Contenuto

• Al passo
• Parte 1 di 3: le basi
• Parte 2 di 3: calcolo della deviazione standard
• Parte 3 di 3: determinazione dell'errore standard
• Suggerimenti

"Errore standard" si riferisce alla deviazione standard della distribuzione campionaria dei dati statistici. In altre parole, può essere utilizzato per calcolare l'accuratezza di una media campionaria. In molti casi, l'utilizzo dell'errore standard presuppone implicitamente una distribuzione normale. Se vuoi calcolare l'errore standard, continua a leggere al passaggio 1.

Al passo

Parte 1 di 3: le basi

1. La deviazione standard. La deviazione standard di un campione indica il grado di dispersione dei numeri. La deviazione standard di un campione è solitamente indicata da una s. La formula matematica per la deviazione standard è mostrata sopra.
2. La media della popolazione. La media della popolazione è la media di un insieme di dati numerici che contiene tutti i valori dell'intero gruppo, in altre parole, la media di un insieme completo di numeri, piuttosto che un campione.
3. La media aritmetica. Questa è solo una media: la somma di un numero di valori divisa per lo stesso numero di valori.
4. Riconosci i mezzi del campione. Quando una media aritmetica si basa su una serie di osservazioni ottenute campionando una popolazione statistica, viene chiamata "media campionaria". Questa è la media di una serie numerica di dati che include parte dei valori all'interno di un gruppo. È indicato come:
5. La distribuzione normale. La distribuzione normale, la più comunemente usata di tutte le distribuzioni, è simmetrica, con un valore anomalo nella media dei dati. La forma del grafico è quella di un orologio, con la pendenza su entrambi i lati della parte superiore uguale. Il cinquanta per cento della distribuzione è a sinistra e il cinquanta per cento a destra. La diffusione di una distribuzione normale è determinata dalla deviazione standard.
6. La formula standard. La formula per l'errore standard di una media campionaria è data sopra.

Parte 2 di 3: calcolo della deviazione standard

1. Calcola la media del campione. Per determinare l'errore standard, dovrai prima calcolare la deviazione standard (perché la deviazione standard, s, fa parte della formula per l'errore standard). Inizia calcolando la media dei valori del campione. La media campionaria è espressa come media aritmetica delle misurazioni x1, x2 ,. . . xn. Questo è calcolato con la formula sopra.
   • Ad esempio, supponiamo di dover calcolare l'errore standard di una media campionaria per le misurazioni del peso di cinque monete, come elencato nella tabella seguente:
     Dovresti quindi calcolare la media del campione inserendo i valori di peso nella formula, in questo modo:
2. Sottrarre la media del campione da ciascuna misurazione e quadrare questo valore. Una volta ottenuta la media campionaria, è possibile espandere la tabella sottraendola da ogni singola misurazione e quadrando il risultato.
   • Nell'esempio sopra, assomiglia a questo:
3. Determina la deviazione totale delle tue letture dalla media del campione. La deviazione totale è la media della differenza al quadrato dalla media campionaria. Somma tutti i valori per determinarlo.
   • Nell'esempio sopra, lo calcoli come segue:
     Questa equazione fornisce la deviazione quadratica totale dei valori misurati dalla media campionaria. Nota che il segno della differenza non ha importanza.
4. Calcola la deviazione quadratica media delle misurazioni dalla media campionaria. Una volta che conosci la deviazione totale, puoi trovare la deviazione media per mezzo di n -1. Notare che n è uguale al numero di misurazioni.
   • Nell'esempio sopra hai 5 misurazioni, quindi n - 1 = 4. Il calcolo viene eseguito come segue:
5. Determina la deviazione standard. Ora hai tutti i valori necessari per utilizzare le formule di deviazione standard.
   • Nell'esempio sopra, calcola la deviazione standard come segue:
     Quindi la deviazione standard è 0,0071624.

Parte 3 di 3: determinazione dell'errore standard

1. Utilizzare la deviazione standard per calcolare l'errore standard con la formula standard.
   • Nell'esempio sopra, calcola l'errore standard come segue:
     L'errore standard (la deviazione standard della media campionaria) è 0,0032031 grammi.

Suggerimenti

• L'errore standard e la deviazione standard sono spesso confusi. Si noti che l'errore standard è una descrizione della deviazione standard della distribuzione campionaria di un valore statistico, non la distribuzione dei singoli valori.
• Nelle riviste scientifiche, l'errore standard e la deviazione standard sono talvolta usati in modo intercambiabile. Un segno ± viene utilizzato per aggiungere le due letture.