Come convertire da binario a decimale

Video: Conversione da binario in decimale e viceversa

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Passi
Metodo 1 di 2: Utilizzo della notazione posizionale
Metodo 2 di 2: utilizzo del raddoppio
Consigli
Avvertenze
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Il sistema numerico binario ("base due") è un sistema numerico che ha due possibili valori per ogni cifra; spesso questi valori sono rappresentati come 0 o 1. Viceversa, decimale (base dieci) il sistema numerico ha dieci possibili valori (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) per ogni cifra. Per evitare confusione quando si utilizzano sistemi di numerazione diversi, la base di ogni singolo numero può essere scritta dopo il numero con un pedice. Ad esempio, è possibile scrivere il numero binario 10011100 base due come 10011100₂... Il numero decimale 156 può essere scritto come 156₁₀, sarà letto così: "centocinquantasei, base dieci". Poiché il sistema binario è il linguaggio interno dei computer, i programmatori seri devono capire come tradurre da binario a decimale.La conversione da decimale a binario è spesso più difficile da padroneggiare prima.

Passi

Metodo 1 di 2: Utilizzo della notazione posizionale

1 Scrivi il numero in binario e le potenze di due da destra a sinistra. Ad esempio, vogliamo convertire il numero binario 10011011₂ al decimale. Scriviamolo prima. Quindi scriviamo le potenze di due da destra a sinistra. Iniziamo con 2, che è uguale a "1". Aumentiamo il grado di uno per ogni numero successivo. Ci fermiamo quando il numero di elementi nella lista è uguale al numero di cifre in un numero binario. Il nostro numero di esempio, 10011011, include otto cifre, quindi un elenco di otto elementi sarebbe simile a questo: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Scrivi le cifre del numero binario sotto le appropriate potenze di due. Ora scrivi 10011011 sotto i numeri 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1, in modo che ogni cifra binaria corrisponda alla sua potenza di due. L'"1" più a destra di un numero binario deve corrispondere all'"1" più a destra delle potenze di due e così via. Se preferisci, puoi scrivere un numero binario su potenze di due. La cosa più importante è che si abbinino tra loro.
3 Concatena cifre binarie con le corrispondenti potenze di due. Disegna linee (da destra a sinistra) che collegano ogni cifra successiva nel numero binario alla potenza di due sopra di essa. Inizia a disegnare linee collegando la prima cifra di un numero binario con la prima potenza di due sopra di essa. Quindi, traccia una linea dalla seconda cifra del numero binario alla seconda potenza di due. Continua a collegare ogni cifra con la corrispondente potenza di due. Questo ti aiuterà a vedere visivamente la relazione tra due diversi insiemi di numeri.
4 Scrivi il valore finale di ogni potenza di due. Passa attraverso ogni cifra del numero binario. Se il numero è 1, annota la corrispondente potenza di due sotto il numero. Se questo numero è 0, scrivilo sotto il numero 0.
- Poiché "1" corrisponde a "1", rimane "1". Poiché "2" corrisponde a "1", rimane "2". Poiché "4" è "0", diventa "0". Poiché "8" corrisponde a "1", diventa "8", e poiché "16" corrisponde a "1", diventa "16". "32" corrisponde a "0" e diventa "0", "64" corrisponde a "0" e quindi diventa "0", mentre "128" corrisponde a "1" e diventa 128.
5 Somma i valori risultanti. Ora aggiungi i numeri sotto la linea. Ecco cosa dovresti fare: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Questo è l'equivalente decimale del numero binario 10011011.
6 Scrivi la tua risposta insieme a un pedice uguale al sistema numerico. Ora non ti resta che scrivere 155₁₀per indicare che stai lavorando con una risposta decimale che opera in potenze di dieci. Più converti i numeri binari in numeri decimali, più facile sarà per te ricordare le potenze di due e più velocemente potrai completare l'attività.
7 Utilizzare questo metodo per convertire un numero binario con un punto decimale in decimale. Puoi usare questo metodo anche se vuoi convertire un numero binario come 1.1₂ al decimale. Tutto quello che devi sapere è che il numero a sinistra del numero decimale è un numero ordinario e il numero a destra del numero decimale è il numero di "metà" o 1 x (1/2).
- "1" a sinistra del decimale è 2, o 1. 1 a destra del decimale è 2, o 0,5. Aggiungi 1 e 0,5 e ottieni 1,5, che è l'equivalente di 1,1.₂ in forma decimale.

Metodo 2 di 2: utilizzo del raddoppio

1 Scrivi il numero binario. Questo metodo non utilizza gradi. Pertanto, è più facile convertire grandi numeri nella tua testa: devi solo ricordare sempre il totale. La prima cosa che devi fare è annotare il numero binario che convertirai usando il metodo del raddoppio. Diciamo che stai lavorando con il numero 1011001₂... Scrivilo.
2 Partendo da sinistra, raddoppia il totale precedente e aggiungi la cifra corrente. Dal momento che stai lavorando con un numero binario 1011001₂, la tua prima cifra a sinistra è 1. Il tuo totale precedente è 0 poiché non hai ancora iniziato. Devi raddoppiare il totale precedente, 0, e aggiungere 1, la cifra corrente. 0 x 2 + 1 = 1, quindi il tuo nuovo totale è 1.
3 Raddoppia il totale attuale e aggiungi la cifra successiva a sinistra. Il tuo totale attuale è 1 e la tua nuova cifra è 0. Quindi raddoppia 1 e aggiungi 0. 1 x 2 + 0 = 2. Il tuo nuovo totale è 2.
4 Ripetere il passaggio precedente. Vai avanti così. Quindi, raddoppia il totale corrente e aggiungi 1, la cifra successiva. 2 x 2 + 1 = 5. Il tuo totale attuale è 5.
5 Ripeti di nuovo il passaggio precedente. Ora raddoppia il tuo totale attuale, 5, e aggiungi la cifra successiva, 1,5 x 2 + 1 = 11. Il tuo nuovo totale è 11.
6 Ripeti di nuovo il passaggio precedente. Raddoppia il totale attuale, 11 e aggiungi la cifra successiva, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Ripeti di nuovo il passaggio precedente. Ora raddoppia il totale attuale, 22, e aggiungi 0, la cifra successiva. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Continua a raddoppiare il totale attuale e ad aggiungere la cifra successiva finché i numeri non si esauriscono. Ora devi solo fare l'ultimo passo. Abbiamo quasi finito! Tutto quello che devi fare è prendere il tuo totale attuale, 44, raddoppiarlo e aggiungere 1, l'ultima cifra. 2 x 44 + 1 = 89. Hai finito. Hai convertito 10011011₂ in notazione decimale, in forma decimale, 89.
9 Scrivi la tua risposta insieme alla radice (pedice). Scrivi la tua risposta finale come 89₁₀per indicare che stai utilizzando un sistema decimale in base 10.
10 Usa questo metodo per convertire da qualunque basi al decimale. Abbiamo usato il raddoppio perché la base del nostro sistema numerico è 2. Se il numero che ti è stato dato ha una base diversa, sostituisci 2 con la base del sistema numerico in cui è scritto il numero dato. Ad esempio, se ti è stato assegnato un numero in base 37, dovresti sostituire "x 2" con "x 37". Il risultato sarà sempre in decimale (base 10).

Consigli

Pratica. Prova a convertire i numeri binari 11010001₂, 11001₂ e 11110001₂... I loro equivalenti decimali sono, rispettivamente, 209₁₀, 25₁₀ e 241₁₀.
La calcolatrice fornita con Microsoft Windows può eseguire la conversione per te, ma come programmatore hai una migliore comprensione di come funziona la conversione. La conversione è disponibile quando si apre il menu Visualizza e si seleziona Ingegneria (o Programmatore). Su Linux puoi usare una calcolatrice.
Nota: questo metodo serve SOLO per il conteggio, non è applicabile alle conversioni ASCII.