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• Al passo
• Metodo 1 di 2: Calcola l'area di cui sono noti l'angolo centrale e il raggio
• Metodo 2 di 2: calcolare l'area con una lunghezza e un raggio dell'arco noti

A volte è necessario determinare l'area sotto un arco o l'area di un segmento. Un segmento fa parte di un cerchio che ha la forma di una fetta di pizza o di una torta. Per determinare l'area di questo pezzo, devi conoscere la lunghezza del raggio del cerchio. Oltre al raggio, è necessario conoscere l'angolo centrale in gradi o la lunghezza dell'arco. In queste misurazioni, determinare l'area di un segmento è una semplice questione di inserire i numeri in formule fisse.

Al passo

Metodo 1 di 2: Calcola l'area di cui sono noti l'angolo centrale e il raggio

1. Disegna la formula:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$Immettere l'angolo centrale del segmento nella formula. Dividi l'angolo centrale per 360. In questo modo otterrai la porzione o la percentuale dell'intero cerchio rappresentato dal segmento.
   • Ad esempio, supponiamo che l'angolo centrale sia di 100 gradi, quindi dividi 100 per 360 per ottenere 0,28. Quindi l'area del segmento è circa il 28 percento dell'area dell'intero cerchio.
   • Se non conosci l'angolo centrale, ma sai quale parte del cerchio è il segmento, trova l'angolo moltiplicando quella frazione per 360. Ad esempio, se sai che il segmento è un quarto del cerchio, moltiplica 360 per un quarto (0,25) per ottenere 90 gradi.
2. Immettere il raggio nella formula. Piazza il raggio e moltiplica la risposta per 𝝅 (3,14). Questo calcola l'area dell'intero cerchio.
   • Ad esempio, se il raggio è 5 cm, calcoli 5 x 5 = 25, quindi 25 x 3,14 = 78,5.
   • Se non conosci la lunghezza del raggio, ma conosci il diametro, dividi il diametro per due per trovare il raggio.
3. Moltiplica i due numeri insieme. Moltiplichi nuovamente la percentuale per l'area dell'intero cerchio. Questo ti darà l'area del segmento.
   • Ad esempio: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Poiché stai calcolando l'area, la tua risposta dovrebbe essere espressa in centimetri quadrati.

Metodo 2 di 2: calcolare l'area con una lunghezza e un raggio dell'arco noti

1. Disegna la formula:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Immettere la lunghezza e il raggio dell'arco nella formula. Moltiplicherai questi due numeri per ottenere un nuovo contatore.
   • Ad esempio, se la lunghezza dell'arco è di 5 cm e il raggio è di 8 cm, il tuo nuovo contatore sarà 40.
2. Dividi per due. Dividi il contatore che trovi nel passaggio due. Questo ti darà l'area del segmento.
   • Per esempio: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Poiché stai calcolando l'area, la tua risposta dovrebbe essere espressa in centimetri quadrati.