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• Al passo
• Metodo 1 di 2: disegna le diagonali
• Metodo 2 di 2: utilizzo della formula per la diagonale

Trovare le diagonali in un poligono è un'abilità necessaria per avanzare in matematica. All'inizio può sembrare difficile, ma è abbastanza facile una volta appresa la formula di base. Una diagonale è qualsiasi segmento disegnato tra i vertici di un poligono che non contiene i lati di quel poligono. Un poligono è qualsiasi forma che abbia più di tre lati. Usando una formula molto semplice, puoi calcolare il numero di diagonali in ogni poligono, indipendentemente dal fatto che abbia quattro lati o 4000 lati.

Al passo

Metodo 1 di 2: disegna le diagonali

1. Conosci i nomi dei diversi poligoni. Potrebbe prima essere necessario determinare quanti lati ha il poligono. Ogni poligono ha un prefisso che indica il numero di lati. Ecco i nomi dei poligoni fino a venti lati:
   • Quattro lati / tetragonico: 4 lati
   • Pentagono / pentagono: 5 lati
   • Esagono / esagono: 6 lati
   • Ettagono: 7 lati
   • Ottagono / ottagono: 8 lati
   • Nonagon / Enneagon: 9 lati
   • Decagono: 10 lati
   • Endecagono: 11 lati
   • Dodecagono: 12 lati
   • Triskaidecagoon: 13 lati
   • Tetradecagono: 14 lati
   • Pentadecagono: 15 lati
   • Esadecagono: 16 lati
   • Eptadecagono: 17 lati
   • Ottaadecagono: 18 lati
   • Decagono Ennea: 19 facce
   • Icosagoon: 20 lati
   • Nota che un triangolo non ha diagonali.
2. Disegna il poligono. Se vuoi sapere quante diagonali ci sono in un quadrato, inizia disegnando il quadrato. Il modo più semplice per trovare e contare le diagonali è disegnare il poligono simmetricamente, con ogni lato della stessa lunghezza. È importante notare che anche se il poligono non è simmetrico, ha comunque lo stesso numero di diagonali.
   • Per disegnare il poligono, usa un righello e disegna ogni lato della stessa lunghezza, collegando tutti i lati.
   • Se non sei sicuro dell'aspetto del poligono, cerca le immagini online. Ad esempio, un segnale di stop è un ottagono.
3. Disegna le diagonali. Una diagonale è un segmento che viene disegnato da un angolo all'altro della forma, ad eccezione dei lati del poligono. Usa un righello per disegnare una diagonale a qualsiasi altro vertice disponibile.
   • Per un quadrato, traccia una linea dall'angolo in basso a sinistra all'angolo in alto a destra e un'altra linea dall'angolo in basso a destra all'angolo in alto a sinistra.
   • Disegna diagonali in diversi colori per un conteggio più facile.
   • Notare che questo metodo diventa molto più difficile con i poligoni con più di dieci lati.
4. Conta le diagonali. Ci sono due opzioni per contare le diagonali: puoi contarle quando disegni le diagonali o quando vengono disegnate. Quando si conta ogni diagonale, scrivere un piccolo numero sopra la diagonale per indicare che è stata contata. È facile perdere il conto durante il conteggio se ci sono molte diagonali confuse.
   • Per il quadrato, ci sono due diagonali: una diagonale ogni due vertici.
   • Un esagono ha nove diagonali: ci sono tre diagonali ogni tre vertici.
   • Un ettagono ha 14 diagonali. Oltre l'ettagono, diventa più difficile contare le diagonali perché ci sono tante diagonali.
5. Fare attenzione a non contare le diagonali più di una volta. Ogni vertice può avere più diagonali, ma ciò non significa che il numero di diagonali sia uguale al numero di vertici moltiplicato per il numero di diagonali. Quando conti le diagonali, assicurati di contare ogni diagonale solo una volta.
   • Ad esempio, un pentagono (cinque lati) ha solo cinque diagonali. Ogni vertice ha due diagonali, quindi se contassi ogni diagonale di ogni vertice due volte, penseresti che ci siano 10 diagonali. Questo non è corretto perché hai contato ogni diagonale due volte!
6. Fai pratica con alcuni esempi. Disegna altri poligoni e conta il numero di diagonali. Il poligono non deve essere simmetrico affinché questo metodo funzioni.Nel caso di un poligono cavo, potrebbe essere necessario disegnare alcune diagonali al di fuori del poligono effettivo.
   • Un esagono o esagono ha 9 diagonali.
   • Un ettagono ha 14 diagonali.

Metodo 2 di 2: utilizzo della formula per la diagonale

1. Definisci la formula. La formula per trovare il numero di diagonali di un poligono è n (n-3) / 2 dove "n" è uguale al numero di lati del poligono. Usando la proprietà distributiva, questo può essere riscritto come (n - 3n) / 2. Puoi guardarlo in entrambe le direzioni, entrambe le equazioni sono identiche.
   • Questa equazione può essere utilizzata per trovare il numero di diagonali di qualsiasi poligono.
   • Nota che il triangolo è un'eccezione a questa regola. A causa della forma del triangolo, non ha diagonali.
2. Determina il numero di lati del poligono. Per utilizzare questa formula, è necessario conoscere il numero di lati del poligono. Il numero di lati è indicato nel nome del poligono, quindi devi solo sapere cosa significa ogni nome. Ecco alcuni prefissi comuni che potresti incontrare con i poligoni:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15), ecc.
   • Per poligoni molto grandi con molti lati, puoi semplicemente vedere "n-goon", dove "n" è il numero di lati. Ad esempio, un poligono a 44 lati viene scritto come 44-goon.
   • Se ottieni un'immagine del poligono, puoi semplicemente contare il numero di lati.
3. Includere il numero di lati nell'equazione. Una volta che sai quanti lati ha il poligono, tutto ciò che devi fare è inserire quel numero nell'equazione e risolvere l'equazione. Ovunque vedi "n" nell'equazione, il numero di lati del poligono viene sostituito dal numero di lati del poligono.
   • Ad esempio: un dodecagono ha 12 lati.
   • Scrivi l'equazione: n (n-3) / 2
   • Elaboralo nella variabile: (12 (12 - 3)) / 2
4. Risolvi l'equazione. Infine, risolvi l'equazione nell'ordine corretto delle operazioni. Inizia risolvendo la sottrazione, quindi la moltiplicazione e infine la divisione. L'ultima risposta è il numero di diagonali del poligono.
   • Ad esempio: (12 (12 - 3)) / 2
   • Sottrai: (12 * 9) / 2
   • Moltiplicare: (108) / 2
   • Condividi: 54
   • Quindi un dodecagono ha 54 diagonali.
5. Fai pratica con più esempi. Più pratica hai con un concetto di matematica, meglio puoi usarlo. Elaborare molti esercizi pratici ti aiuterà anche a memorizzare la formula nel caso ne avessi bisogno per un quiz, un test o un esame. Ricorda, questa formula funziona per un poligono con un numero qualsiasi di lati maggiore di tre.
   • Esagono (6 lati): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonali.
   • Decagono (10 lati): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonali.
   • Icosagono (20 lati): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonali.
   • 96-goon (96 lati): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 diagonali.