Contenuto

• Passi
• Metodo 1 di 5: risoluzione di equazioni lineari di base
• Metodo 2 di 5: con gradi
• Metodo 3 di 5: risoluzione di equazioni con frazioni
• Metodo 4 di 5: risoluzione di equazioni con i radicali
• Metodo 5 di 5: risoluzione di equazioni con i moduli
• Consigli

Ci sono molti modi per risolvere equazioni in un'incognita. Queste equazioni possono includere potenze e radicali o semplici operazioni di divisione e moltiplicazione. Qualunque sia la soluzione che usi, dovrai trovare un modo per isolare x su un lato dell'equazione per trovarne il valore. Ecco come farlo.

Passi

Metodo 1 di 5: risoluzione di equazioni lineari di base

1. 1 Scrivi un'equazione. Per esempio:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Alzati al potere. Ricordare l'ordine delle operazioni: S.E.U.D.P.V. (Guarda, questi artigiani fanno una bici svolazzante), che sta per parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione, sottrazione. Non è possibile eseguire prima le espressioni tra parentesi perché x è presente. Pertanto, è necessario iniziare con una laurea: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Eseguire la moltiplicazione. Basta distribuire il fattore 4 nell'espressione (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Eseguire addizioni e sottrazioni. Basta aggiungere o sottrarre i numeri rimanenti:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Isolare la variabile. Per fare ciò, dividi entrambi i lati dell'equazione per 4 per trovare x in seguito. 4x / 4 = x e 16/4 = 4, quindi x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Verificare la correttezza della soluzione. Basta inserire x = 4 nell'equazione originale per assicurarsi che converga:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Metodo 2 di 5: con gradi

1. 1 Scrivi un'equazione. Diciamo che devi risolvere un'equazione come questa, dove x è elevato a una potenza:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Evidenzia il termine con la laurea. La prima cosa che devi fare è concatenare termini simili in modo che tutti i valori numerici si trovino sul lato destro dell'equazione e il termine dell'esponente sia a sinistra. Basta sottrarre 12 da entrambi i lati dell'equazione:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Isolare l'incognita con una potenza dividendo entrambi i membri per il coefficiente di x. Nel nostro caso, sappiamo che il coefficiente in x è 2, quindi devi dividere entrambi i lati dell'equazione per 2 per sbarazzartene:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Prendi la radice quadrata di ogni equazione. Dopo aver estratto la radice quadrata di x, non c'è bisogno di una potenza con essa. Quindi, prendi la radice quadrata di entrambi i lati. Sei rimasto con x a sinistra e la radice quadrata di 16, 4 a destra. Pertanto, x = 4.
5. 5 Verificare la correttezza della soluzione. Basta inserire x = 4 nell'equazione originale per assicurarsi che converga:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Metodo 3 di 5: risoluzione di equazioni con frazioni

1. 1 Scrivi un'equazione. Ad esempio, ti sei imbattuto in questo:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Moltiplicare trasversalmente. Per moltiplicare trasversalmente, moltiplica semplicemente il denominatore di ciascuna frazione per il numeratore dell'altra. Fondamentalmente, moltiplicherai lungo le linee diagonali. Quindi, moltiplica il primo denominatore, 6, per il numeratore della seconda frazione, 2, e ottieni 12 sul lato destro dell'equazione. Moltiplica il secondo denominatore, 3, per il primo numeratore, x + 3, per ottenere 3 x + 9 sul lato sinistro dell'equazione. Ecco cosa ottieni:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Combina membri simili. Combina i numeri nell'equazione sottraendo 9 da entrambi i lati:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Isolare x dividendo ogni termine per il coefficiente di x. Basta dividere 3x e 9 per 3, il coefficiente di x, per risolvere l'equazione. 3x / 3 = x e 3/3 = 1, quindi x = 1.
5. 5 Verificare la correttezza della soluzione. Basta inserire x nell'equazione originale per assicurarsi che converga:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Metodo 4 di 5: risoluzione di equazioni con i radicali

1. 1 Scrivi un'equazione. Supponiamo che tu voglia trovare x nella seguente equazione:
   • (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Isolare la radice quadrata. Sposta la parte della radice quadrata dell'equazione su un lato prima di continuare. Per fare ciò, aggiungi a entrambi i lati dell'equazione 5:
   • (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • (2x + 9) = 5
3. 3 Piazza entrambi i lati dell'equazione. Proprio come divideresti entrambi i lati dell'equazione per il coefficiente in x, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione se x è alla radice quadrata (sotto il segno del radicale). Questo eliminerà il segno della radice dall'equazione:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Combina membri simili. Combina termini simili sottraendo 9 da entrambi i lati in modo che tutti i numeri siano a destra dell'equazione e x sia a sinistra:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Isolare la quantità sconosciuta. L'ultima cosa che devi fare per trovare il valore di x è isolare l'incognita dividendo entrambi i lati dell'equazione per 2, il coefficiente di x. 2x / 2 = x e 16/2 = 8, quindi ottieni x = 8.
6. 6 Verificare la correttezza della soluzione. Basta inserire 8 nell'equazione originale per x per assicurarti di ottenere la risposta corretta:
   • (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Metodo 5 di 5: risoluzione di equazioni con i moduli

1. 1 Scrivi un'equazione. Supponiamo che tu voglia risolvere un'equazione come questa:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Isolare il valore assoluto. La prima cosa che devi fare è concatenare termini simili per ottenere un'espressione in un modulo su un lato dell'equazione. In questo caso, devi aggiungere 6 a entrambi i lati dell'equazione:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Rimuovere il modulo e risolvere l'equazione. Questo è il primo e più semplice passaggio. Quando si lavora con i moduli, è necessario cercare x due volte. Devi farlo la prima volta in questo modo:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Rimuovi il modulo e cambia il segno dei termini dell'espressione dall'altra parte del segno di uguale al contrario, e solo allora inizia a risolvere l'equazione. Ora fai tutto come prima, rendi la prima parte dell'equazione uguale a -14 invece di 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Verificare la correttezza della soluzione. Ora, sapendo che x = (3, -4), inserisci entrambi i numeri nell'equazione e assicurati di ottenere la risposta corretta:
   • (Per x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Per x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Consigli

• Per verificare la correttezza della soluzione, inserire il valore di x nell'equazione originale e calcolare l'espressione risultante.
• I radicali o le radici sono un modo di rappresentare una laurea. Radice quadrata x = x ^ 1/2.