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• Passi
• Quello di cui hai bisogno

Per aggiungere o sottrarre frazioni con denominatori diversi, devi prima trovare il minimo comune denominatore tra di loro. Questo è il più piccolo comune multiplo di ciascuno dei denominatori iniziali nell'equazione, o il più piccolo intero che può essere diviso per ogni denominatore. Identificare il minimo comune denominatore consente di convertire i denominatori nello stesso numero in modo da poterli sommare e sottrarre.

Passi

Metodo 1 di 4: Elenca multipli

1. 

   Elenca i multipli di ogni denominatore. Elenca alcuni multipli per ogni denominatore nell'equazione. Ciascun elenco dovrebbe contenere prodotti per i quali il denominatore viene moltiplicato per 1, 2, 3, 4 e così via.
   • Esempio: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Multipli di 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; eccetera.
   • Multipli di 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; eccetera.
   • Multipli di 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; eccetera.

2. 

   
   
   Determina il multiplo comune più piccolo. Scorri ogni elenco ed evidenzia i multipli comuni a tutti i denominatori originali. Dopo aver determinato i multipli comuni, trova il denominatore più piccolo.
   • Nota che se non riesci ancora a trovare il denominatore comune, potresti dover continuare a scrivere multipli fino a raggiungere il multiplo comune.
   • Questo metodo è più facile da usare quando il denominatore è costituito da numeri piccoli.
   • In questo esempio, i denominatori hanno un solo multiplo di 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • Quindi il minimo comune denominatore = 30

3. 

   
   
   Riscrivi l'equazione originale. Per scambiare ogni frazione nell'equazione in modo che il valore della frazione non cambi, dovrai moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso fattore che hai usato per moltiplicare il denominatore corrispondente quando trovi il minimo comune denominatore. .
   • Ad esempio: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Nuova equazione: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 

   
   
   Risolvi il problema riscritto. Dopo aver trovato il minimo comune denominatore e modificato le frazioni corrispondenti, puoi risolvere il problema senza difficoltà. Ricorda di semplificare la frazione nell'ultimo passaggio.
   • Esempio: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
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Metodo 2 di 4: utilizzo del più grande fattore comune

1. 

   Elenca tutti i fattori per ogni denominatore. I fattori di un numero sono tutti numeri interi per i quali il numero è divisibile.Il numero 6 ha quattro fattori: 6, 3, 2 e 1. Ogni numero ha un fattore 1 perché 1 moltiplicato per qualsiasi numero è uguale allo stesso numero.
   • Esempio: 3/8 + 5/12.
   • Fattori di 8: 1, 2, 4 e 8
   • Fattori di 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

2. 

   Determina il massimo fattore comune tra i due denominatori. Dopo aver elencato tutti i fattori per ciascun denominatore, cerchia tutti i fattori comuni. Il più grande fattore comune è il fattore che verrà utilizzato per risolvere il problema.
   • In questo esempio, 8 e 12 hanno i fattori comuni 1, 2 e 4.
   • Il fattore comune massimo è 4.

3. 

   Moltiplica i denominatori insieme. Per utilizzare il massimo comune fattore per risolvere un problema, è necessario prima moltiplicare i due denominatori insieme.
   • In questo esempio: 8 * 12 = 96

4. 

   Dividi il risultato ottenuto per il più grande fattore comune. Dopo aver trovato il prodotto dei due denominatori, dividi quel prodotto per il massimo fattore comune nel passaggio precedente. Questo numero è il tuo minimo comune denominatore.
   • Esempio: 96/4 = 24

5. 

   Dividi il minimo comune denominatore per il denominatore originale. Per trovare il fattore che moltiplica equamente i denominatori, dividi il più piccolo denominatore comune che hai trovato per il denominatore originale. Moltiplica il numeratore e il denominatore di ciascuna frazione per questo numero. I denominatori delle ore saranno uguali al minimo comune denominatore.
   • Ad esempio: 24 agosto = 3; 24 dicembre = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24

6. 

   Risolvi equazioni riscritte. Con il più piccolo denominatore comune che trovi, puoi aggiungere e sottrarre frazioni in un'equazione senza difficoltà. Ricorda di semplificare la frazione nel risultato finale, se possibile.
   • Esempio: 9/24 + 10/24 = 19/24
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Metodo 3 di 4: analisi di ciascun prodotto denominatore di fattori primi

1. 

   Dividi ogni denominatore in numeri primi. Analizza ogni denominatore di prodotto di fattori primi. Un numero primo è un numero che non può essere diviso per un numero diverso da 1 e se stesso.
   • Ad esempio: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Analizzando 4 in numeri primi: 2 * 2
   • Scomporre 5 in numeri primi: 5
   • Decomposizione 12 in numeri primi: 2 * 2 * 3

2. 

   Conta il numero di occorrenze di ogni numero primo. Calcola il numero totale di volte in cui ogni numero primo ricorre in ogni prodotto.
   • Esempio: ci sono 2 numeri 2 su 4; non c'è 2 su 5; 2 numeri 2 su 12
   • Non c'è 3 in 4 e 5; un numero 3 su 12
   • Non ci sono 5 in 4 e 12; un numero 5 su 5

3. 

   Ottieni il maggior numero di occorrenze di ogni numero primo. Determina il numero di volte in cui ogni numero primo si verifica al massimo e registra quel numero.
   • Esempio: la maggior parte delle occorrenze di 2 è due; del 3 È uno; del 5 È uno

4. 

   Scrivi quel numero primo uguale al numero di volte che hai contato nel passaggio precedente. Scrivi solo il numero di volte in cui compaiono nel denominatore, non tutte.
   • Esempio: 2, 2, 3, 5

5. 

   Moltiplica tutti i numeri primi in questa sequenza. Moltiplica i numeri primi che abbiamo scritto nel passaggio precedente. Il prodotto è il minimo comune denominatore.
   • Esempio: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • Minimo denominatore comune = 60

6. 

   Dividi il minimo comune denominatore per il denominatore originale. Per trovare il fattore che moltiplica equamente i denominatori, dividi il più piccolo denominatore comune che hai trovato per il denominatore originale. Moltiplica il numeratore e il denominatore di ciascuna frazione per questo numero. I denominatori delle ore saranno uguali al minimo comune denominatore.
   • Ad esempio: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60

7. 

   Risolvi equazioni riscritte. Con il minimo comune denominatore che trovi, puoi aggiungere e sottrarre frazioni come al solito. Ricorda di ridurre la frazione nel risultato finale, se possibile.
   • Ad esempio, 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
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Metodo 4 di 4: lavorare con numeri interi e numeri misti

1. 

   Converte ogni numero intero e misto in una frazione irregolare. Converte numeri misti in frazioni irregolari moltiplicando l'intero numero per il denominatore e aggiungendo il numeratore al prodotto. Converte l'intero numero in una frazione irregolare posizionandolo sopra il denominatore "1".
   • Esempio: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • L'equazione di riscrittura: 8/1 + 9/4 + 2/3

2. 

   Trova il minimo comune denominatore. Usa uno dei metodi sopra per trovare il minimo comune denominatore. Si noti che, in questo esempio, utilizzeremo l'approccio "elenco multipli", in cui è elencato un elenco dei multipli di ciascun denominatore e il minimo comune denominatore è determinato da questi elenchi.
   • Tieni presente che non è necessario elencare un determinato multiplo 1 per qualsiasi numero moltiplicato per 1 anche da solo; In altre parole, tutti i numeri sono multipli di 1.
   • Ad esempio: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; eccetera.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; eccetera.
   • Minimo denominatore comune = 12

3. 

   Riscrivi l'equazione originale. Senza moltiplicare da soli il denominatore, è necessario moltiplicare l'intera frazione per il numero necessario per convertire il denominatore originale nel minimo comune denominatore.
   • Ad esempio: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12

4. 

   Risolvi l'equazione. Con il minimo comune denominatore trovato e l'equazione originale convertita nel minimo comune denominatore, puoi aggiungere e sottrarre frazioni senza difficoltà. Ricorda di ridurre la frazione nel risultato finale, se possibile.
   • Ad esempio: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
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Quello di cui hai bisogno

• Matita
• Carta
• Calcolatrice (opzionale)
• Righello