Come calcolare l'intervallo di confidenza: 6 passaggi (con foto) - Suggerimenti

Video: 63. Intervallo di confidenza per la media - parte 1

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Passi
Consigli
Quello di cui hai bisogno

L'intervallo di confidenza è un indicatore che ci aiuta a conoscere l'accuratezza di una misurazione. Inoltre, l'intervallo di confidenza indica anche stabilità nella stima di un valore, ovvero grazie all'intervallo di confidenza è possibile vedere come i risultati della misurazione ripetibile si discosteranno dalla stima originale . Il seguente articolo ti aiuterà a imparare come calcolare gli intervalli di confidenza.

Passi

Nota il fenomeno che vuoi controllare. Supponiamo che tu voglia testare il seguente scenario: Il peso medio degli studenti maschi della scuola ABC è di 81 kg (equivalenti a 180 libbre).. È necessario verificare se la previsione sul peso degli studenti maschi in ABC è corretta entro un dato intervallo di confidenza.
Seleziona un campione da una data popolazione. Questo è il passaggio che farai per raccogliere i tuoi dati per testare la tua ipotesi. Supponiamo che tu abbia selezionato in modo casuale 1000 studenti maschi.
Calcola la media e la deviazione standard del campione. Selezionare un valore statistico campione (ad es. Media campionaria, deviazione standard campionaria) che si desidera utilizzare per stimare il parametro della popolazione scelto. Un parametro della popolazione è un valore che rappresenta una certa caratteristica di quella popolazione. Per calcolare la media e la deviazione standard del campione, procedi come segue:
- Calcoliamo la media prendendo la somma dei pesi dei 1000 studenti maschi selezionati e dividendo il totale ottenuto per 1000, cioè il numero di studenti. Il peso medio ottenuto sarà di 81 kg (180 libbre).
- Per calcolare la deviazione standard, è necessario determinare la media del set di dati. Quindi, è necessario calcolare la variabilità dei dati, o in altre parole trovare la media della deviazione al quadrato dalla media. Successivamente, otterremo la radice quadrata del valore ottenuto. Supponiamo che la deviazione standard calcolata sia di 14 kg (equivalente a 30 libbre). (Nota: a volte nei problemi statistici verrà fornito un valore di deviazione standard).
Seleziona l'intervallo di confidenza desiderato. Gli intervalli di confidenza comunemente usati sono 90%, 95% e 99%. Di solito viene fornito anche questo valore. Si consideri ad esempio l'intervallo di confidenza del 95%.
Calcola l'intervallo di errore o il limite di errore. Il limite di errore può essere calcolato dalla formula: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Là, Z_{a / 2} è il fattore di confidenza, dove a è l'intervallo di confidenza, è la deviazione standard e n è la dimensione del campione. In altre parole, è necessario moltiplicare il valore limite per l'errore standard. Per risolvere questa formula, dividi la formula nelle seguenti parti:
- Per calcolare il valore limite Z_{a / 2}: L'intervallo di confidenza preso in considerazione è del 95%. La conversione da una percentuale a un valore decimale dà: 0,95; dividi questo valore per 2 per ottenere 0,475. Quindi, confronta con la tabella z per trovare il valore corrispondente 0,475. Vediamo che il valore più vicino di 1,96 si trova all'intersezione tra la riga 1.9 e la colonna 0.06.
- Per calcolare l'errore standard, prendi la deviazione standard di 30 (in libbre e 14 in kg) e dividi questo valore per la radice quadrata della dimensione del campione di 1000. Ottieni 30 / 31,6 = 0,95 libbre, o (14 / 31,6 = 0,44 kg).
- Moltiplicare il valore critico per l'errore standard, ovvero prendere 1,96 x 0,95 = 1,86 (in libbre) o 1,96 x 0,44 = 0,86 (in kg). Questo prodotto è il limite di errore o l'intervallo di errore.
Registra l'intervallo di confidenza. Per registrare l'intervallo di confidenza, prendere la media (180 libbre o 81 kg) e scriverla a sinistra del segno ± quindi fino al limite di errore. Quindi, il risultato è: 180 ± 1,86 libbre o 81 ± 0,44 kg. Possiamo determinare il limite superiore e inferiore dell'intervallo di confidenza aggiungendo o sottraendo il valore medio per l'intervallo di errore. Cioè, in libbre. Il limite inferiore è 180 - 1,86 = 178,16 e il limite superiore è 180 + 1,86 = 181,86.
- Possiamo anche usare questa formula per determinare l'intervallo di confidenza: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Dove x̅ è la media.
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Consigli

È possibile calcolare i valori t e i valori z manualmente o utilizzando una calcolatrice con grafici o tabelle statistiche che di solito sono inclusi nel libro delle statistiche. Il valore z può essere determinato utilizzando il calcolatore di distribuzione standard, mentre il valore t può essere calcolato utilizzando il calcolatore di distribuzione t. Inoltre, puoi anche utilizzare gli strumenti di supporto disponibili online.
La dimensione del campione dovrebbe essere sufficientemente grande per la validità dell'intervallo di confidenza.
Il valore critico utilizzato per calcolare l'intervallo di errore è una costante ed è espresso come valore t o statistica z. Un valore t viene spesso utilizzato quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta o quando la dimensione del campione non è abbastanza grande.
Esistono diversi metodi di campionamento che possono aiutarti a scegliere un campione rappresentativo per il tuo test, come il campionamento casuale semplice, il campionamento sistematico o il campionamento stratificato.
Gli intervalli di confidenza non indicano la probabilità di un singolo risultato. Ad esempio, con un intervallo di confidenza del 95%, potresti dire che la media della popolazione è compresa tra 75 e 100. L'intervallo di confidenza del 95% non significa che puoi essere sicuro al 95% che il valore sia La media del test rientrerà nell'intervallo del valore calcolato.