Riduci le frazioni - Suggerimenti

Video: Riduzione ai minimi termini - tre modi per semplificare una frazione

Contenuto

Passi
Consigli

La matematica è difficile. Puoi facilmente dimenticare le basi quando cerchi di memorizzare dozzine di principi e metodi diversi. Questo articolo ti ricorderà due metodi di riduzione delle frazioni.

Passi

Metodo 1 di 4: utilizza il fattore comune più grande

Elenca i fattori del numeratore e del denominatore. I fattori sono numeri che, moltiplicandoli, ottengono un numero diverso. Ad esempio, 3 e 4 sono fattori di 12, perché puoi moltiplicarli insieme per ottenere il prodotto 12. Per elencare i fattori di un numero, devi solo elencare tutti i numeri che moltiplicano. in otteniamo quel numero, e quindi può essere divisibile per esso.
- Elenca i fattori del numero dal piccolo al grande, senza dimenticare il numero 1 o se stesso. Ad esempio, ecco come elencare i fattori del numeratore e del denominatore per la frazione 24/32:
  - 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  - 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Trova il più grande fattore comune (MCD) del numeratore e del denominatore. GCF è il numero più grande per cui due o più numeri sono divisibili. Dopo aver elencato tutti i fattori di quel numero, tutto ciò che devi fare è trovare il numero più grande in entrambi gli elenchi.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- Il GCF di 24 e 32 è 8, perché 8 è il numero più grande per cui sia 24 che 32 sono divisibili.
Dividi numeratore e denominatore per il massimo comune fattore. Una volta trovato il tuo più grande fattore comune, tutto ciò che devi fare è dividere il numeratore e il denominatore per quel numero per riportare la frazione alla sua forma minima. Ecco come:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- La frazione ridotta è 3/4.
Controlla il risultato. Se vuoi essere sicuro di aver ridotto correttamente la frazione, moltiplica semplicemente il nuovo numeratore e il nuovo denominatore per GCF per vedere se il risultato è la tua prima frazione. Ecco come:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
- Ottieni la frazione originale, 24/32.
  - Puoi anche controllare la frazione per assicurarti che non possa più essere ridotta. Poiché 3 è un numero primo, può essere divisibile solo per 1 e se stesso, e quattro non è divisibile per 3, quindi questa frazione è già nella sua forma minima.
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Metodo 2 di 4: dividere consecutivamente per un piccolo numero

Scegli un piccolo numero. Utilizzando questo metodo, devi semplicemente scegliere un numero piccolo come 2, 3, 4, 5 o 7 per iniziare. Guarda la frazione per vedere se il numeratore e il campione sono divisibili almeno una volta per il numero che scegli. Ad esempio, se hai la frazione 24/108, non scegliere il numero 5, perché né il numeratore né il denominatore hanno un numero divisibile per 5. Tuttavia, se la tua frazione è 25/60, 5 sarà un numero ragionevole. pensato di utilizzare.
- Per la frazione 24/32 è possibile il numero 2. Poiché sia il numeratore che il campione sono pari, sono divisibili per 2.
Dividi sia il numeratore che il denominatore della frazione per quel numero. La nuova frazione avrà il numeratore e il nuovo denominatore è il quoziente della divisione sia del numeratore che del denominatore della frazione 24/32 per 2. Ecco come:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- La nuova frazione è 12/16.
Ripetere. Continua questo processo. Poiché entrambi i numeri sono ancora numeri pari, puoi continuare a dividerli per 2. Se solo uno o entrambi i numeri sono dispari, puoi provare a dividerli per un nuovo numero. Ecco cosa fai se vuoi ridurre la frazione 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- La nuova frazione è 6/8.
Continua a dividere per quel numero finché non puoi dividere ulteriormente. Sia il numeratore che il nuovo denominatore sono ancora pari, quindi puoi continuare a dividerli per 2. Ecco come:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- La nuova frazione è 3/4.
Assicurati che la nuova frazione non possa essere ridotta ulteriormente. Nella frazione 3/4, 3 è un numero primo, quindi è divisibile solo per 1 e se stesso, e 4 non è divisibile per tre, quindi la frazione è già nella sua forma minima. Se il numeratore o il denominatore della frazione non è più divisibile per il numero selezionato, puoi comunque dividerlo per un nuovo numero.
- Ad esempio, se hai la frazione 10/40 e dividi numeratore e denominatore per 5, otterrai una frazione di 2/8. Non puoi continuare a dividere il numeratore e il campione per 5, ma puoi dividerli per 2 per ottenere un risultato finale di 1/4.
Controlla il risultato. Moltiplica 3/4 per 2/2 tre volte per assicurarti che la frazione originale sia 24/32. Ecco come farlo:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Nota che hai diviso 24/32 per 2 * 2 * 2, che equivale a dividerlo per 8, che è il più grande fattore comune (GCF) di 24 e 32.
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Metodo 3 di 4: elenca i fattori

Annota le tue frazioni. Lascia uno spazio vuoto sul lato destro della pagina: dovrai scrivere i fattori lì.
Elenca i fattori del numeratore e del denominatore. Scrivili su due elenchi diversi. Inizia con 1 e i fattori successivi, elencandoli a coppie.
- Ad esempio, se la tua frazione è 24/60, inizia con 24, dovresti scrivere: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Quindi, passa a 60 e scriverai: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Trova e dividi l'intero numeratore per il denominatore per il massimo fattore comune. Qual è il numero più grande che appare nei fattori sia del numeratore che del denominatore? Dividi sia il numeratore che il denominatore per quel numero.
- Ad esempio, il numero più grande che è un fattore di entrambi i numeri è 12. Quindi, dividiamo 24 per 12 e 60 per 12, ottenendo 2/5 - la frazione ridotta!
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Metodo 4 di 4: utilizza un albero dei fattori primi

Trova i fattori primi del numeratore e del denominatore. Un numero primo è un numero che non può essere diviso per un numero diverso da 1 e se stesso. 2, 3, 5, 7 e 11 sono esempi di numeri primi.
- Inizia con il numeratore. Da 24, ramifica in 2 e 12. Dato che 2 è già un numero primo, hai finito con quel ramo! Quindi dividi 12 in altri due numeri 2 e 6. 2 è un numero primo - fatto! Ora dividi 6 in due numeri: 2 e 3. Quindi hai 2, 2, 2 e 3 come numeri primi.
- Passa al denominatore. Da 60, ramifica il tuo albero in 2 e 30.30 viene quindi diviso in 2 e 15. Quindi dividi 15 in 3 e 5, che sono entrambi primi. Ora hai i numeri primi 2, 2, 3 e 5.
Scrivi la tua analisi come fattore primo per ogni numero. Ottieni un elenco dei fattori primi che hai per ogni numero e annotali come moltiplicazione. Questo per renderlo più facile da vedere.
- Quindi con 24, hai 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Con 60, hai 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Elimina i fattori comuni. Tutti i numeri visualizzati negli elementi numerici e denominatori sono barrati. In questo caso, abbiamo due numeri 2 e un numero 3 che stanno insieme.
- Abbiamo 2 e 5 - o 2/5! La risposta è simile al metodo sopra.
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