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• Al passo
• Metodo 1 di 4: determinazione del fattore di scala di una figura in scala

Il fattore di scala (lineare) è il rapporto tra due lati corrispondenti di figure con la stessa forma. Figure simili hanno la stessa forma ma dimensioni differenti. Il fattore di scala viene utilizzato per risolvere semplici problemi geometrici. È possibile utilizzare il fattore di scala per determinare i lati sconosciuti di una figura. Al contrario, è possibile utilizzare la lunghezza laterale di due cifre simili per calcolare il fattore di scala. Per tali esercizi devi moltiplicare o semplificare le frazioni.

Al passo

Metodo 1 di 4: determinazione del fattore di scala di una figura in scala

1. Verificare che le cifre siano confrontabili. Figure della stessa forma hanno gli stessi angoli e le lunghezze dei lati sono proporzionali. Figure simili hanno la stessa forma, ma una figura è più grande dell'altra.
   • La dichiarazione dovrebbe affermare che le forme sono le stesse, o mostrare che gli angoli sono gli stessi, e altrimenti indicare che il rapporto di lunghezza dei lati è proporzionale, alla scala, o che corrispondono tra loro.
2. Trova un lato corrispondente di ogni figura. Potrebbe essere necessario ruotare o capovolgere la figura in modo che le due forme si allineino e si riconoscano i lati corrispondenti. La lunghezza di questi due lati deve essere indicata o devi essere in grado di misurarli. Se non si conosce la lunghezza del lato di ciascuna figura, non è possibile trovare il fattore di scala.
   • Ad esempio, hai un triangolo con una base di 6 pollici e un triangolo corrispondente con una base lunga 4 pollici.
3. Determina il rapporto. Per ogni coppia di figure corrispondenti, ci sono due fattori di scala: uno che usi quando ingrandisci una figura e uno che usi per il ridimensionamento. Se stai ingrandendo una versione più grande, usa il rapporto ${ displaystyle { text {Fattore di scala}} = { frac {maggiore lunghezza} {minore lunghezza}}}$Semplifica il rapporto. Il rapporto semplificato, o frazione, fornisce il fattore di scala. Se diminuisci il fattore di scala sarà una frazione regolare. Quando si aumenta, diventa un numero intero o una frazione impropria, che è possibile convertire in un numero decimale.
   • Ad esempio: il rapporto ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Determina la lunghezza del lato della figura. Hai bisogno di una figura i cui lati siano dati o misurabili. Se non è possibile determinare la lunghezza del lato dell'immagine, non è possibile creare una figura in scala.
     • Ad esempio: hai un triangolo rettangolo con lati di 4 cm e 3 cm e un lato inclinato di 5 cm.
   • Decidi se ingrandire o ridurre. Se aumenti, la cifra mancante diventerà più grande e il fattore di scala sarà un numero intero, una frazione impropria o un decimale. Se hai intenzione di rimpicciolirti, la cifra si rimpicciolisce e il tuo fattore di scala è molto probabilmente una frazione ordinaria.
     • Ad esempio, con un fattore di scala di 2 ingrandisci la figura.
   • Moltiplica la lunghezza di un lato per il fattore di scala. Deve essere fornito il fattore di scala. Quando si moltiplica la lunghezza del lato per il fattore di scala, viene restituito il lato mancante della figura in scala.
     • Ad esempio, se l'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 5 centimetri e il fattore di scala è 2, calcola per trovare l'ipotenusa del triangolo corrispondente ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$Determina gli altri lati della figura. Continua a moltiplicare ogni lato per il fattore di scala. Questo ti darà i lati corrispondenti della figura mancante.
       • Ad esempio, se la base di un triangolo rettangolo è di 3 cm, con un fattore di scala di 2, allora effettui il calcolo ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$Determina il fattore di scala di queste cifre corrispondenti: un rettangolo con un'altezza di 6 cm e un rettangolo con un'altezza di 54 cm.
         • Confronta le due altezze. Per aumentare, il rapporto è ${ displaystyle { text {Fattore di scala}} = { frac {54} {6}}}$Prova il seguente problema. Un poligono irregolare è lungo 14 cm nel suo punto più largo. Un poligono irregolare corrispondente misura 8 cm nella sua parte più larga. Qual è il fattore di scala?
           • Le figure irregolari possono essere ridimensionate se i loro lati sono tutti proporzionali. Quindi puoi calcolare un fattore di scala utilizzando qualsiasi dimensione fornita.
           • Poiché conosci la larghezza di ogni poligono, puoi creare un'equazione di rapporto. Usa il rapporto per ingrandire ${ displaystyle { text {Fattore di scala}} = { frac {14} {8}}}$Usa il fattore di scala per rispondere al seguente problema. Il rettangolo ABCD misura 8 cm x 3 cm. il rettangolo EFGH è un rettangolo corrispondente più grande. Viene fornito un fattore di scala di 2,5. Qual è l'area del rettangolo EFGH?
             • Moltiplica l'altezza del rettangolo ABCD per il fattore di scala. Questo ti darà l'altezza del rettangolo EFGH: ${ displaystyle 3 times 2.5 = 7.5}$Dividi la massa molare di una sostanza per quella della formula empirica. Quando conosci la formula empirica di un composto chimico e hai bisogno della formula molecolare della stessa sostanza chimica, puoi trovare il fattore di scala di cui hai bisogno dividendo la massa molare della sostanza per la massa molare della formula empirica.
               • Ad esempio, vuoi conoscere la massa molare di un composto H2O con una massa molare di 54,05 g / mol.
                 • La massa molare di H2O è 18,0152 g / mol.
                 • Trova il fattore di scala dividendo la massa molare del composto per la massa molare della formula empirica:
                 • Fattore di scala = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Moltiplica la formula empirica per il fattore di scala. Moltiplica il pedice di ogni elemento all'interno della formula empirica per il fattore di scala appena calcolato. Questo ti darà la formula molecolare del composto.
               • Ad esempio: per determinare la formula molecolare della sostanza in questione, moltiplicare il pedice di H2O per il fattore di scala di 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Scrivi la risposta. Con questa risposta, hai trovato la risposta corretta per la formula empirica, così come la formula molecolare del legame chimico.
               • Ad esempio, il fattore di scala per il composto è 3. La formula molecolare della sostanza è H6O3.