Autore:
Monica Porter
Data Della Creazione:
19 Marzo 2021
Data Di Aggiornamento:
1 Luglio 2024
Contenuto
Sebbene sia semplice ordinare numeri interi come 1, 3 e 8 per valore grande e piccolo, a prima vista può sembrare difficile ordinare le frazioni. Se i denominatori sono gli stessi, puoi ordinarli come numeri interi, ad esempio 1/5, 3/5 e 8/5. In caso contrario, puoi convertire le frazioni nello stesso denominatore senza modificarne i valori. Questo diventa più facile con la pratica e puoi imparare alcuni "trucchi" quando si tratta di confrontare due frazioni, o quando si ordinano frazioni "irregolari" con un campione più grande come 7 /. 3.
Passi
Metodo 1 di 3: ordina un numero qualsiasi di frazioni
Trova il denominatore comune a tutte le frazioni. Usa uno dei metodi seguenti per trovare un denominatore che puoi usare per riscrivere tutte le frazioni nell'elenco, quindi puoi facilmente confrontarle. Questo metodo è chiamato Comune denominatore, bene il minimo comune denominatore Se è il più piccolo denominatore possibile:
- Moltiplica insieme denominatori diversi. Ad esempio, se stai confrontando tre frazioni di 2/3, 5/6 e 1/3, moltiplica due denominatori diversi: 3 x 6 = 18. Questo è un metodo semplice, ma di solito produrrà un numero molto maggiore rispetto ad altri metodi.
- O elenca i multipli di ogni denominatore in una colonna separata fino a trovare un multiplo comune tra le colonne. Questo è il numero che stai cercando. Ad esempio, confronta 2/3, 5/6 e 1/3, elenca diversi multipli di 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Quindi elenca multipli di 6: 6, 12, 18. Perché 18 appare in entrambi gli elenchi, quindi useremo questo numero. (Puoi anche usare il numero 12, ma si presume che il numero 18 venga utilizzato negli esempi seguenti).
Trasforma ogni frazione in modo che utilizzi il denominatore comune. Ricorda, se moltiplichi sia il numeratore che il denominatore per lo stesso numero, il valore della frazione non cambierà. Usa questa tecnica su ogni frazione in modo che le frazioni utilizzino il denominatore comune. Prova 2/3, 5/6 e 1/3, utilizzando il denominatore comune di 18:- 18 ÷ 3 = 6, quindi 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, quindi 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, quindi 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Usa il numeratore per ordinare le frazioni. Ora tutte le frazioni hanno lo stesso denominatore, quindi sono facili da confrontare. Usa i numeratori per disporli dal bambino al grande. Ordinando le frazioni sopra, abbiamo: 6/18, 12/18, 15/18.
Riporta ogni frazione alla sua forma originale. Mantieni l'ordine, ma riconverti ogni frazione nel suo formato originale. Puoi farlo ricordando come ogni frazione è stata precedentemente convertita, o dividendo il numeratore e il denominatore per il numero che hai moltiplicato in precedenza:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- La risposta è "1/3, 2/3, 5/6"
Metodo 2 di 3: ordina due frazioni moltiplicando in modo incrociato
Scrivi due frazioni fianco a fianco. Ad esempio, confronta 3/5 e 2/3. Scrivi queste due frazioni fianco a fianco: 3/5 a sinistra e 2/3 a destra.
Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Nel nostro esempio, il numeratore della prima frazione (3/5) è 3. Anche il denominatore della seconda frazione (2/3) è 3. Moltiplicali insieme: 3 x 3 =?
- Questo metodo è chiamato moltiplicazione incrociata, perché moltiplichi i numeri in diagonale tra due frazioni.
Scrivi il risultato accanto alla prima frazione. Scrivi il prodotto della moltiplicazione incrociata accanto alla prima frazione. In questo esempio, 3 x 3 = 9, quindi scriverai 9 accanto alla prima frazione sul lato sinistro della pagina.
Moltiplica il numeratore della seconda frazione per il denominatore della prima frazione. Per scoprire quale frazione è maggiore, dovremo confrontare il prodotto sopra con il prodotto di questa moltiplicazione. Moltiplica questi due numeri insieme. In questo esempio (confrontando 3/5 e 2/3), moltiplica 2 x 5 insieme.
Scrivi il risultato accanto alla seconda frazione. Scrivi il risultato della seconda moltiplicazione accanto alla seconda frazione. In questo esempio, la risposta è 10.
Confronta i valori di due prodotti incrociati. Viene chiamato il risultato delle due moltiplicazioni precedenti prodotto incrociato. Se un prodotto incrociato è maggiore dell'altro, anche la frazione accanto al prodotto incrociato è maggiore dell'altra. Nell'esempio precedente, poiché 9 è minore di 10, 3/5 è minore di 2/3.
- Ricorda, scrivi sempre il prodotto incrociato accanto al numeratore della frazione che stai confrontando.
Comprendi il principio di questo approccio. Per confrontare due frazioni, di solito devi convertirle in una forma con lo stesso denominatore. Questo è il principio del metodo di moltiplicazione incrociata! Salta semplicemente il passaggio del denominatore, perché quando due frazioni hanno lo stesso denominatore, confronti semplicemente i due numeratori. Ecco lo stesso esempio (3/5 contro 2/3), scritto senza la "scorciatoia" di moltiplicazione incrociata:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 è inferiore a 10/15
- Pertanto, 3/5 è inferiore a 2/3
Metodo 3 di 3: ordina le frazioni maggiori di 1
Utilizzare questo metodo per le frazioni i cui numeratori sono uguali o maggiori del denominatore. Se una frazione ha un valore maggiore del campione, è maggiore di uno. 8/3 è un esempio di questo tipo di frazione. Puoi anche utilizzare questo metodo per frazioni con lo stesso numeratore e denominatore, come 9/9. Entrambe queste frazioni sono esempi di Frazioni irregolari.
- È comunque possibile utilizzare altri metodi per questo tipo di frazioni. Tuttavia, questo metodo è facile da capire e forse più veloce.
Converte ogni frazione irregolare in un numero misto. Convertili in una combinazione di numeri interi e frazioni. A volte puoi fare i conti. Ad esempio, 9/9 = 1. In altri casi, calcola quante volte il numeratore è divisibile per il denominatore. Il resto di quella divisione, se presente, farà parte della frazione. Per esempio:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Ordina numeri misti per numero intero. Ora che non ci sono più frazioni irregolari, saprai chiaramente quanto è grande ogni numero. Omettendo temporaneamente le frazioni, ordina le frazioni in gruppi in base ai loro numeri interi:
- 1 è il più piccolo
- 2 + 2/3 e 2 + 1/6 (non sappiamo quale sia più grande di quale)
- 4 + 3/4 è il più grande
Se necessario, confronta le frazioni in ogni gruppo. Se hai più numeri misti con la stessa parte intera, come 2 + 2/3 e 2 + 1/6, confronta la parte frazionaria di quel numero per vedere quale è più grande. È possibile utilizzare uno dei metodi sopra riportati per eseguire questa operazione. Ecco un esempio di confronto tra 2 + 2/3 e 2 + 1/6, convertendo le frazioni in un denominatore comune:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 è maggiore di 1/6
- 2 + 4/6 è maggiore di 2 + 1/6
- 2 + 2/3 è maggiore di 2 + 1/6
Usa i tuoi risultati per ordinare l'intero elenco di numeri misti. Dopo aver ordinato le frazioni in ciascun gruppo misto, puoi ordinare l'intero elenco: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Converti i numeri misti nella forma frazionaria originale. Mantieni lo stesso ordine, ma cambia i numeri misti nelle frazioni irregolari originali: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. annuncio pubblicitario
Consigli
- Se i numeratori sono gli stessi, puoi ordinarli in ordine inversione del denominatore. Ad esempio, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Pensa alla torta di pizza: se hai da 1/2 a 1/8, significa che taglierai la torta in 8 pezzi invece di 2, e il pezzo che hai ora è molto più piccolo.
- Quando si ordina un numero elevato di frazioni, è necessario confrontare e ordinare piccoli gruppi di 2, 3 o 4 frazioni contemporaneamente.
- Mentre il più piccolo denominatore comune ti aiuta a lavorare con piccoli numeri, qualsiasi denominatore comune aiuta. Prova a ordinare 2/3, 5/6 e 1/3 usando il denominatore comune di 36 e vedi se ottieni gli stessi risultati.
