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• Passi
• Metodo 1 di 2: calcolo della distanza in base alla velocità e al tempo
• Metodo 2 di 2: Calcolo della distanza tra due punti
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La distanza (indicata come d) è la lunghezza di una linea retta tra due punti. La distanza può essere trovata tra due punti fissi e puoi trovare la distanza percorsa da un corpo in movimento. Nella maggior parte dei casi, la distanza può essere calcolata utilizzando le seguenti formule: d = s × t, dove d è la distanza, s è la velocità, t è il tempo; d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - si₁), dove (x₁, sì₁) e (x₂, sì₂) - coordinate di due punti.

Passi

Metodo 1 di 2: calcolo della distanza in base alla velocità e al tempo

1. 1 Per calcolare la distanza percorsa da un corpo in movimento, è necessario conoscere la velocità del corpo e il tempo di percorrenza per sostituirli nella formula d = s × t.
   • Esempio. L'auto viaggia a una velocità di 120 km/h per 30 minuti. È necessario calcolare la distanza percorsa.
2. 2 Moltiplica la velocità e il tempo e troverai la distanza percorsa.
   • Prestare attenzione alle unità di misura delle grandezze. Se sono diversi, devi convertirne uno in modo che corrisponda all'altra unità. Nel nostro esempio, la velocità è misurata in chilometri orari e il tempo è misurato in minuti. Pertanto, è necessario convertire i minuti in ore; per questo, il valore dell'ora in minuti deve essere diviso per 60 e otterrai il valore dell'ora in ore: 30/60 = 0,5 ore.
   • Nel nostro esempio: 120 km/h x 0,5 h = 60 km. Si noti che l'unità di misura "ora" si accorcia e l'unità di misura "km" (cioè distanza) rimane.
3. 3 La formula descritta può essere utilizzata per calcolare i valori inclusi in essa. Per fare ciò, isolare il valore desiderato su un lato della formula e sostituirvi i valori delle altre due quantità. Ad esempio, per calcolare la velocità, usa la formula s = d / t, e per calcolare il tempo - t = d / s.
   • Esempio. L'auto ha percorso 60 km in 50 minuti. In questo caso, la sua velocità è s = d / t = 60/50 = 1,2 km/min.
   • Si prega di notare che il risultato è misurato in km/min. Per convertire questa unità in km/h, moltiplica il risultato per 60 e ottieni 72 chilometri all'ora.
4. 4 Questa formula calcola la velocità media, cioè si assume che il corpo abbia una velocità costante (invariata) per tutto il tempo di percorrenza. Questo è adatto per compiti astratti e per modellare il movimento dei corpi. Nella vita reale, la velocità di un corpo può cambiare, cioè il corpo può accelerare, rallentare, fermarsi o muoversi nella direzione opposta.
   • Nell'esempio precedente, abbiamo scoperto che un'auto che ha percorso 60 km in 50 minuti viaggiava a una velocità di 72 km/h. Questo è vero solo se la velocità del veicolo non è cambiata nel tempo. Ad esempio, se per 25 minuti (0,42 ore) l'auto ha viaggiato a 80 km/h e per altri 25 minuti (0,42 ore) a 64 km/h, percorrerà anche 60 km in 50 minuti (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).
   • Per problemi che coinvolgono il cambiamento della velocità di un corpo, è meglio usare le derivate piuttosto che una formula per calcolare la velocità sulla distanza e sul tempo.

Metodo 2 di 2: Calcolo della distanza tra due punti

1. 1 Trova due punti di coordinate spaziali. Se ti vengono dati due punti fissi, per calcolare la distanza tra questi punti, devi conoscere le loro coordinate; in uno spazio dimensionale (sulla linea dei numeri) hai bisogno delle coordinate x₁ e x₂, nello spazio bidimensionale - coordinate (x₁, sì₁) e (x₂, sì₂), nello spazio tridimensionale - coordinate (x₁, sì₁, z₁) e (x₂, sì₂, z₂).
2. 2 Calcola la distanza nello spazio unidimensionale (i punti giacciono su una linea orizzontale) usando la formula:d = | x₂ - X₁|, cioè sottrai le coordinate "x" e poi trovi il modulo del valore risultante.
   • Notare che le parentesi del modulo (valore assoluto) sono incluse nella formula. Il modulo di un numero è il valore non negativo di quel numero (ovvero, il modulo di un numero negativo è uguale a quel numero con un segno più).
   • Esempio. L'auto si trova tra due città. La città di fronte è a 5 km e la città alle spalle a 1 km. Calcola la distanza tra le città. Se prendiamo l'auto come punto di riferimento (per 0), allora la coordinata della prima città x₁ = 5, e il secondo x₂ = -1. Distanza tra le città:
     • d = | x₂ - X₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 km.
3. 3 Calcola la distanza nello spazio bidimensionale usando la formula:d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - si₁))... Cioè, sottrai le coordinate "x", sottrai le coordinate "y", quadra i valori risultanti, aggiungi i quadrati e quindi estrai la radice quadrata dal valore risultante.
   • La formula per calcolare la distanza nello spazio bidimensionale si basa sul teorema di Pitagora, che afferma che l'ipotenusa di un triangolo rettangolo è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati di entrambi i cateti.
   • Esempio. Trova la distanza tra due punti con coordinate (3, -10) e (11, 7) (rispettivamente centro del cerchio e un punto sul cerchio).
   • d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - si₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = (64 + 289)
   • d = (353) = 18,79
4. 4 Calcola la distanza nello spazio 3D usando la formula:d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - si₁) + (z₂ - z₁))... Questa formula è una formula modificata per calcolare la distanza nello spazio bidimensionale con l'aggiunta di una terza coordinata "z".
   • Esempio. Un astronauta è nello spazio vicino a due asteroidi. Il primo si trova a 8 chilometri davanti al cosmonauta, 2 km a destra di lui e 5 km sotto di lui; il secondo asteroide è 3 km dietro l'astronauta, 3 km a sinistra di lui e 4 km sopra di lui. Pertanto, le coordinate degli asteroidi sono (8.2, -5) e (-3, -3.4). La distanza tra gli asteroidi è calcolata come segue:
   • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = (121 + 25 + 81)
   • d = (227) = 15,07 km

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