Come trovare il picco di un'equazione quadratica: 10 passaggi (con immagine) - Suggerimenti

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Il vertice di un'equazione quadratica o parabolica è il punto più alto o più basso dell'equazione. Si trova sul piano di simmetria dell'intera parabola; Qualsiasi punto sul lato sinistro della parabola è un riflesso completo del punto a destra. Se vuoi trovare il vertice di un'equazione quadratica, puoi usare la formula del vertice o il complemento al quadrato.

Passi

Metodo 1 di 2: utilizzare la formula Trova vertice

Determina i valori a, be c. Nell'equazione quadratica, il coefficiente di X = un, coefficiente di X = b e la costante = c. Supponiamo di avere la seguente equazione: y = x + 9x + 18. In questo esempio, un = 1, b = 9, e c = 18.
Usa la formula del vertice per trovare il valore x del vertice parabolico. Il vertice è anche l'asse di simmetria dell'equazione. La formula per trovare il valore x del vertice di un'equazione quadratica è x = -b / 2a. Sostituisci i valori corrispondenti per trovare X:
- x = -b / 2a
- x = - (9) / (2) (1)
- x = -9 / 2
Sostituisci x nell'equazione originale per trovare y. Una volta che conosci il valore x, inseriscilo nella tua formula e otterrai y. Puoi considerare la formula del vertice di una funzione quadratica come (x, y) = . Ciò significa che per trovare il valore y, è necessario trovare il valore x in base alla formula data e quindi inserirlo nell'equazione. Ecco come:
- y = x + 9x + 18
- y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81-162 + 72) / 4
- y = -9/4
Scrivi i valori per x e y in ordine di coordinate. Ora che conosci x = -9/2 e y = -9/4, scrivili nell'ordine delle coordinate: (-9/2, -9/4). Il vertice di questa equazione quadratica è (-9/2, -9/4). Se tracciate questa parabola, questa sarà la base della parabola, poiché il coefficiente di x è positivo. annuncio pubblicitario

Metodo 2 di 2: compensazione al quadrato

Scrivi l'equazione. Il complemento quadrato è un altro modo per trovare il vertice di un'equazione quadratica. Con questo metodo, puoi immediatamente trovare le coordinate di x e y invece di trovare prima x e poi sostituire x nell'equazione originale per trovare y. Supponiamo di avere la seguente equazione quadratica: x + 4x + 1 = 0.
Dividi ogni termine per il coefficiente di x. In questo esempio, il coefficiente di x è 1, quindi puoi saltare questo passaggio.
Sposta la costante a destra dell'equazione. La costante è un termine costante. In questo esempio, la costante è uguale a "1". Passa 1 sull'altro lato dell'equazione sottraendo entrambi i lati per 1. Come fare:
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1-1 = 0-1
- x + 4x = - 1
Compensa il quadrato a sinistra dell'equazione. Per fare questo, trova semplicemente (b / 2) e aggiungi i risultati ai due lati dell'equazione. Sostituisci "4" con b, perché "4x" è il termine b di questa equazione.
- (4/2) = 2 = 4. Ora aggiungi 4 a entrambi i lati dell'equazione, abbiamo:
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
Analizza il lato sinistro dell'equazione in un fattore. Puoi vedere che x + 4x + 4 è un numero quadrato perfetto. Può essere riscritto come (x + 2) = 3
Usa questo formato per trovare le coordinate x e y. Puoi trovare la coordinata x impostando (x + 2) uguale a 0. Quando (x + 2) = 0, x sarà -2, la tua coordinata x sarà -2. La coordinata y è una costante sull'altro lato dell'equazione. Quindi y = 3. Puoi anche accorciarlo lasciando il segno del numero tra parentesi per ottenere la coordinata x. Quindi il vertice dell'equazione x + 4x + 1 = (-2, 3) Pubblicità