Contenuto

• Al passo
• Parte 1 di 2: capire come funziona
• Parte 2 di 2: Dividere le frazioni per frazioni - esempi

Dividere una frazione per una frazione può sembrare un po 'confusa all'inizio, ma è davvero facile. Tutto quello che devi fare è invertire la parte inferiore o la seconda frazione e quindi moltiplicare entrambe le frazioni insieme! Questo articolo ti mostrerà come farlo e ti mostrerà che la divisione delle frazioni per frazioni non dovrebbe essere affatto un problema.

Al passo

Parte 1 di 2: capire come funziona

1. Pensa a cos'è la divisione per frazione. L'esercizio 2 ÷ 1/2 dice lo stesso di: "Quanto spesso ½ va in 2?" La risposta è 4, perché puoi dividere 2 in 4 metà.
   • Prova anche a pensare a questo problema in termini di bicchieri d'acqua: quanti mezzi bicchieri d'acqua ci sono in 2 bicchieri d'acqua? Puoi risolvere questo problema versando 2 mezzi bicchieri d'acqua in un altro bicchiere, in modo da avere alla fine 2 bicchieri pieni d'acqua: 2 mezzo / 1 bicchiere * 2 bicchieri = 4 mezzi bicchieri.
   • Ciò significa che se dividi un numero per un numero compreso tra 0 e 1, la risposta sarà sempre maggiore di quel numero! Questo è vero se dividi un numero intero o una frazione per un'altra frazione.
2. La condivisione è l'opposto della moltiplicazione. Quindi puoi anche pensare di dividere per una frazione moltiplicando per il reciproco di quella frazione. Il contrario di una frazione è quello che dice, semplicemente scambiando il numeratore e il denominatore. Tra un momento divideremo le frazioni per frazioni usando la moltiplicazione per l'inverso del denominatore, ma ora diamo prima un'occhiata ad alcune inversioni di frazioni:
   • Il contrario di 3/4 è 4/3.
   • Il contrario di 7/5 è 5/7.
   • Il reciproco di 1/2 è 2/1, quindi 2.
3. Ricorda i seguenti passaggi per dividere una frazione per un'altra frazione. In ordine questi sono i passaggi:
   • Lascia il contatore invariato.
   • Fai una moltiplicazione del segno di divisione.
   • Fai il contrario della seconda frazione.
   • Moltiplica i numeratori delle due frazioni. Il risultato sarà il contatore della tua risposta.
   • Moltiplica i denominatori delle due frazioni. Il risultato diventa il denominatore della tua risposta.
   • Semplifica la frazione.
4. Segui questi passaggi nell'esempio 1/3 ÷ 2/5. Lasciamo invariato il numeratore (la prima frazione) e cambiamo il segno di divisione in un segno di inizio:
   • 1/3 ÷ 2/5 = sta diventando:
   • 1/3 * __ =
   • Ora giriamo la seconda frazione (2/5). Questo diventa quindi 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Ora stiamo moltiplicando i numeratori delle due frazioni, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Ora moltiplichiamo i denominatori delle due frazioni, 3 * 2 = 6.
   • Ora abbiamo: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Questa particolare frazione non può essere ulteriormente semplificata, quindi ora abbiamo la nostra risposta.
5. Prova a ricordare quanto segue:"Dividere per una frazione equivale a moltiplicare per il contrario."

Parte 2 di 2: Dividere le frazioni per frazioni - esempi

1. Inizia con un problema di esempio. Supponiamo di avere il problema 2/3 ÷ 3/7. La domanda qui è quanto spesso 3/7 rientra in 2/3. Niente panico; non è così difficile come sembra!
2. Trasforma il segno di divisione in un segno di moltiplicazione. La dichiarazione ora diventa: 2/3 * __ (riempiremo il campo vuoto tra un attimo.)
3. Ora determiniamo l'inverso della seconda frazione. Ciò significa che giriamo 3/7 in modo che il numeratore diventi 3 e il denominatore sia 7. L'inverso di 3/7 è 7/3. Ora notiamo la nuova affermazione:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Moltiplica le frazioni. Innanzitutto, moltiplichiamo i numeratori delle due frazioni: 2 * 7 = 14.14 è il contatore della tua risposta. Quindi moltiplichiamo i denominatori delle due frazioni: 3 * 3 = 9.9 è il denominatore della tua risposta. Adesso lo sai 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Semplifica la frazione. In questo caso, poiché il numeratore della frazione è maggiore del denominatore, sappiamo che la frazione è maggiore di 1 e dovremmo convertirla in un numero misto. (Un numero misto è un numero intero con una frazione, ad esempio 1 2/3.)
   • Per prima cosa, dividi il contatore 14 attraverso 9. 9 va in 14 una volta, con un resto di 5, quindi puoi scrivere questo come: 1 5/9.
   • Puoi fermarti ora perché hai trovato la risposta! Puoi vedere che questa frazione non può essere ulteriormente semplificata, perché 9 non è completamente divisibile per 5 e perché il numeratore è primo.
6. Proviamo un altro esempio! Supponiamo di avere il seguente problema 4/5 ÷ 2/6 =. Innanzitutto, cambia il segno di divisione in un segno di moltiplicazione (4/5 * __ = ), quindi determini il reciproco di 2/6, che è 6/2. Ora il problema è il seguente: 4/5 * 6/2 =__. Ora moltiplichiamo i contatori, 4 * 6 = 24e denominatori 5* 2 = 10. Ora abbiamo quanto segue:4/5 * 6/2 = 24/10. Semplifica la frazione. Poiché il numeratore è maggiore del denominatore, dovremo convertirlo in una frazione mista.
   • Per prima cosa dividi il numeratore per il denominatore, (24/10 = 2 resto 4).
   • Scrivi la risposta come 2 4/10. Ma possiamo semplificare ancora di più questa frazione!
   • Nota che 4 e 10 sono entrambi numeri pari, quindi il primo passo è semplificarlo dividendoli entrambi per 2. La frazione è ora 2/5.
   • Poiché il denominatore (5) non si adatta completamente al numeratore (2), ed è anche un numero primo, sai che non puoi semplificare ulteriormente questa frazione. Quindi la risposta è: 2 2/5.
7. Ulteriori informazioni sulla semplificazione delle frazioni. Potresti aver imparato tutto questo prima, ma non fa mai male aggiornare tutta quella conoscenza sbiadita. Vari articoli possono essere trovati su Internet per migliorare ulteriormente queste abilità.