Contenuto

• Passi
• Parte 1 di 3: Le basi
• Parte 2 di 3: Calcolo della deviazione standard
• Parte 3 di 3: trovare l'errore standard
• Consigli

L'errore standard è il valore che caratterizza la deviazione standard (root-mean-square) della media campionaria. In altre parole, questo valore può essere utilizzato per stimare l'accuratezza della media campionaria. Molte applicazioni di errore standard presuppongono una distribuzione normale per impostazione predefinita. Se è necessario calcolare l'errore standard, andare al passaggio 1.

Passi

Parte 1 di 3: Le basi

1. 1 Ricorda la definizione di deviazione standard. La deviazione standard del campione è una misura della dispersione di un valore. La deviazione standard del campione è solitamente indicata dalla lettera s. La formula matematica per la deviazione standard è riportata sopra.
2. 2 Scopri qual è la vera media. La vera media è la media di un gruppo di numeri che include tutti i numeri dell'intero gruppo, in altre parole è la media dell'intero gruppo di numeri, non un campione.
3. 3 Impara a calcolare la media aritmetica. Per media aritmetica si intende semplicemente la media: la somma dei valori dei dati raccolti divisa per il numero di valori di quei dati.
4. 4 Scopri cos'è una media campionaria. Quando la media aritmetica si basa su una serie di osservazioni ottenute da campioni di una popolazione statistica, si parla di "media campionaria". Questa è la media di un campione di numeri, che descrive la media di solo una frazione dei numeri dell'intero gruppo. È designato come:
5. 5 Comprendere il concetto di distribuzione normale. Le distribuzioni normali, che vengono utilizzate più spesso di altre distribuzioni, sono simmetriche, con un unico massimo al centro - sulla media dei dati. La forma della curva è simile a quella di una campana, con il grafico che scende uniformemente su entrambi i lati della media. Il cinquanta percento della distribuzione si trova a sinistra della media e l'altro cinquanta percento si trova a destra di essa. La dispersione dei valori della distribuzione normale è descritta dalla deviazione standard.
6. 6 Ricorda la formula di base. La formula per il calcolo dell'errore standard è riportata sopra.

Parte 2 di 3: Calcolo della deviazione standard

1. 1 Calcola la media campionaria. Per trovare l'errore standard, è necessario prima determinare la deviazione standard (poiché la deviazione standard s è inclusa nella formula per il calcolo dell'errore standard). Inizia trovando le medie. La media campionaria è espressa come media aritmetica delle misurazioni x1, x2,. ... ... , xn. Viene calcolato utilizzando la formula sopra.
   • Diciamo, ad esempio, di dover calcolare l'errore standard della media campionaria delle misure della massa delle cinque monete riportate in tabella:
     Puoi calcolare la media del campione sostituendo i valori di massa nella formula:
2. 2 Sottrarre la media campionaria da ciascuna misurazione e elevare al quadrato il valore risultante. Una volta ottenuta la media del campione, puoi espandere il foglio di calcolo sottraendolo da ciascuna dimensione e elevando al quadrato il risultato.
   • Per il nostro esempio, la tabella estesa sarà simile a questa:
3. 3 Trova la deviazione totale delle tue misurazioni dalla media del campione. La deviazione totale è la somma delle differenze al quadrato dalla media campionaria. Aggiungi i tuoi nuovi valori per determinarlo.
   • Nel nostro esempio, dovrai eseguire il seguente calcolo:
     Questa equazione fornisce la somma dei quadrati delle deviazioni delle misurazioni dalla media campionaria.
4. 4 Calcola la deviazione standard delle tue misurazioni dalla media campionaria. Una volta che conosci la deviazione totale, puoi trovare la deviazione media dividendo la risposta per n -1. Nota che n è uguale al numero di dimensioni.
   • Nel nostro esempio sono state effettuate 5 misurazioni, quindi n - 1 sarà uguale a 4. Il calcolo dovrebbe essere eseguito come segue:
5. 5 Trova la deviazione standard. Ora hai tutti i valori necessari per utilizzare la formula per trovare la deviazione standard s.
   • Nel nostro esempio, calcolerai la deviazione standard come segue:
     Pertanto, la deviazione standard è 0,0071624.

Parte 3 di 3: trovare l'errore standard

1. 1 Utilizzare la formula della deviazione standard di base per calcolare l'errore standard.
   • Nel nostro esempio, sarai in grado di calcolare l'errore standard come segue:
     Pertanto, nel nostro esempio, l'errore standard (deviazione standard della media campionaria) è 0,0032031 grammi.

Consigli

• Errore standard e deviazione standard sono spesso confusi. Si noti che l'errore standard descrive la deviazione standard della distribuzione campionata dei dati statistici, non la distribuzione dei singoli valori.
• Nelle riviste scientifiche, i concetti di errore standard e deviazione standard sono alquanto sfocati. Il segno ± viene utilizzato per combinare i due valori.