Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 4: determina il peso
• Metodo 2 di 4: determinare il punto zero
• Metodo 3 di 4: determina il centro di gravità
• Metodo 4 di 4: controlla la tua risposta
• Suggerimenti
• Avvertenze

Il centro di gravità (il centro di massa) è il centro della distribuzione del peso di un oggetto, il punto in cui la gravità agisce su quell'oggetto. Questo è il punto in cui l'oggetto è in perfetto equilibrio, indipendentemente da come l'oggetto ha ruotato o ruotato attorno a quel punto. Se vuoi sapere come calcolare il baricentro di un oggetto, hai bisogno del peso dell'oggetto e di tutti gli oggetti su di esso. Quindi si determina un punto zero e si elaborano le quantità note nell'equazione per calcolare il centro di gravità di un oggetto o di un sistema. Se vuoi sapere come calcolare il centro di gravità, segui i passaggi seguenti.

Al passo

Metodo 1 di 4: determina il peso

1. Calcola il peso dell'oggetto. Quando calcoli il centro di gravità, dovrai prima scoprire il peso dell'oggetto. Supponiamo che tu voglia calcolare il peso di un'altalena con una massa di 30 chili. Poiché è un oggetto simmetrico, il suo centro di gravità sarà esattamente al centro (quando nessuno è seduto su di esso). Ma quando persone di diverse masse sono in altalena, il problema diventa un po 'più complicato.
2. Calcola i pesi extra. Per determinare il centro di gravità dell'altalena con due bambini su di essa, sarà necessario determinare il peso individuale di ogni bambino. Il primo bambino ha una massa di 40 chili e il secondo bambino è di 60 chili.

Metodo 2 di 4: determinare il punto zero

1. Scegli un punto zero. Il punto zero è qualsiasi punto di partenza su un lato dell'altalena. È possibile posizionare il punto zero su un lato dell'altalena o sull'altro. Diciamo che l'altalena è lunga 6 metri. Posizioniamo il punto zero sul lato sinistro dell'altalena, vicino al primo bambino.
2. Misurare la distanza dal punto zero al centro dell'oggetto principale e ai due pesi aggiuntivi. Diciamo che i bambini si trovano a 1 metro ciascuno da ciascuna estremità dell'altalena. Il centro dell'altalena è il centro dell'altalena, o 3 metri, perché 6 metri diviso 2 è uguale a 3. Ecco le distanze dal centro dell'oggetto più grande ei due pesi extra formano il punto zero:
   • Centro dell'altalena = 4 metri dal punto zero.
   • Bambino 1 = 1 metro dal punto zero
   • Bambino 2 = 5 metri dal punto zero

Metodo 3 di 4: determina il centro di gravità

1. Moltiplica la distanza da ciascun oggetto al punto zero per il suo peso per trovare il momento. Questo ti dà il momento per ogni oggetto. Ecco come moltiplicare la distanza da ogni oggetto al punto zero per il suo peso:
   • L'altalena: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • Bambino 1 = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
   • Bambino 2 = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. Aggiungi i tre momenti insieme. Calcola quanto segue: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. Il momento totale è di 430 m * kg.
3. Somma i pesi di tutti gli oggetti. Determina la somma dei pesi dell'altalena e dei due bambini. Procedi come segue: 30 chili + 40 chili + 60 chili = 130 chili.
4. Dividi il momento totale per il peso totale. Questo ti darà la distanza dal punto zero al centro di gravità dell'oggetto. Questo dividendo per 430 m * kg per 130 libbre.
   • 430 m * kg ÷ 130 chili = 3,31 m
   • Il centro di gravità è a 3,31 metri dal punto zero, oppure misurato dal punto zero è a 3,31 metri dall'estremità del lato sinistro dell'altalena dove è stato posizionato il punto zero.

Metodo 4 di 4: controlla la tua risposta

1. Trova il centro di gravità nel diagramma. Se il centro di gravità che hai trovato è al di fuori del sistema di oggetti, hai trovato la risposta sbagliata. Potresti aver calcolato la distanza di più di un punto. Riprova con un solo punto zero.
   • Ad esempio: per le persone sedute sull'altalena, il centro di gravità deve essere da qualche parte sull'altalena, non a sinistra oa destra dell'altalena. Non deve essere su una persona.
   • Questo vale anche per i problemi in due dimensioni. Disegna un quadrato abbastanza grande da contenere tutti gli oggetti nel tuo problema. Il centro di gravità deve essere all'interno di questo quadrato.
2. Controlla i tuoi calcoli se la tua risposta è troppo piccola. Se scegli un'estremità del sistema come punto zero, una piccola risposta posiziona il centro di gravità proprio accanto a un'estremità. Questa potrebbe essere la risposta corretta, ma spesso è un'indicazione che qualcosa è andato storto. Hai il peso e la distanza tra loro nel calcolo moltiplicato? Questo è il modo giusto per trovare questo momento. Se accidentalmente sommati, probabilmente otterrai una risposta molto più piccola.
3. Controlla il tuo calcolo se hai trovato più di un baricentro. Ogni sistema ha un solo centro di gravità. Se ce ne sono di più, potresti aver saltato il passaggio in cui dovevi aggiungere tutti i momenti insieme. È il centro di gravità totale momento diviso per totale peso. Tu non devi ogni momento per dividere ogni peso, che ti dà solo la posizione di ogni oggetto.
4. Controlla il punto zero se la tua risposta è un numero intero accanto ad essa. La risposta nel nostro esempio è 3,31 m. Supponiamo che ti siano stati dati 2,31 m, 4,31 m o qualche altro numero che termina con `` .31 ''. Ciò è probabilmente dovuto al fatto che abbiamo l'estremità sinistra dell'altalena come punto zero, mentre hai scelto l'estremità destra o un altro punto a una distanza di un numero intero dal nostro punto zero. La tua risposta è corretta, indipendentemente dal punto zero che scegli! Devi solo ricordarlo il punto zero sta sempre per x = 0. Ecco un esempio:
   • Nel modo in cui l'abbiamo risolto, il punto zero si trova sul lato sinistro dell'altalena. La nostra risposta è 3,31 m, quindi il nostro centro di massa è 3,31 m dal punto zero a sinistra.
   • Se scegli un nuovo punto zero, scegli 1 m da sinistra, otterrai 2,31 m dal centro di massa come risposta. Il baricentro è di 2,31 m dal nuovo punto zeroo 1 m da sinistra. Il centro di massa è 2,31 + 1 = 3,31 m da sinistra, e con quella la stessa risposta che abbiamo calcolato sopra.
   • (Nota: quando si misura la distanza, ricordare le distanze sinistra dal punto zero sono negativi e le distanze giusto positivo.)
5. Assicurati che tutte le tue misurazioni siano linee rette. Supponi di vedere un altro esempio con "bambini su un'altalena", ma un bambino è molto più alto dell'altro, o un ragazzo è appeso sotto l'altalena invece di sedersi sopra. Ignora la differenza e prendi tutte le tue misurazioni lungo la linea retta dell'altalena. Misurare le distanze in un angolo produrrà risposte vicine, ma leggermente diverse.
   • Per gli esercizi con altalena, tutto ciò che conta è dove il centro di gravità si trova da sinistra a destra lungo la linea dell'altalena. Successivamente potrai apprendere metodi più avanzati per calcolare il centro di gravità in due dimensioni.

Suggerimenti

• Per determinare la distanza su cui una persona deve spostarsi per bilanciare l'altalena sul supporto, utilizzare questa formula: (peso spostato) / (peso totale)=(distanza oltre la quale è stato spostato il centro di gravità) / (distanza su cui il peso è stato spostato ). Questa formula può essere riscritta per mostrare che la distanza che il peso (persona) deve essere spostato è uguale alla distanza tra il baricentro e il punto di appoggio moltiplicato per il peso della persona diviso per il peso totale. Quindi deve essere il primo figlio -1,31 m * 40 chili / 130 chili =-0,40 m spostamento (fino alla fine dell'altalena). O dovrebbe voltarsi il secondo figlio -1,08 m * 130 chili / 60 chili =Sposta -2,84 m. (verso il centro dell'altalena).
• Per trovare il centro di gravità di un oggetto bidimensionale, usa la formula Xcg = ∑xW / ∑W per trovare il centro di gravità lungo l'asse x, e Ycg = ∑yW / ∑W per trovare il centro di gravità lungo l'asse y asse da trovare. Il punto in cui si intersecano è il centro di gravità.
• La definizione del centro di gravità di una distribuzione di massa generale è (∫ r dW / ∫ dW) dove dW è uguale alla derivata del peso, r è il vettore di posizione e gli integrali devono essere interpretati come integrali di Stieltjes sul tutto il corpo. Tuttavia, possono essere espressi come integrali di volume di Riemann o Lebesgue più convenzionali per distribuzioni con una funzione di densità di probabilità. A partire da questa definizione, tutte le proprietà CG, comprese quelle utilizzate in questo articolo, possono essere derivate dalle proprietà degli integrali di Stieltjes.

Avvertenze

• Non cercare di applicare ciecamente questi meccanismi senza comprendere la teoria, che può portare a errori. Prima prova a capire le leggi / teorie sottostanti.