Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 2: moltiplicazione incrociata per una variabile
• Metodo 2 di 2: moltiplicazione incrociata con più variabili
• Suggerimenti

La moltiplicazione incrociata è un modo per risolvere un'equazione, utilizzando una variabile come parte di due frazioni rese uguali. La variabile è un numero o una quantità sconosciuta e la moltiplicazione incrociata rende questa equazione con le frazioni un'equazione semplice, consentendo di risolvere la variabile in questione. La moltiplicazione incrociata è particolarmente utile quando si cerca di risolvere un rapporto. Puoi leggere come farlo qui.

Al passo

Metodo 1 di 2: moltiplicazione incrociata per una variabile

1. Moltiplica il numeratore della frazione sinistra per il denominatore della frazione destra. Diciamo che stai lavorando sull'equazione 2 / x = 10/13. Ora moltiplica 2 per 13,2 x 13 = 26.
2. Moltiplica il numeratore della frazione destra per il denominatore della frazione sinistra. Moltiplica x per 10. x * 10 = 10x. Puoi prima incrociare moltiplicare in questa direzione; alla fine non importa, a patto di moltiplicare entrambi i numeratori per i denominatori diagonali dell'altra frazione.
3. Rendi i due prodotti uguali tra loro. Rendi 26 uguale a 10x. 26 = 10x. Non importa quale numero prendi per primo; poiché sono equivalenti, puoi spostarli da una parte all'altra dell'equazione senza alcuna conseguenza; fintanto che tratti ogni termine nel suo insieme.
   • Quindi, se provi a risolvere per 2 / x = 10/13 per x, ottieni 2 * 13 = x * 10 o 26 = 10x.
4. Risolvi per la variabile. Ora che stai lavorando su 26 = 10x, puoi iniziare a trovare il denominatore comune dividendo sia 26 che 10 per un numero in cui entrambi i denominatori sono divisibili. Poiché sono entrambi numeri pari, è possibile dividerli per 2; 26/2 = 13 e 10/2 = 5. Ora ti rimane 13 = 5x come equazione. Per poter isolare x, dividi entrambi i lati dell'equazione per 5. Quindi 13/5 = 5/5 o 13/5 = x. Se desideri la risposta come frazione decimale o punto decimale, puoi dividere entrambi i lati dell'equazione per 10 per ottenere 26/10 = 10/10 o 2,6 = x.

Metodo 2 di 2: moltiplicazione incrociata con più variabili

1. Moltiplica il numeratore della frazione sinistra per il denominatore della frazione destra. Supponiamo che tu stia lavorando sulla seguente equazione: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Moltiplicare (x + 3) con 4 per 4 (x +3). Questo è risolto 4x + 12.
2. Moltiplica il numeratore della frazione destra per il denominatore della frazione sinistra. Ripeti questa procedura sull'altro lato. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Allora calcoliamo 2 (x +1) 2x + 2.
3. Rendi i due prodotti uguali e combina termini simili. Ora ce l'hai 4x + 12 = 2x + 2. Combina il file X termini e le costanti su entrambi i lati dell'equazione.
   • Quindi, combina 4x e 2x attraverso 2x sottrarre su entrambi i lati dell'equazione. Elaborato, questo produce il seguente confronto 2x + 12 = 2.
   • Combina ora 12 e 2 attraverso 12 sottrarre su entrambi i lati dell'equazione. Elaborato sembra questo: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Quindi l'equazione diventa: 2x = -10.
4. Risolvere. Tutto quello che devi fare ora è dividere entrambi i lati dell'equazione 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Dopo la moltiplicazione incrociata vedrai che x = -5. Puoi tornare indietro e verificare che tutto sia corretto inserendo -5 per x per assicurarti che entrambi i lati dell'equazione siano uguali. Il risultato di questo controllo è -1 = -1, e questo è corretto perché entrambi i lati dell'equazione sono uguali. Il controllo ad es. 0 = -1 restituire l'equazione, quindi qualcosa è andato storto.

Suggerimenti

• Nota che se inserisci un altro numero (diciamo 5) nella stessa equazione, otterrai il seguente risultato: 2/5 = 10/13. Anche se moltiplichi di nuovo il lato sinistro dell'equazione per 5/5, ottieni 10/25 = 10/13, che è chiaramente errato. Quest'ultimo caso mostra chiaramente che hai commesso un errore moltiplicando trasversalmente.