Trova l'intersezione con l'asse x

Video: STUDIO DI FUNZIONE FACILE (funzione fratta) - Dominio, intersezioni, studio del segno, limiti

Contenuto

Al passo
Metodo 1 di 2: equazioni semplici con 2 variabili
Metodo 2 di 2: per equazioni quadratiche
Suggerimenti

In algebra, i grafici bidimensionali con coordinate hanno un asse orizzontale o asse xe un asse verticale o asse y. I punti in cui le linee che rappresentano una serie di valori intersecano questi assi sono chiamati punti di intersezione. L'intercetta y è dove la linea interseca l'asse y e l'intercetta x è dove la linea interseca l'asse x. Trovare l'intersezione x con l'algebra può essere semplice o complesso, a seconda che l'equazione abbia solo 2 variabili o sia quadratica. I passaggi seguenti mostrano come funziona per entrambi i tipi di equazioni.

Al passo

Metodo 1 di 2: equazioni semplici con 2 variabili

Sostituisci il valore di y con 0. Nel punto in cui la linea del valore incrocia l'asse orizzontale, y ha un valore di 0.
- Se si sostituisce 2x + 3y = 6, y con 0 nell'equazione di esempio, l'equazione cambia in 2x + 3 (0) = 6, quindi in pratica solo 2x = 6.
Trova la soluzione per x. Questo di solito significa dividere entrambi i lati dell'equazione per il coefficiente per x per dargli un valore di 1.
- Nell'equazione di esempio sopra, se dividi entrambi i lati per 2, 2x = 6, ottieni 2/2 x = 6/2 o x = 3. Questa è l'intersezione x per l'equazione 2x + 3y = 6.
- È possibile utilizzare gli stessi passaggi per le equazioni della forma ax ^ 2 + per ^ 2 = c. In questo caso, se metti 0 per y, ottieni x ^ 2 = c / a, e dopo aver trovato il valore a destra del segno di uguale, devi trovare la radice quadrata di x al quadrato. Questo ti dà 2 valori, 1 positivo e 1 negativo, che si sommano a 0.

Metodo 2 di 2: per equazioni quadratiche

Metti l'equazione nella forma ax ^ 2 + bx + c = 0. Questa è la forma standard per scrivere un'equazione quadratica, dove a rappresenta il coefficiente per x quadrato, b il coefficiente per x ec è un valore puramente numerico.
- Per l'esempio in questa sezione, useremo l'equazione x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
Risolvi l'equazione per x. Esistono diversi modi per risolvere un'equazione quadratica. I 2 di cui discuteremo qui sono il factoring e l'utilizzo della formula quadratica.
- In factoring, dividi un'equazione quadratica in 2 espressioni algebriche più semplici che, moltiplicate insieme, producono l'equazione quadratica. Spesso i valori di a e c possono essere la chiave per trovare i fattori corretti. Poiché 2 per 5 è uguale a 10, il valore assoluto di c, e poiché il valore assoluto di b è inferiore a quello di c, 2 e 5 sono probabilmente le componenti numeriche dei fattori corretti. Poiché 5 meno 2 è uguale a 3, i fattori corretti sono x + 5 ex - 2. Se si immettono i fattori per l'equazione quadratica, (x + 5) (x - 2) = 0, i 2 x punti di intersezione sono -5 (-5 + 5 = 0) e 2 (2-2 = 0).
- Utilizzando la formula quadratica, immettere i valori per a, bec dalla formula quadratica nella formula (-b + o - W (b ^ 2-4 ac)) / 2a (dove W è la radice quadrata) per trovare il valore oi valori per x.
- Se metti i valori 1, 3 e -10 in questa equazione, ottieni (-3 + o - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Il valore all'interno delle parentesi W risulta essere 9 - (- 40) che è 9 + 40, che è 49, quindi l'equazione risulta (-3 + o - 7) / 2, che dà (-3 + 7) / 2 o 4/2, che è 2, e (-3 -7) / 2 o -10/2, che è -5.
- A differenza delle semplici equazioni a 2 variabili descritte nella sezione precedente, le equazioni quadratiche su un grafico a coordinate sono disegnate come una parabola (una curva che assomiglia a una "U" o "V") invece di una linea retta. Le equazioni quadratiche non possono avere un'intersezione x, 1 intersezione x o 2 intersezioni x.