Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 2: leggi gli assi del grafico
• Avvertenze

La maggior parte delle persone ha familiarità con la lettura di numeri su una linea numerica o la lettura di dati da un grafico. Tuttavia, una scala standard non è utile in determinate circostanze. Se i dati aumentano o diminuiscono in modo esponenziale, è necessario utilizzare quella che viene chiamata scala logaritmica. Un grafico, ad esempio, del numero di hamburger di McDonald's venduti nel tempo inizierebbe da 1 milione nel 1955; di 5 milioni solo un anno dopo, poi 400 milioni, 1 miliardo (in meno di 10 anni) e fino a 80 miliardi nel 1990. Questi dati sarebbero troppo per un grafico standard, ma possono essere facilmente rappresentati su scala logaritmica. Nota che una scala logaritmica ha un sistema diverso per rappresentare i numeri, che non sono equidistanti come su una scala standard. Sapendo come leggere una scala logaritmica, puoi leggere i dati in modo più efficace e visualizzarli graficamente.

Al passo

Metodo 1 di 2: leggi gli assi del grafico

1. Determina se uno o entrambi gli assi utilizzano una scala logaritmica. I grafici che mostrano dati in rapida crescita possono utilizzare assi con una o due scale logaritmiche. La differenza è se entrambi gli assi xey utilizzano scale logaritmiche o solo una. La scelta dipende dalla quantità di dettagli che si desidera visualizzare con il grafico. Se i numeri su un asse o sull'altro aumentano o diminuiscono in modo esponenziale, potresti utilizzare una scala logaritmica per quell'asse.
   • Una scala logaritmica (o semplicemente "logaritmica") ha linee di griglia irregolari. Una scala standard ha linee della griglia equidistanti. Alcuni dati dovrebbero essere elaborati solo su carta standard, alcuni su grafici semi-logaritmici e altri su grafici log-log.
   • Ad esempio: il grafico di ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$Leggi la scala della classificazione principale. Su un grafico a scala logaritmica, i marcatori equidistanti rappresentano le potenze della base con cui stai lavorando. I registri standard utilizzano la base 10 o il registro naturale con ${ displaystyle e}$Notare che piccoli intervalli non sono equidistanti. Se stai usando carta millimetrata logaritmica, noterai che gli intervalli tra i dispositivi principali non sono equidistanti. Cioè, ad esempio, il segno per 20 verrebbe effettivamente posizionato a circa 1/3 della distanza tra 10 e 100.
     • Gli intervalli minori si basano sul logaritmo di ogni numero. Quindi, se 10 è rappresentato come il primo segno principale sulla scala e 100 come il secondo, gli altri numeri si trovano nel mezzo come segue:
       • ${ displaystyle log (10) = 1}$Determina il tipo di bilancia che desideri utilizzare. Per la spiegazione di seguito, il focus sarà su un grafico semi-logaritmico, utilizzando una scala standard per l'asse x e una scala logaritmica per l'asse y. Tuttavia, potresti volerlo invertire a seconda di come desideri visualizzare i dati. L'inversione degli assi fa sì che il grafico si sposti di novanta gradi e può rendere i dati più facili da interpretare in una direzione o nell'altra. Inoltre, potresti essere in grado di utilizzare una scala di registro per distribuire determinati valori di dati e renderne più visibili i dettagli.
       • Segna la scala dell'asse x. L'asse x è la variabile indipendente. La variabile indipendente è la variabile che generalmente controlli in una misurazione o in un esperimento. La variabile indipendente non è influenzata dall'altra variabile nello studio. Alcuni esempi di variabili indipendenti sono:
         • Data
         • Tempo
         • Età
         • Dato il farmaco
       • Determina che hai bisogno di una scala logaritmica per l'asse y. Utilizzerai una scala logaritmica per mappare i dati che cambiano molto rapidamente. Un grafico standard è utile per i dati che crescono o diminuiscono in modo lineare. Un grafico logaritmico è per i dati che cambiano in modo esponenziale. Esempi di tali dati sono:
         • Crescita demografica
         • Consumo
         • Interesse composto
       • Etichetta la scala logaritmica. Rivedi i tuoi dati e decidi come contrassegnare l'asse y. Se i tuoi dati misurano solo numeri compresi tra milioni e miliardi, ad esempio, probabilmente non è necessario avviare il grafico da zero. Puoi etichettare il ciclo più basso sul grafico come ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Trova la posizione sull'asse x per un punto dati. Per rappresentare graficamente il primo (o uno qualsiasi) punto dati, inizia individuando la sua posizione lungo l'asse x. Può essere una scala crescente, come una normale linea numerica 1, 2, 3, ecc. Può essere una scala di etichette assegnate, come date o mesi dell'anno in cui si prendono determinate misurazioni.
       • Trova la posizione lungo l'asse y logaritmico. È necessario trovare la posizione corrispondente lungo l'asse y per i dati che si desidera tracciare. Ricorda, poiché stai lavorando con una scala logaritmica, i marcatori principali sono potenze di 10 e i marcatori di scala minori tra di loro sono le suddivisioni. Ad esempio: tra ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Continua con tutti i dati. Continua a ripetere i passaggi precedenti per tutti i dati necessari per creare un grafico. Per ogni punto dati, trova prima la sua posizione lungo l'asse x, quindi trova la sua posizione corrispondente lungo la scala logaritmica dell'asse y.

Avvertenze

• Se stai leggendo dati da una scala logaritmica, assicurati di sapere quale base viene utilizzata per il logaritmo. I dati misurati nella base 10 saranno molto diversi dai dati misurati su una scala logaritmica naturale con base e.