Come trovare pi greco usando oggetti rotondi

Contenuto

Passi
Metodo 1 di 4: Geometria di base di un cerchio su un piano
Metodo 2 di 4: creare una formula
Metodo 3 di 4: trovare il valore pi esatto
Metodo 4 di 4: Suggerimenti e suggerimenti
Consigli
Di che cosa hai bisogno

Come è stata trovata la costante matematica pi? Chi ha fatto questo? Ti diremo come trovare in modo indipendente il valore di pi, oltre a scoprire la fonte originale dell'origine di questa costante. Pi può essere trovato disegnando qualsiasi cerchio o sfera. Ti diremo come farlo e cosa devi disegnare. Continua a leggere per saperne di più.

Passi

Metodo 1 di 4: Geometria di base di un cerchio su un piano

1 Ricorda le basi della geometria di un cerchio su un piano. Devi sapere cosa sono il punto, il piano e lo spazio. Devi conoscere le loro definizioni e caratteristiche.
- Cos'è un cerchio? Le seguenti informazioni ti aiuteranno a capire meglio cos'è un cerchio e quali caratteristiche ha.
- Equidistante - Un cerchio che mantiene una distanza a intervalli uguali.
- Cerchio - quando tutti i punti della forma sono alla stessa distanza dal centro.
- Le seguenti cose sono legate al cerchio, ma non ne fanno parte:
  - Centro - un punto equidistante da qualsiasi punto sulla superficie del cerchio.
  - Il raggio è un segmento situato tra uno dei bordi del cerchio e il suo centro.
  - Il diametro è un segmento che passa da un punto all'altro di un cerchio attraverso il suo centro.
  - Segmento, area, settore - sono all'interno del cerchio, ma non sono le sue parti.
  - Un cerchio è una linea chiusa che definisce il confine di un cerchio.

Metodo 2 di 4: creare una formula

1 Trova la formula per il cerchio. Il diametro può essere disegnato da qualsiasi punto del cerchio a qualsiasi punto attraverso il centro. Se aggiungi tre diametri, sono quasi la stessa lunghezza di un cerchio: tre diametri + una piccola parte del diametro = un cerchio. C = 3XD. Ora devi trovare la formula esatta per il cerchio, poiché questa definizione è imprecisa e approssimativa.Anticamente, la formula del cerchio si trovava in questo modo.
2 Quindi, il valore approssimativo di pi = 3. Ma questa è una definizione imprecisa. Ti mostreremo ora come trovare la definizione esatta di pi greco.

Metodo 3 di 4: trovare il valore pi esatto

1 Hai bisogno di 4 contenitori rotondi o coperchi di diverse dimensioni. Anche una sfera o una palla è adatta per questo, ma sarà un po 'più difficile con loro.
2 Procurati un filo non estensibile e un metro o un righello.
3 Disegna una tabella come quella mostrata nell'immagine: cerchio/diametro/taglio C/d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Misura la circonferenza di ogni pezzo avvolgendo il filo attorno ad essi. Segna la distanza sul filo e posiziona il filo contro il righello. Scrivi la lunghezza del cerchio, cioè il suo perimetro.
5 Allinea il filo e misura la parte che hai segnato. Annota il valore che trovi utilizzando il sistema decimale. La lunghezza del cerchio deve essere misurata molto accuratamente posizionando il filo vicino all'oggetto utilizzato.
6 Capovolgi il contenitore, il coperchio o la sfera usati e individua il centro del coperchio o del contenitore sul fondo del contenitore. Questo è necessario per misurare il diametro.
7 Misura la lunghezza della sezione da un'estremità all'altra del coperchio attraverso il centro del coperchio. Annota il valore.
- Misurando il raggio e moltiplicandolo per 2, troverai il diametro. Quindi 2R = D.
8 Dividi ogni cerchio per il suo diametro. Annota i 4 risultati ottenuti nella terza colonna della tabella. Dovresti ottenere un valore di 3 o 3.1. Più accurate sono le tue misurazioni, più il valore risultante sarà vicino a Pi (3.14), ovvero Pi è il rapporto tra il cerchio e il diametro.
9 Trova la media dividendo la somma dei tuoi quattro risultati per 4. Otterrai un risultato più accurato. Ad esempio, 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Arrotondamo questo valore a 3,14. Questo è il valore pi greco. La lunghezza di tutti i diametri del cerchio è la stessa, quindi pi è costante.
- Il raggio è posto 6 volte sulla circonferenza di un cerchio o di una sfera. Ciò significa che il diametro si adatta ad esso 3 volte. Otteniamo la formula del cerchio C = 2X3.14XR. Quindi C = 3.14XD, poiché 2R = D.
10 Prendi il filo e taglialo nel segno che hai impostato quando misuri il diametro del cerchio. Il filo si avvolgerà intorno alla circonferenza del tuo berretto o di un altro oggetto 3 volte. Questo sarà vero per ogni contenitore rotondo o arrotondato. Puoi verificare la correttezza di questa formula eseguendo un esperimento come questo.

Metodo 4 di 4: Suggerimenti e suggerimenti

1 Se vuoi mostrare questo esperimento ai tuoi figli o studenti, ti daremo alcuni suggerimenti. Questo è uno dei modi migliori per spiegare la matematica ai bambini. Un simile esperimento risveglierà il loro interesse per l'argomento e farà dimenticare loro la paura che provano alla vista delle formule matematiche.
2 Puoi portare questo progetto a casa agli studenti chiedendo loro di disegnare un tavolo e farlo a casa.
3 Dai loro qualche suggerimento. devono arrivare a una conclusione da soli, non dire loro cosa fare. Basta indirizzarli nella giusta direzione. Se spieghi loro tutto da solo, non saranno così interessati. Date loro l'opportunità di trarre le proprie conclusioni.
- Non c'è bisogno di fare una lezione su questo e spiegare l'essenza dell'esperimento nella lezione. Un esperimento si chiama esperimento proprio perché devi sperimentarlo tu stesso, e non sentire dall'insegnante il modo in cui viene eseguito e il risultato. Chiedi agli studenti di fare una presentazione di questo esperimento e appendi i loro disegni alla lavagna a muro a scuola.
4 Puoi fare questo progetto in un corso di matematica o artigianato o in un corso d'arte. Puoi farlo durante la lezione o chiedere ai tuoi studenti di svolgere questo progetto come compito a casa.

Consigli

A proposito, un arco su un cerchio con una lunghezza di raggio è chiamato radicale. È una costante che viene utilizzata in trigonometria.
Il diametro di un cerchio, cerchio o sfera si adatterà più di 3 volte lungo la lunghezza (perimetro) di questo cerchio. È posizionato lungo la circonferenza 3 e 1/7 volte, cioè 3,14 volte.più grande è il cerchio, meno accurata sarà la formula (0,14 * 7 = 0,98, ovvero l'errore è 0,02 = 2/100 = 2%.)
Formula del cerchio = Pi x diametro.
- Trova pi in questo modo:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, poiché D / D = 1, quindi C / D = pi C / D è definito come un pi costante, indipendentemente dalle dimensioni del cerchio. Pi è usato non solo in matematica ma anche nelle equazioni geometriche.

Puoi vedere le diverse opzioni per pi, che differiscono nella loro accuratezza nell'ordine cronologico della loro ricerca. ...
Il significato di pi greco è indicato dalla lettera greca "π". Il filosofo greco Archimede menzionò per primo il valore approssimativo di questa costante. Lo ha calcolato in questo modo: 223/71 π 22/7. Archimede sapeva che non era uguale a 22/7 e non disse di aver trovato il valore esatto di . Questo è solo un valore approssimativo per la costante . Se affermiamo che è un valore intermedio compreso tra 223/71 e 22/7, otteniamo 3,1418 con un errore di 0,0002 (cioè con un errore inferiore all'1%).
- 15 secoli prima della nascita di Archimede, il matematico egiziano, le cui opere erano scritte su papiro, utilizzò per la prima volta nella storia il valore del pi greco in antichi testi matematici. Lo ha identificato come 256/81. Ciò equivale a circa (16/9) ^ 2, che è 3,16.
- Archimede, vissuto nel 250 a.C., definì anche il valore di π come 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Gli egizi definivano questo valore come: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).