Contenuto

• Passi
• Metodo 1 di 6: le basi
• Metodo 2 di 6: dominio delle funzioni frazionarie
• Metodo 3 di 6: ambito di una funzione radicata
• Metodo 4 di 6: dominio di una funzione logaritmica naturale
• Metodo 5 di 6: trovare un dominio usando una trama
• Metodo 6 di 6: trovare un dominio utilizzando un set

Un dominio di funzione è un insieme di numeri su cui è definita una funzione. In altre parole, questi sono i valori di x che possono essere sostituiti nell'equazione data. I possibili valori di y sono chiamati l'intervallo della funzione. Se vuoi trovare l'ambito di una funzione in diverse situazioni, segui questi passaggi.

Passi

Metodo 1 di 6: le basi

1. 1 Ricorda cos'è un dominio. Il dominio di definizione è l'insieme dei valori di x, quando sostituito nell'equazione, otteniamo l'intervallo di valori di y.
2. 2 Impara a trovare il dominio di varie funzioni. Il tipo di funzione determina il metodo per trovare l'ambito. Ecco i punti principali che dovresti sapere su ciascun tipo di funzione, che verranno discussi nella sezione successiva:
   • Funzione polinomiale senza radici né variabili al denominatore. Per questo tipo di funzione, l'ambito è costituito da tutti i numeri reali.
   • Funzione frazionaria con variabile al denominatore. Per trovare il dominio di un dato tipo di funzione, eguaglia il denominatore a zero ed escludi i valori trovati di x.
   • Funzione con una variabile all'interno della radice. Per trovare l'ambito di un determinato tipo di funzione, specificare un radicale maggiore o uguale a 0 e trovare i valori x.
   • Funzione logaritmo naturale (ln). Inserisci l'espressione sotto il logaritmo > 0 e risolvi.
   • Programma. Disegna un grafico per trovare x.
   • Un mucchio di. Questo sarà un elenco di coordinate x e y. L'area di definizione è un elenco di coordinate x.
3. 3 Segna correttamente l'area di definizione. È facile imparare a contrassegnare correttamente il dominio di definizione, ma è importante scrivere correttamente la risposta e ottenere voti alti. Ecco alcune cose che dovresti sapere sulla scrittura di un ambito:
   • Uno dei formati per scrivere l'ambito della definizione: parentesi quadra, 2 valori finali dell'ambito, parentesi tonda.
     • Ad esempio, [-1; cinque). Ciò significa un intervallo da -1 a 5.
   • Usa le parentesi quadre [ e ] per indicare che il valore rientra nell'ambito.
     • Così, nell'esempio [-1; 5) l'area comprende -1.
   • Usa le parentesi ( e ) per indicare che il valore non rientra nell'ambito.
     • Così, nell'esempio [-1; 5) 5 non appartiene alla regione. L'ambito include solo valori infinitamente vicini a 5, ovvero 4,999 (9).
   • Usa il segno U per combinare le aree separate da uno spazio vuoto.
     • Ad esempio, [-1; 5) U (5; 10] Ciò significa che la regione va da -1 a 10 compreso, ma non include 5. Questo può essere per una funzione in cui il denominatore è "x - 5".
     • È possibile utilizzare più Us secondo necessità se l'area presenta più spazi/lacune.
   • Usa i segni più infinito e meno infinito per esprimere che l'area è infinita in qualsiasi direzione.
     • Utilizzare sempre () anziché [] con un segno di infinito.

Metodo 2 di 6: dominio delle funzioni frazionarie

1. 1 Scrivi un esempio. Ad esempio, ti viene assegnata la seguente funzione:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Per le funzioni frazionarie con una variabile al denominatore, il denominatore deve essere uguale a zero. Quando si trova il dominio di definizione di una funzione frazionaria, è necessario escludere tutti i valori di x in cui il denominatore è zero, perché non è possibile dividere per zero. Annota il denominatore come un'equazione e impostalo uguale a 0. Ecco come farlo:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x 2; - 2
3. 3 Scrivi l'ambito:
   • x = tutti i numeri reali tranne 2 e -2

Metodo 3 di 6: ambito di una funzione radicata

1. 1 Scrivi un esempio. Data una funzione y = √ (x-7)
2. 2 Imposta l'espressione radicale come maggiore o uguale a 0. Non è possibile estrarre la radice quadrata di un numero negativo, sebbene sia possibile estrarre la radice quadrata di 0. Pertanto, impostare l'espressione radicale maggiore o uguale a 0. Nota che questo vale non solo per le radici quadrate, ma anche per tutte le radici con un grado pari. Tuttavia, questo non si applica alle radici con un grado dispari, poiché un numero negativo può apparire sotto una radice dispari.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Evidenzia la variabile. Per fare ciò, sposta 7 sul lato destro della disuguaglianza:
   • x≧7
4. 4 Annota l'ambito. Eccola:
   • D = [7; + )
5. 5 Trova l'ambito di una funzione radicata quando ci sono più soluzioni. Dato: y = 1 / √ (̅x -4). Impostando il denominatore a zero e risolvendo questa equazione otterrai x (2; -2). Ecco come procedere dopo:
   • Controlla l'area oltre -2 (ad esempio, sostituendo -3) per assicurarti che la sostituzione di numeri inferiori a -2 al denominatore risulti in un numero maggiore di 0. E così:
     • (-3) - 4 = 5
   • Ora controlla l'area tra -2 e +2. Sostituisci 0 per esempio.
     • 0 - 4 = -4, quindi i numeri tra -2 e 2 non funzionano.
   • Ora prova i numeri maggiori di 2, come 3.
     • 3 - 4 = 5, quindi i numeri maggiori di 2 vanno bene.
   • Annota l'ambito. Ecco come si scrive quest'area:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Metodo 4 di 6: dominio di una funzione logaritmica naturale

1. 1 Scrivi un esempio. Diciamo che la funzione è data:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Specificare l'espressione sotto il logaritmo maggiore di zero. Il logaritmo naturale deve essere un numero positivo, quindi impostiamo l'espressione tra parentesi in modo che sia maggiore di zero.
   • x - 8> 0
3. 3 Decidere. Per fare ciò, isola la variabile x aggiungendo 8 a entrambi i lati della disuguaglianza.
   • x - 8 + 8 > 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Annota l'ambito. L'ambito di questa funzione è qualsiasi numero maggiore di 8. In questo modo:
   • D = (8; + )

Metodo 5 di 6: trovare un dominio usando una trama

1. 1 Dai un'occhiata al grafico.
2. 2 Controlla i valori x mostrati sul grafico. Potrebbe essere più facile a dirsi che a farsi, ma ecco alcuni suggerimenti:
   • Linea. Se vedi una linea sul grafico che va all'infinito, allora Tutti i valori x sono corretti e l'ambito include tutti i numeri reali.
   • Una normale parabola. Se vedi una parabola che guarda in alto o in basso, l'oscilloscopio è composto da tutti i numeri reali, perché tutti i numeri sull'asse x si adattano.
   • Parabola bugiarda. Ora, se hai una parabola con apice nel punto (4; 0), che si estende infinitamente a destra, allora il dominio D = [4; + )
3. 3 Annota l'ambito. Annota l'ambito in base al tipo di grafico con cui stai lavorando. Se non sei sicuro del tipo di grafico e conosci la funzione che lo descrive, inserisci le coordinate x nella funzione da testare.

Metodo 6 di 6: trovare un dominio utilizzando un set

1. 1 Annota l'insieme. Un insieme è un insieme di coordinate x e y. Ad esempio, stai lavorando con le seguenti coordinate: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Scrivi le coordinate x. Questo è 1; 2; cinque.
3. 3 Dominio: D = {1; 2; cinque}
4. 4 Assicurati che set sia una funzione. Ciò richiede che ogni volta che sostituisci il valore x, ottieni lo stesso valore per y. Ad esempio, sostituendo x = 3, dovresti ottenere y = 6 e così via. L'insieme nell'esempio non è una funzione, perché sono dati due valori diversi in: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.