Contenuto

• Passi
• Parte 1 di 3: Media
• Parte 2 di 3: dispersione
• Parte 3 di 3: deviazione standard

Calcolando la deviazione standard, troverai lo spread nei dati del campione. Ma prima devi calcolare alcune quantità: la media e la varianza del campione. La varianza è una misura della diffusione dei dati attorno alla media. La deviazione standard è uguale alla radice quadrata della varianza campionaria. Questo articolo ti mostrerà come trovare la media, la varianza e la deviazione standard.

Passi

Parte 1 di 3: Media

1. 1 Prendi un set di dati. La media è una quantità importante nei calcoli statistici.
   • Determinare il numero di numeri nel set di dati.
   • I numeri nell'insieme sono molto diversi tra loro o sono molto vicini (differiscono per parti frazionarie)?
   • Cosa rappresentano i numeri nel set di dati? Punteggi dei test, frequenza cardiaca, altezza, peso e così via.
   • Ad esempio, una serie di punteggi del test: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Per calcolare la media, sono necessari tutti i numeri nel set di dati.
   • Media è la media di tutti i numeri nel set di dati.
   • Per calcolare la media, aggiungi tutti i numeri nel set di dati e dividi il valore risultante per il numero totale di numeri nel set di dati (n).
   • Nel nostro esempio (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Somma tutti i numeri nel tuo set di dati.
   • Nel nostro esempio, i numeri sono: 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Questa è la somma di tutti i numeri nel set di dati.
   • Aggiungi di nuovo i numeri per verificare la tua risposta.
4. 4 Dividi la somma dei numeri per il numero di numeri (n) nel campione. Troverai la media.
   • Nel nostro esempio (10, 8, 10, 8, 8 e 4) n = 6.
   • Nel nostro esempio, la somma dei numeri è 48. Quindi dividi 48 per n.
   • 48/6 = 8
   • Il valore medio di questo campione è 8.

Parte 2 di 3: dispersione

1. 1 Calcola la varianza. È una misura della dispersione dei dati intorno alla media.
   • Questo valore ti darà un'idea di come i dati del campione sono sparsi.
   • Il campione a bassa varianza include dati non molto diversi dalla media.
   • Un campione con varianza elevata include dati molto diversi dalla media.
   • La varianza viene spesso utilizzata per confrontare la distribuzione di due set di dati.
2. 2 Sottrai la media da ogni numero nel set di dati. Scoprirai quanto ogni valore nel set di dati differisce dalla media.
   • Nel nostro esempio (10, 8, 10, 8, 8, 4) la media è 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 e 4 - 8 = -4.
   • Ripeti la sottrazione per controllare ogni risposta. Questo è molto importante, poiché questi valori saranno necessari per il calcolo di altre quantità.
3. 3 Eleva al quadrato ogni valore ottenuto nel passaggio precedente.
   • Sottraendo la media (8) da ciascun numero in questo esempio (10, 8, 10, 8, 8 e 4) si ottengono i seguenti valori: 2, 0, 2, 0, 0 e -4.
   • Eleva al quadrato questi valori: 2, 0, 2, 0, 0 e (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
   • Controlla le risposte prima di procedere al passaggio successivo.
4. 4 Aggiungi i quadrati dei valori, ovvero trova la somma dei quadrati.
   • Nel nostro esempio, i quadrati dei valori sono 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
   • Ricordiamo che i valori si ottengono sottraendo la media da ogni numero campione: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8 ) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • La somma dei quadrati è 24.
5. 5 Dividi la somma dei quadrati per (n-1). Ricorda, n è la quantità di dati (numeri) nel tuo campione. In questo modo ottieni la varianza.
   • Nel nostro esempio (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • Nel nostro esempio, la somma dei quadrati è 24.
   • 24/5 = 4,8
   • La varianza di questo campione è 4.8.

Parte 3 di 3: deviazione standard

1. 1 Trova la varianza per calcolare la deviazione standard.
   • Ricorda che la varianza è una misura della diffusione dei dati attorno alla media.
   • La deviazione standard è una quantità simile che descrive la distribuzione dei dati in un campione.
   • Nel nostro esempio, la varianza è 4.8.
2. 2 Prendi la radice quadrata della varianza per trovare la deviazione standard.
   • In genere, il 68% di tutti i dati rientra in una deviazione standard della media.
   • Nel nostro esempio, la varianza è 4.8.
   • √4,8 = 2,19. La deviazione standard di questo campione è 2,19.
   • 5 numeri su 6 (83%) di questo campione (10, 8, 10, 8, 8, 4) rientrano in una deviazione standard (2,19) dalla media (8).
3. 3 Verificare che media, varianza e deviazione standard siano calcolati correttamente. Questo ti permetterà di verificare la tua risposta.
   • Assicurati di scrivere i tuoi calcoli.
   • Se ottieni un valore diverso durante il controllo dei calcoli, controlla tutti i calcoli dall'inizio.
   • Se non riesci a trovare dove hai commesso un errore, esegui i calcoli dall'inizio.