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• Passi
• Consigli

Un poligono è una geometria bidimensionale con lati uguali e angoli uguali. Molti poligoni, come rettangoli o triangoli, hanno una formula dell'area abbastanza semplice, ma se stai facendo calcoli con un poligono con più di quattro lati è meglio usare la linea mediana e il punto. vi di quella foto. Con un piccolo sforzo, troverai l'area di un poligono regolare in pochi minuti.

Passi

Parte 1 di 2: calcola l'area

1. 

   Calcola il perimetro. Il perimetro è la somma delle lunghezze delle facce esterne di qualsiasi geometria planare. Per un poligono equilatero, il perimetro può essere calcolato moltiplicando la lunghezza di un lato per il suo numero di lati (n).

2. 

   
   
   Determina la metà. La linea mediana di un poligono equilatero è un segmento perpendicolare che cade dal centro verso un lato. La metà è un po 'più difficile da calcolare rispetto alla circonferenza.
   • La formula per la lunghezza della linea mediana è: lunghezza lato (S) dividere per 2 volte (tan) il quoziente di 180 gradi e il numero di lati (n).

3. 

   
   
   Conosci la ricetta giusta. L'area di qualsiasi poligono viene calcolata utilizzando la formula:Area = (un X p)/2, Dentro, un è la lunghezza mediana della linea e p è il perimetro di quel poligono.

4. 

   
   
   Assegna valori un e p inserisci la formula e calcola l'area. Ad esempio, abbiamo un esagono (6 lati) con ogni lato (S) è uguale a 10 di lunghezza.
   • Perimetro di un esagono 6 x 10 (n X S) è uguale a 60 (quindi p = 60).
   • Calcola la linea mediana con la sua formula, assegniamo i valori 6 e 10 n e S. Il risultato dell'espressione 2tan (180/6) sarebbe 1,1547, quindi dividere 10 per 1,1547 e 8,66.
   • Area del poligono: Superficie = un X p / 2, o 8,66, moltiplicare per 60 e dividere per 2. La risposta è 259,8.
   • Nota: non ci sono parentesi nell'espressione che calcola "Area", quindi 8,66 diviso 2 poi moltiplicato per 60 o 60 diviso 2 e poi moltiplicato per 8,66 darà lo stesso risultato.
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Parte 2 di 2: comprensione dei concetti in modo diverso

1. 

   Comprendi che ogni poligono può essere pensato come un insieme di triangoli. Ogni lato del poligono rappresenta il bordo di base del triangolo e il numero di lati del poligono è il numero di triangoli contenuti in quel poligono. Ogni triangolo ha la stessa lunghezza, altezza e area di base.

2. 

   Richiama la formula per l'area di un triangolo. L'area di ogni triangolo è la metà del prodotto del lato di base (qui il lato del poligono) e l'altezza (che è la linea mediana del poligono regolare).

3. 

   Analisi di similarità. Anche in questo caso, la formula per un poligono è metà del prodotto della linea mediana e del perimetro. Il perimetro del poligono è il prodotto della lunghezza di ciascun lato moltiplicato per il numero di lati (n); per un poligono equilatero, n rappresenta anche il numero di triangoli che compongono quel poligono. Quindi, questa formula non è altro che la somma dell'area di tutti i triangoli all'interno di quel poligono. annuncio pubblicitario

Consigli

• Se il disegno di un ottagono (o qualsiasi altra figura) per cui il problema è già suddiviso in triangoli e l'area di un dato triangolo, non è necessario trovare la mediana. Basta moltiplicare l'area del triangolo per il numero di lati del poligono.