Calcola la deviazione standard

Video: Media, varianza e deviazione standard (Domenico Brunetto)

Contenuto

Al passo
Metodo 1 di 3: calcola la media
Metodo 2 di 3: trovare la varianza nel campione
Metodo 3 di 3: calcola la deviazione standard

La deviazione standard ti dice la diffusione dei numeri nel tuo campione. Per trovare la deviazione standard per il tuo campione o set di dati, devi prima effettuare alcuni calcoli. È necessario determinare la media e la varianza dei dati prima di poter calcolare la deviazione standard. La varianza è una misura della diffusione dei tuoi valori intorno alla media. Si determina la deviazione standard calcolando la radice quadrata della varianza. Questo articolo spiega come calcolare la media, la varianza e la deviazione standard.

Al passo

Metodo 1 di 3: calcola la media

Guarda la tua raccolta di dati. Questo è un passaggio importante in qualsiasi calcolo statistico, anche se si tratta di un valore semplice come la media o la mediana.
- Scopri quanti numeri contiene il tuo campione.
- I numeri sono lontani? O le differenze tra i numeri sono piccole, ad esempio solo poche cifre decimali?
- Sappi che tipo di dati stai guardando. Cosa significano i numeri nel tuo campione? Questi possono essere dati di prova, valori della frequenza cardiaca, altezza, peso e così via.
- Ad esempio, un set di dati di valutazione del test è costituito dai numeri 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
Raccogli tutti i tuoi dati. Hai bisogno di ogni numero nel tuo campione per calcolare la media.
- La media è il valore medio di tutti i numeri.
- Calcola la media sommando tutti i numeri nel campione e quindi dividendo questo valore per il numero di numeri nel campione (n).
- Il set di dati con i voti del test (10, 8, 10, 8, 8 e 4) è composto da 6 numeri. Quindi: n = 6.
Somma i numeri nel tuo campione. Questo è il primo passo per calcolare la media aritmetica, o media.
- Ad esempio, utilizza il set di dati con i voti del test: 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Questa è la somma di tutti i numeri nel set di dati o nel campione.
- Aggiungi i numeri una seconda volta per verificare la risposta.
Dividi la somma per il numero di numeri nel tuo campione (n). Calcola la media di tutti i dati.
- Il set di dati con i voti del test (10, 8, 10, 8, 8 e 4) è composto da sei numeri. Quindi: n = 6.
- La somma di tutti i punteggi dei test nell'esempio era 48. Quindi devi dividere 48 per n per calcolare la media.
- 48 / 6 = 8
- Il punteggio medio del test nel campione è 8.

Metodo 2 di 3: trovare la varianza nel campione

Determina la varianza. La varianza è un numero che indica la diffusione dei tuoi valori intorno alla media.
- Questo numero ti darà un'idea del grado di differenza tra i valori.
- I campioni con una varianza bassa contengono valori che si discostano poco dalla media.
- I campioni ad alta varianza contengono valori che si discostano molto dalla media.
- La varianza viene spesso utilizzata per confrontare la dispersione dei valori in due set di dati.
Sottrai la media da ciascuno dei numeri nel tuo campione. Ora ottieni una serie di valori che indicano quanto ogni numero nel campione differisce dalla media.
- Ad esempio, nel nostro campione di voti (10, 8, 10, 8, 8 e 4), la media o la media aritmetica era 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 e 4 - 8 = -4.
- Ripeti i calcoli per controllare ogni risposta. È molto importante che tutti i numeri siano corretti perché ti serviranno per il passaggio successivo.
Piazza tutti i numeri calcolati nel passaggio precedente. Tutti questi valori sono necessari per determinare la varianza del campione.
- Ripensa a come nel nostro campione abbiamo sottratto la media (8) di ciascuno dei numeri nel campione (10, 8, 10, 8, 8 e 4) e abbiamo ottenuto i seguenti risultati: 2, 0, 2, 0 , 0 e -4.
- Nel seguente calcolo per determinare la varianza, eseguire le seguenti operazioni: 2, 0, 2, 0, 0 e (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
- Si prega di controllare le risposte prima di passare alla fase successiva.
Aggiungi i numeri quadrati insieme. Questa è la somma dei quadrati.
- Nel nostro esempio con i dati di prova, abbiamo calcolato i seguenti quadrati: 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
- Ricorda, nell'esempio, abbiamo iniziato con i voti del test sottraendo la media di ciascuno dei numeri e quindi quadrando i risultati: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- La somma dei quadrati è 24.
Dividi la somma dei quadrati per (n-1). Ricorda che n è il numero di numeri nel campione. Eseguendo questo passaggio determini la varianza.
- Il nostro campione con i voti del test (10, 8, 10, 8, 8 e 4) è composto da 6 numeri. Quindi: n = 6.
- n - 1 = 5.
- La somma dei quadrati per questo campione era 24.
- 24 / 5 = 4,8.
- La varianza di questo campione è quindi 4.8.

Metodo 3 di 3: calcola la deviazione standard

Registra la varianza. Questo valore è necessario per calcolare la deviazione standard del campione.
- Ricorda, la varianza è il grado in cui i valori si discostano dalla media.
- La deviazione standard è un valore simile che indica la diffusione dei numeri nel campione.
- Nel nostro esempio con i punteggi dei test, la varianza era 4,8.
Calcola la radice quadrata della varianza. Il risultato di ciò è la deviazione standard.
- In genere, almeno il 68% di tutti i valori rientra in una deviazione standard della media.
- Ricorda, nel nostro campione di punteggi dei test, la varianza era 4,8.
- √4,8 = 2,19. La deviazione standard del nostro campione di punteggi nei test è quindi 2,19.
- 5 dei 6 numeri (83%) nel nostro campione di voti (10, 8, 10, 8, 8 e 4) rientrano in una deviazione standard (2,19) della media (8).
Calcola di nuovo la media, la varianza e la deviazione standard. In questo modo puoi controllare la tua risposta.
- È importante che tu scriva tutti i passaggi quando esegui i calcoli a memoria o con una calcolatrice.
- Se ottieni un risultato diverso la seconda volta, controlla il tuo calcolo.
- Se non riesci a trovare il tuo errore, ricomincia da capo una terza volta per confrontare i tuoi calcoli.