforma il lavoro con i numeri in qualcosa di reale e tangibile che puoi immaginare. Usando i pennarelli e il tuo ingegno, possiamo applicarli come una sorta di calcolatrice per sommare e sottrarre numeri.
2. Disegna una linea numerica di base. Disegna una linea retta. Metti un segno al centro della linea. Scrivine uno 0 o zero accanto a questo segno.
   • Il tuo libro di matematica potrebbe chiamare questo punto punto di origineperché questo è il punto in cui i numeri contano sorgeo inizia.
3. Disegna due segni, 1 su ciascun lato dello zero. Scrivi -1 accanto al segno a sinistra e 1 a destra. Questi sono i numeri interi più vicini allo zero.
   • Non preoccuparti troppo della spaziatura perfetta: finché sembra, la linea dei numeri funziona bene.
4. Aggiungi più numeri alla linea. Posiziona più segnalini a sinistra di -1 ea destra di 1. Come segue: -2, -3, e -4 e le marcature a destra 2, 3, e 4, ecc. tanto quanto puoi mettere sulla carta.
5. Comprendi i numeri interi positivi e negativi. Un numero intero positivo, chiamato anche uno numero naturale, è un numero intero maggiore di zero. 1, 2, 3, 25, 99 e 2007 sono tutti numeri interi positivi. UN negativo integer è un numero intero minore di zero (come -2, -4 e -88).
   • Le frazioni come 1/2 fanno parte di un numero, non interi. Allo stesso modo con un decimale come 0,25; i decimali non sono numeri interi.
6. Risolvi 1 + 2 posizionando il dito sul pennarello etichettato 1.
   • Lo trovi un po 'troppo facile? Non avrai familiarità con le somme e saprai come risolvere 1 + 2 a memoria.Ottimo: se conosci già la risposta, è più facile capire come funziona la linea numerica. Quindi puoi usare una linea numerica per problemi più complicati o per prepararti alla matematica e all'algebra.
7. Fai la somma 1 + 2 facendo scorrere i segni del dito 2 verso destra. Conta il numero di marcatori che superi. Se avevi 2 segnalini, fermati. Il numero a cui punta il dito è la risposta: 3.
8. Un altro esempio. Supponiamo di voler sapere cos'è 3 + 2. Inizia da 3, spostati a destra e aumentare con 2. Finiamo in 5. Scrivi questo come 3 + 2 = 5.
9. Sottrai numeri interi positivi spostandoti a sinistra sulla linea dei numeri. Come esempio abbiamo la somma 6 - 4. Partiamo da 6, spostiamo 4 segni a sinistra e finiamo a 2. Scrivete questo come 6 - 4 = 2.

Metodo 2 di 5: somma e sottrazione di numeri negativi su una linea numerica

1. Scopri cos'è una linea numerica. Se non sai come creare una linea numerica, torna a Aggiungere e sottrarre numeri positivi e rileggilo.
2. Comprendi i numeri negativi. I numeri positivi sono a destra dello zero e i numeri negativi sono a sinistra della linea numerica. L'aggiunta di un numero negativo sposta il dito su sinistra sulla riga numerica.
   • Come esempio prendiamo la somma 1 + -4. Su una linea numerica iniziamo da 1, ci spostiamo di 4 posizioni a sinistra e finiamo a -3.
3. Usare un confronto per capire l'addizione con numero negativo. Nota che -3, la nostra risposta, è la stessa quando calcoliamo la somma 1 - 4. 1 + (-4) e 4-1 sono gli stessi. Possiamo anche scrivere questo come file confronto, un modo matematico per dimostrare che due cose sono uguali:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Invece di aggiungere un numero negativo, possiamo anche renderlo una sottrazione con solo numeri positivi. Come puoi vedere dalla nostra semplice equazione, possiamo procedere in due modi: "aggiungi un numero negativo" o "sottrai un numero positivo". Potresti aver dovuto imparare questo senza che ti venisse detto il motivo: questo è il motivo.
   • Ad esempio, prendi -4. Se aggiungi -4 a 1, diminuisci 1 di 4. Oppure in modo matematico:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Lo scriviamo su una riga numerica e posizioniamo il dito sull'1, quindi spostiamo di 4 posizioni a sinistra (in altre parole, sommiamo per -4). Poiché è un'equazione, sinistra è uguale a destra, quindi è vero anche il contrario:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Comprendi come funziona la sottrazione di numeri negativi su una linea numerica. Su una linea numerica, sottrarre un negativo equivale a spostarsi a destra. Cominciamo con 5-8.
   • Su una linea numerica, iniziamo con 5, diminuiamo di 8 e finiamo con -3. Questo è indicato come
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Riduci il numero che sottrai e guarda cosa succede. Supponiamo che la somma diventi 5-7. Ora ci spostiamo di 1 spazio in meno a sinistra sulla linea dei numeri. Lo noti come
   
   5 - 7 = -2
7. Notare che una riduzione può comportare un aumento. In questo esempio, ridurremo il numero di spazi a sinistra di 1. A titolo di confronto, questo diventa:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Converti un segno meno in un segno più quando aggiungi numeri negativi. Usando il passaggio "cambia la sottrazione in addizione", ora possiamo scriverlo più brevemente come:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Sappiamo già che 5-8 = -3, quindi omettiamo 5-8 dalla nostra equazione e mettiamo a -3 in:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Sappiamo già cosa è 5 - (8 - 1) - sposti un marcatore meno di 5 - 8. La nostra equazione mostra che 5 - 8 = -3 e 1 passo in meno è -2. Ora la nostra equazione può essere scritta come:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Scrivi la sottrazione di numeri negativi come addizione. Nota cosa è successo alla fine: abbiamo dimostrato che:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Possiamo esprimerlo come una regola matematica semplice e più generale:
   
   primo numero più secondo numero = primo numero meno secondo numero negativo)
   Oppure, in termini più semplici come nella lezione di matematica:
   
   Trasforma due svantaggi in più.

Metodo 3 di 5: aggiunta di numeri interi positivi di grandi dimensioni

1. Scrivi la somma 2503 + 7461 con un numero sopra l'altro. Metti i numeri uno sopra l'altro, in modo che 2 sia sopra 7, 5 sopra 4, ecc. In questo metodo impariamo come aggiungere numeri troppo grandi per essere memorizzati o con una linea numerica.
   • Scrivi un + a sinistra del numero in basso e una riga sotto di esso.
2. Inizia ad aggiungere i due numeri all'estrema destra. Può sembrare strano iniziare da destra, perché siamo così abituati a leggere i numeri da sinistra a destra. Ci atterremo a questo ordine perché altrimenti non otterremo la risposta corretta, come vedrete in seguito.
   • Sotto i due numeri a destra, 3 e 1, scrivi la risposta della somma di entrambi i numeri: 4 Così.
3. Aggiungi ogni numero allo stesso modo. Lavorando da sinistra a destra, esegui le seguenti aggiunte: 0+6, 5+4, e 2+7. Scrivi le risposte sotto le coppie di numeri.
   • La risposta che otterrai, se l'hai fatto bene: 9964. Hai sbagliato, controlla la tua elaborazione.
4. Ora fai la somma 857 + 135. Qui vedi una differenza dal precedente, perché 7+5 è uguale a 12, un numero di 2 cifre. Ma non puoi mettere più di 1 cifra sotto una coppia di numeri. Continua a leggere per sapere cosa fare e perché dovresti sempre iniziare da destra invece che da sinistra.
5. Fai la somma 7 + 5 e impara cosa fare con la risposta. 7 + 5 = 12, ma inserisci solo il 2 sotto la linea e la prima cifra, 1, posto tu sopra la seconda coppia di numeri, 5 + 3.
   • Se vuoi sapere come funziona, pensa a cosa comporta la divisione dell'1 e del 2. In realtà dividi 12 in su 10 e 2. Puoi scrivere il 10 tutto sopra i numeri se vuoi, dopodiché noterai che l'1 si allinea con il 5 e il 3, come dovrebbe.
6. Fai la somma 1 + 5 + 3 per ottenere la cifra successiva della risposta. Ora hai 3 numeri da aggiungere perché hai aggiunto l'1. La risposta è 9, quindi la tua risposta finora è 92.
7. Completa l'incarico come al solito. Continua a fare le somme da destra a sinistra finché non hai finito, aggiungendo un'altra colonna in questo caso. La tua risposta finale è 992.
   • Puoi provare esercizi leggermente più difficili, come 974 + 568. Ricorda che ogni volta che ottieni un numero a due cifre, metti solo l'ultima cifra accanto alla risposta e la prima cifra sopra la coppia di numeri successiva (la colonna successiva). Se l'ultima somma ha una risposta a due cifre, puoi collocarle entrambe con la risposta sotto la linea.
   • Guarda i Suggerimenti per una risposta al problema 974 + 568 per verificare la tua risposta.

Metodo 4 di 5: sottrazione di numeri interi positivi grandi

1. Scrivi la somma 4713-502 con il primo numero sopra il secondo. Scrivili in modo che il 3 sia direttamente sopra il 2, l'1 sopra lo 0, il 7 sopra il 5 e il 4 sopra lo spazio vuoto.
   • Puoi mettere uno 0 sotto 4 se questo ti aiuta ad allineare entrambi i numeri. Uno zero prima di un numero non cambia il valore di quel numero. Uno zero dopo, quindi non mettere lo zero lì.
2. Sottrai ogni numero in basso dal numero immediatamente sopra di esso, iniziando dall'estrema destra. Risolvi le seguenti somme in sequenza: 3-2, 1-0, 7-5 e 4-0. Posiziona le risposte direttamente sotto la coppia di numeri a cui appartiene.
   • La risposta dovrebbe essere: 4211.
3. Ora risolvi i problemi 924-518 allo stesso modo. Questi numeri hanno la stessa lunghezza, quindi puoi allinearli facilmente. Questo esercizio ti insegna qualcosa di nuovo sulla sottrazione di numeri interi (si spera).
4. Il primo problema, 4 - 8. Questo è complicato, perché 4 è inferiore a 8, ma non useremo numeri negativi. Ecco come risolvere questo problema:
   • Cancella il 2 dal numero in alto e scrivi un 1. Il 2 è direttamente a sinistra del 4.
   • Cancella il 4 e rendilo 14. Fallo in un piccolo spazio, in modo che sia chiaro a quale coppia di numeri 14 appartiene, e quindi indica 14 - 8. Puoi anche scrivere un 1 prima di 4 se c'è abbastanza spazio.
   • Quello che hai appena fatto è "prendere in prestito" un 1 dalla colonna contenente decine, o anche la seconda colonna a destra, in modo da poter aggiungere 10 a 4. Questo ti dà 14 nella colonna con unità.
5. Ora risolvi il problema 14-8 e scrivi la risposta sotto la colonna di destra. Ora dovresti vedere un 6 all'estrema sinistra sotto la linea.
6. Risolvi la colonna successiva (a sinistra) con il nuovo numero (il 2 è stato sostituito da un 1). Quindi questo diventa 1 - 1, che è uguale a 0.
   • La tua risposta appartiene finora 06 essere.
7. Completa il problema risolvendo l'ultima colonna. 9 - 5 = 4, e così è la risposta 406.
8. Ora passiamo a un problema in cui sottraiamo un numero maggiore da un numero minore. Diciamo che devi risolvere 415.990 - 968.772. Scrivi il secondo numero sotto il primo, poi ti rendi conto che il numero in basso è più grande!
   • Assicurati che i numeri siano allineati prima di confrontarli. 912 non maggiore di 5000, che puoi facilmente vedere se i numeri sono allineati correttamente, perché il 5 non è da nessuna parte sopra. Puoi mettere 1 o più zeri davanti al numero, se questo aiuta. Ad esempio, scrivi 912 come 0912 in modo che abbia la stessa lunghezza di 5000.
9. Scrivi il numero più piccolo sotto il numero più grande e metti un segno meno davanti alla risposta. Ogni volta che sottrai un numero da un numero più piccolo, ottieni un numero negativo come risposta. È meglio annotare il segno meno prima di risolvere il problema in modo da non dimenticarlo.
10. Per trovare la risposta, sottrai il numero piccolo dal numero più grande. Non dimenticare il segno meno. La tua risposta sarà negativa, come indicato dal segno meno. Provare non sottrarre un numero maggiore da un numero minore e quindi renderlo negativo; per questo motivo non otterrai la risposta corretta.
    • Il nuovo problema da risolvere è: 968.772 - 415.990 = -? Controlla i suggerimenti per verificare la tua risposta.

Metodo 5 di 5: addizione e sottrazione di numeri interi negativi

1. Scopri come aggiungere un numero negativo e uno positivo. Aggiungere un numero intero negativo equivale a sottrarre un numero positivo. Questo è più facile da vedere provandolo con il metodo della linea numerica descritto in un'altra sezione, ma puoi anche pensarci a parole. Un numero negativo non è un importo normale; è inferiore a zero e può rappresentare un importo che viene sottratto. Se aggiungi questo importo "da asporto" a un numero normale, lo riduci.
   • Esempio: 10 + -3 = 10-3 = 7
   • Esempio: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Ricorda che puoi sempre cambiare l'ordine dei numeri in aggiunta, ma non quando si sottrae.
2. Scopri cosa fare se diventa una sottrazione con il numero più piccolo. A volte la conversione da addizione a sottrazione può dare risultati come 4 - 7. Se ciò accade, capovolgi i numeri e rendi la risposta negativa.
   • Supponi di avere 4 + -7.
   • Fai una sottrazione: 4-7
   • Invertire l'ordine e rendere la somma negativa: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Se non sei abituato a usare le parentesi nelle tue somme, pensaci in questo modo: 4-7 diventa 7-4 e aggiungi un segno meno. Quindi 7 - 4 = 3 e poi fai -3 per ottenere la risposta corretta alla somma 4-7.
3. Scopri come aggiungere due numeri interi negativi. L'aggiunta di due numeri negativi fa sì che la risposta sia sempre negativa e maggiore. Non viene aggiunto nulla di positivo, quindi finisci sempre con qualcosa di ancora più lontano dallo zero. Trovare la risposta è facile:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Vedi lo schema? Tutto quello che devi fare è sommare i numeri come se fossero positivi e quindi aggiungere un segno negativo. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Scopri come sottrarre un numero intero negativo. Come per le somme addizionali, puoi riscriverle in modo da gestire solo numeri positivi. Se sottrai un numero negativo, stai "togliendo qualcosa" da "qualcosa che viene portato via", che equivale ad aggiungere un numero positivo.
   • Pensa a un numero negativo come a denaro rubato. Se "sottrai" o prendi qualcosa dal denaro rubato per restituirlo, è come dare denaro a quella persona, no?
   • Esempio: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Esempio: -1 - -2 = -1 + 2. Hai già imparato a risolvere questo problema, in un passaggio precedente, ricordi? Se non ricordi, rileggi "Impara ad aggiungere un numero negativo e uno positivo".
   • Ecco la soluzione completa dell'ultimo esempio: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Suggerimenti

• Sei abituato a scrivere numeri lunghi come 2.521.301. In molti paesi è comune utilizzare una virgola al posto di un punto o viceversa (con decimali). Non lasciarti confondere quando cerchi informazioni su questo argomento su Internet. Attenersi a ciò che si impara su questo argomento a scuola.
• Crea linee numeriche diverse per numeri diversi. Non è una regola che le linee numeriche superino sempre i numeri interi. Questo può anche essere decine o frazioni. Tranne che ora ogni spazio rappresenta qualcosa di diverso, puoi ancora usare la linea numerica allo stesso modo per l'addizione e la sottrazione. Basta fare un tentativo.
• Se hai provato il problema aggiuntivo nella sezione dei numeri grandi, ecco le risposte: 974 + 568 = 1542. La risposta alla somma è 415.990 - 968.772 -552.782.