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• Passi
• Parte 1 di 2: Calcolo della velocità e del tempo di viaggio medi
• Parte 2 di 2: Calcolo della velocità media dall'accelerazione costante
• Consigli
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Per calcolare la velocità media è necessario conoscere il valore della corsa e il tempo totale. Ricorda che la velocità è sia un valore numerico che una direzione (quindi assicurati di includere la direzione nella tua risposta). Se al problema viene data un'accelerazione costante, il calcolo della velocità media sarà ancora più semplice.

Passi

Parte 1 di 2: Calcolo della velocità e del tempo di viaggio medi

1. 1 Ricorda che la velocità è data sia da un valore numerico che da una direzione. La velocità descrive la velocità con cui cambia la posizione di un corpo, nonché la direzione in cui il corpo si muove. Ad esempio, 100 m/s (sud).
   • Le quantità che sono specificate sia dal valore numerico che dalla direzione sono chiamate quantità vettoriali... Un'icona a forma di freccia è posizionata sopra i valori del vettore. Differiscono dagli scalari, che sono valori puramente numerici. Ad esempio, v È la velocità.
   • Nei problemi scientifici, si consiglia di utilizzare unità di misura metriche per lo spostamento (metri, chilometri e così via) e nella vita di tutti i giorni utilizzare qualsiasi unità di misura conveniente.
2. 2 Trova lo spostamento totale, ovvero la distanza e la direzione tra i punti iniziale e finale del percorso. Ad esempio, considera un corpo che si muove a velocità costante in una direzione.
   • Ad esempio, il razzo è stato lanciato in direzione nord e si è mosso per 5 minuti a una velocità costante di 120 metri al minuto. Per calcolare lo spostamento totale utilizzare la formula s = vt: (5 minuti) (120 m/min) = 600 m (nord).
   • Se al problema viene assegnata un'accelerazione costante, utilizzare la formula s = vt + ½at (la sezione successiva descrive un modo semplificato di lavorare con accelerazione costante).
3. 3 Trova il tempo totale di viaggio. Nel nostro esempio, il razzo viaggia per 5 minuti. La velocità media può essere espressa in qualsiasi unità di misura, ma nel sistema internazionale di unità la velocità è misurata in metri al secondo (m/s). Converti minuti in secondi: (5 minuti) x (60 secondi / minuto) = 300 secondi.
   • Anche se in un problema scientifico il tempo è dato in ore o altre unità di misura, è meglio calcolare prima la velocità e poi convertirla in m/s.
4. 4 Calcola la velocità media. Se conosci il valore dello spostamento e il tempo di percorrenza totale, puoi calcolare la velocità media utilizzando la formula v_mer = s / t. Nel nostro esempio, la velocità media del razzo è 600 m (nord) / (300 secondi) = 2 m/s (nord).
   • Non dimenticare di indicare la direzione di marcia (ad esempio, "avanti" o "nord").
   • Nella formula v_mer = s / t il simbolo "delta" (Δ) significa "cambio di valore", cioè Δs / Δt significa "cambio di posizione per cambiare nel tempo".
   • La velocità media può essere scritta come v_mer o come v con una barra orizzontale in alto.
5. 5 Risolvere problemi più complessi, ad esempio, se il corpo ruota o l'accelerazione non è costante. In questi casi, la velocità media è ancora calcolata come rapporto tra la corsa totale e il tempo totale. Non importa cosa succede al corpo tra i punti di inizio e fine del percorso. Ecco alcuni esempi di attività con lo stesso viaggio totale e tempo totale (e quindi la stessa velocità media).
   • Anna cammina verso ovest a 1 m/s per 2 secondi, quindi accelera istantaneamente a 3 m/s e prosegue verso ovest per 2 secondi. Il suo movimento totale è (1 m/s) (2 s) + (3 m/s) (2 s) = 8 m (verso ovest). Tempo di percorrenza totale: 2 s + 2 s = 4 s. La sua velocità media: 8 m / 4 s = 2 m/s (ovest).
   • Boris cammina verso ovest a 5 m/s per 3 secondi, poi si gira e cammina verso est a 7 m/s per 1 secondo. Possiamo considerare il movimento verso est come "movimento negativo" verso ovest, quindi il movimento totale è (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metri. Il tempo totale è di 4 secondi. La velocità media è 8 m (ovest) / 4 s = 2 m/s (ovest).
   • Julia cammina per 1 metro verso nord, poi per 8 metri verso ovest e poi per 1 metro verso sud. Il tempo di percorrenza totale è di 4 secondi. Disegna un diagramma di questo movimento su carta e vedrai che finisce 8 metri a ovest del punto di partenza, cioè il movimento totale è di metri 8. Il tempo totale di viaggio è stato di 4 secondi. La velocità media è 8 m (ovest) / 4 s = 2 m/s (ovest).

Parte 2 di 2: Calcolo della velocità media dall'accelerazione costante

1. 1 Prestare attenzione alla velocità iniziale e all'accelerazione costante. Ad esempio: il ciclista inizia a spostarsi verso destra con una velocità di 5 m/s e con un'accelerazione costante di 2 m/s. Se il tempo di percorrenza totale fosse di 5 secondi, qual è la velocità media di un ciclista?
   • Se non capisci l'unità di misura m/s, scrivila come m/s/s o come metro al secondo al secondo. Un'accelerazione di 2 m/s/s significa che la velocità del ciclista aumenta di 2 m/s ogni secondo.
2. 2 Trova la velocità finale usando l'accelerazione. L'accelerazione è la velocità con cui cambia la velocità. Puoi disegnare una tabella e, usando il valore di accelerazione, trovare la velocità finale in vari momenti. Nel nostro esempio, vogliamo trovare la velocità a t = 5 s, ma costruiremo una tabella grande per aiutarti a capire meglio il processo.
   • All'inizio (t = 0), il ciclista pedala ad una velocità di 5 m/s.
   • Dopo 1 s (t = 1), il ciclista pedala ad una velocità di 5 m/s + a = 5 m/s + (2 m/s) (1 s) = 7 m/s.
   • Dopo 2 s (t = 2), il ciclista pedala a una velocità di 5 + (2) (2) = 9 m/s.
   • Dopo 3 s (t = 3), il ciclista pedala a una velocità di 5 + (2) (3) = 11 m/s.
   • Dopo 4 s (t = 4), il ciclista pedala a una velocità di 5 + (2) (4) = 13 m/s.
   • Dopo 5 s (t = 5), il ciclista pedala alla velocità di 5 + (2) (5) = 15 m/sec.
3. 3 Utilizzare la seguente formula per calcolare la velocità media. Solo se l'accelerazione è costante, la velocità media è pari alla metà della somma delle velocità iniziale e finale: (v_n + v_a)/2... Nel nostro esempio, la velocità iniziale v_n = 5m/s, e la velocità finale v_a = 15 m/s. La velocità media di un ciclista è (15 m/s + 5 m/s) / 2 = (20 m/s) / 2 = 10 m/s (destra).
   • Non dimenticare di indicare la direzione (in questo caso "a destra").
   • La velocità iniziale può essere indicata come v₀e finale come v.
4. 4 Spiegazione della formula. Per trovare la velocità media, è necessario calcolare la velocità del corpo ad ogni intervallo di tempo, aggiungere i risultati ottenuti e dividere questa somma per il numero di intervalli di tempo. Tuttavia, questo è lungo e noioso. Invece, troviamo la velocità media in appena due (qualsiasi) intervallo di tempo.
5. 5 Utilizzare la tabella sopra delle velocità finali in diversi momenti. Considera alcune coppie di intervalli di tempo: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) o (t = 2, t = 3). Controlla il processo con valori t frazionari, se lo desideri.
   • Indipendentemente da quale coppia di intervalli di tempo scegli, otterrai lo stesso valore di velocità media. Ad esempio, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m/s (a destra).
6. 6 Se calcolassimo la velocità del corpo in ogni intervallo di tempo, otterremmo la velocità media nella prima metà del viaggio e la velocità media nella seconda metà del viaggio. Poiché ci sono lo stesso numero di intervalli di tempo in ciascuna metà, non perderai un singolo valore di velocità durante l'intero percorso (ovvero, di conseguenza, verranno presi in considerazione tutti i valori di velocità).
   • Poiché la velocità media rimane costante tra due tempi qualsiasi, la velocità media complessiva è uguale alla velocità media tra due tempi qualsiasi.
   • Possiamo trovare la velocità media complessiva considerando le velocità a due intervalli di tempo qualsiasi, ad esempio le velocità di avvio e di arresto. Nel nostro esempio: (5 + 15) / 2 = 10 m/s (a destra).
7. 7 Giustificazione matematica della formula. Quella che segue è la derivazione matematica della formula.
   • s = v_nt + ½at (è più corretto scrivere Δs e Δt).
   • Velocità media v_mer = s / t.
   • v_mer = s / t = v_n + ½a
   • a = v_a - v_n
   • v_mer = v_n + ½ (v_a - v_n).
   • v_mer = v_n + ½ v_a - ½v_n = ½v_n + ½ v_a = (v_n + v_a)/2.

Consigli

• La velocità è diversa da un "valore di velocità" perché la velocità è una quantità vettoriale. Le quantità vettoriali sono determinate sia dal valore che dalla direzione e gli scalari sono determinati solo dal valore.
• Se il corpo si muove avanti e indietro, puoi usare numeri positivi per rappresentare una direzione (ad esempio, in avanti) e numeri negativi per rappresentare il movimento nell'altra direzione (ad esempio, indietro). Annota questo nella parte superiore del tuo foglio in modo che l'istruttore capisca i tuoi calcoli.

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