Contenuto

• Passi
• Metodo 1 di 2: Moltiplicazione incrociata con incognita su un lato dell'equazione
• Metodo 2 di 2: Moltiplicazione incrociata con incognita su entrambi i lati dell'equazione
• Consigli

La moltiplicazione incrociata è un modo per risolvere un'equazione, i cui lati sono frazioni e il valore sconosciuto è incluso nel numeratore o denominatore di uno di essi (o entrambi). La moltiplicazione incrociata ti consentirà di eliminare le frazioni e portare l'equazione in una forma più semplice. Questo metodo è particolarmente utile per risolvere le proporzioni.

Passi

Metodo 1 di 2: Moltiplicazione incrociata con incognita su un lato dell'equazione

1. 1 Moltiplica il numeratore della frazione sinistra per il denominatore della destra. Ad esempio, ci viene data l'equazione 2 / x = 10/13. Moltiplica 2 per 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Moltiplica il numeratore della frazione di destra per il denominatore di quella di sinistra. Ora moltiplica x per 10. x * 10 = 10x. Puoi modificare il primo passaggio e questo. Non importa cosa moltiplichi prima e quale secondo; l'importante è moltiplicare diagonalmente il numeratore di una frazione per il denominatore dell'altra.
3. 3 Equiparare le risposte. Nota che 26 è 10x. 26 = 10x. La sequenza in cui vengono registrate le risposte non ha importanza. Puoi scambiarli: l'uguaglianza verrà comunque preservata. Basta scrivere ogni risposta nella sua interezza nella forma in cui l'hai ricevuta (10x è 10x, non 10, non x e non 10 + x).
   • Quindi, se risolvi l'equazione 2 / x = 10/13, ottieni 2 * 13 = x * 10 o 26 = 10x.
4. 4 Risolvi l'equazione per trovare l'incognita. Per risolvere l'equazione 26 = 10x, puoi iniziare cercando il massimo comun divisore. Trova il numero che divide 26 e 10. Questo sarà 2; 26/2 = 13 e 10/2 = 5. Rimanenti 13 = 5x. Ora lascia solo x sul lato destro, dividendo entrambi i lati per 5. Quindi 13/5 = 5x / 5, oppure x = 13/5. Se vuoi una risposta decimale, puoi semplicemente dividere entrambi i lati dell'equazione per 10: 26/10 = 10x / 10 o x = 2,6.

Metodo 2 di 2: Moltiplicazione incrociata con incognita su entrambi i lati dell'equazione

1. 1 Moltiplica il numeratore della frazione sinistra per il denominatore della destra. Ad esempio, ci viene data la seguente equazione: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Moltiplicare (x + 3) sul 4, risulterà 4 (x +3). Apri le parentesi, ottieni 4x + 12.
2. 2 Moltiplica il numeratore della frazione di destra per il denominatore di quella di sinistra. Fai lo stesso come descritto sopra. Risulterà: (x +1) x 2 = 2 (x+1). Apri le parentesi, otteniamo 2x + 2.
3. 3 Annota le risposte ricevute sotto forma di uguaglianza e trasferisci le incognite in una parte. Hai l'equazione 4x + 12 = 2x + 2. Trasferisci tutte le x in una parte e i valori noti nell'altra.
   • muoviamoci 2x a 4x... Sottrazione da entrambi i membri dell'equazione 2x, a sinistra ottieni "4x - 2x + 12 = 2x + 12", e a destra ci sarà solo 2.
   • Adesso muoviamoci 12 a 2... Sottrazione da entrambi i lati 12, allora solo 2x, e sulla destra ottieni 2 - 12 = -10.
   • L'equazione si è rivelata 2x = -10.
4. 4 Risolvi l'equazione. Per fare ciò, resta solo da trovare l'ignoto, dividendo entrambe le parti per 2. 2x / 2 = -10/2; noi abbiamo x = -5... Per verifica, puoi sostituire questo valore nell'equazione originale. risulterà -1 = -1.

Consigli

• Il risultato può essere verificato inserendolo nell'equazione originale. Se ottieni un'uguaglianza corretta, ad esempio 1 = 1, hai risolto correttamente l'equazione. Se uguale non è vero, ad esempio 0 = 1, hai commesso un errore. Ad esempio, nell'esempio della Parte 1 di questo articolo, inserisci 2.6 nell'equazione: 2 / (2.6) = 10/13. Moltiplica il lato sinistro per 5/5 per ottenere 10/13 = 10/13. Questa uguaglianza è corretta, il che significa che 2.6 è la risposta corretta.
• Se nello stesso esempio hai ottenuto, diciamo, 5, quando sostituisci questo valore, ottieni 2/5 = 10/13. Se moltiplichi il lato sinistro per 5/5, ottieni 10/25 = 10/13. Questa uguaglianza non è vera, quindi hai commesso un errore nella moltiplicazione incrociata.