Contenuto

• Al passo
• Parte 1 di 3: comprensione del sistema binario
• Parte 2 di 3: aggiunta di numeri binari utilizzando il valore della posizione
• Parte 3 di 3: aggiunta di più numeri binari per coppie di 1

Il sistema di numeri binari funziona allo stesso modo del sistema di numeri decimali con base 10 a cui siamo abituati, tranne per il fatto che questo è un sistema con base 2 che consiste solo di due cifre, 1 e 0. Il sistema di numeri binari è la base su quali computer funzionano. In sostanza, il codice binario utilizza 1 e 0 per attivare o disattivare determinati processi. I numeri binari possono essere sommati proprio come i numeri decimali e, sebbene il processo possa sembrare familiare, l'adattamento al sistema binario può creare confusione. È quindi utile avere una piena comprensione di come funziona il sistema di valori di posizione nel sistema di numeri binari prima di tentare di sommare i numeri binari insieme.

Al passo

Parte 1 di 3: comprensione del sistema binario

1. Disegna un grafico del valore di posizione con due righe e quattro colonne. Etichetta ogni colonna con il valore di una città. Il sistema binario è un sistema numerico in base 2, quindi invece delle unità, decine, centinaia e migliaia del sistema decimale (base 10), hai a che fare con unità, coppie, quattro e otto. Troverai le unità all'estrema destra della tua tabella e quelle degli otto nella colonna all'estrema sinistra.
   • 1. • Puoi continuare con la tabella del valore del luogo. Ogni valore di posizione è determinato da una potenza di 2. Ad esempio:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {first}}}$Scrivi un numero binario nella riga inferiore della tabella. Nel sistema binario, solo i numeri ${ displaystyle 1}$Interpreta le unità. Se le unità hanno 0, il valore è 0. Se è 1, il valore è 1.
          • Ad esempio, prendi il numero binario 1101, dove c'è un 1 al posto delle unità, quindi il suo valore è 1. Quindi il numero binario 1 è uguale al numero decimale 1.
        • Interpreta la posizione delle coppie. Se c'è uno 0 al posto di due, il valore è 0. Se c'è 1 al posto di due, il valore è 2.
          • Se il numero binario è 1101, c'è uno 0 al posto di due, quindi il valore è 0. Quindi il numero binario 01 è uguale al numero decimale 1, perché ci sono due zeri e uno: 0 + 1 = 1.
        • Interpreta il luogo dei quartetti. Se c'è uno 0 al posto dei quattro, il valore è 0. Se c'è un 1 al posto dei quattro, il valore è 4.
          • Ad esempio: se il numero binario è 1101, allora c'è un 1 al posto dei quattro, quindi il valore è 4. Quindi il numero binario 101 è uguale al numero decimale 5, perché c'è 1 quattro, 0 due e 1 uno: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Interpreta il luogo degli otto. Se c'è uno 0 all'ottavo posto, il valore è 0. Se c'è un 1 all'ottavo posto, il valore è 8.
          • Ad esempio: se il numero binario è 1101, c'è un 1 al posto delle otto cifre, quindi il valore è 8. Quindi il numero binario 1101 è quindi uguale al numero decimale 13, perché ci sono 1 otto, 1 quattro, 0 due e 1 uno: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Parte 2 di 3: aggiunta di numeri binari utilizzando il valore della posizione

     1. Imposta il problema verticalmente e aggiungi le unità insieme. Poiché stai aggiungendo solo due cifre, la possibile somma diventa 0, 1 o 2. Se la somma è 0, scrivi uno 0 come risposta per le unità. Se la somma è 1, scrivi un 1 in quel punto. Se la somma è 2, scrivi uno 0 in risposta alla posizione delle unità e inserisci un 1 nella colonna delle coppie.
        • Ad esempio, se aggiungiamo 0111 e 1110, aggiungi 1 e 0 nella colonna delle unità, quindi inserisci 1 come risposta in quella colonna.
     2. Aggiungi i numeri al posto delle coppie. La somma possibile è 0, 1, 2 o 3 (se hai memorizzato le unità). Se la somma è 0, scrivi uno 0 nella risposta al posto delle coppie. Se la somma è 1, scrivi un 1 nella risposta al posto delle coppie. Se la somma è 2, scrivi uno 0 nella risposta per le coppie e ricorda un 1 per i quattro. Se la somma è 3, scrivi un 1 al posto delle coppie e un 1 al posto dei quattro (3 coppie = 6 = 1 due e 1 quattro).
        • Ad esempio: se vuoi aggiungere 0111 e 1110 insieme, per la colonna dei due aggiungi 1 due, più 1 due = 2 due = 4; quindi metti uno 0 nella colonna dei due e ricorda un 1 per la colonna dei quattro.
     3. Somma i numeri dei quattro insieme. La somma possibile è 0, 1, 2 o 3 (se hai memorizzato le coppie). Se la somma è 0, scrivi uno 0 nella risposta per il quartetto. Se la somma è 1, scrivi un 1 nella risposta per il quartetto. Se la somma è 2, scrivi uno 0 nella risposta per i quattro e ricorda un 1 per gli otto. Se la somma è 3, scrivi un 1 per i quartetti e ricorda un 1 per la colonna con gli otto (3 * 4 = 12 = 1 quartetto e 1 otto).
        • Ad esempio, se vuoi aggiungere 0111 e 1110 insieme, devi aggiungere 4 + 4 + 4 = 12 per la colonna dei quattro, quindi metti un 1 al posto dei quattro nella risposta e ricorda un 1 per la colonna con otto .
     4. Continua ad aggiungere ogni cifra al suo valore di posizione finché non trovi la risposta finale. Per semplicità, puoi ricordare che 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 e 3 = 11.
        • Ad esempio: se aggiungi da 0111 a 1110, aggiungi i valori per la colonna di otto (qui 1 + 1, con un valore di posizione di 8 ciascuno), perché hai memorizzato 1 dalla colonna di quattro. Se il totale è 2, metti uno 0 nella colonna degli otto e ricorda 1 per la colonna dei sedicesimi. Poiché non ci sono altre cifre nella colonna di sedici, 1 è l'ultima cifra della risposta finale. Quindi 0111 + 1110 = 10101.

     Parte 3 di 3: aggiunta di più numeri binari per coppie di 1

     1. Scrivi i numeri uno sotto l'altro. Cerchia coppie di 1 (numeri) nella colonna delle unità. Ricorda che le unità per i numeri binari sono all'estrema destra.
        • Ad esempio: quando aggiungi come 1010 + 1111 + 1011 + 1110, cerchi 1 coppia con uno.
     2. Interpreta la colonna. Per ogni coppia di uno, memorizza un 1 per la colonna delle coppie. Se c'è solo un 1, o se è rimasto un 1 dopo aver cerchiato le coppie di uno, scrivi un 1 al posto delle unità nella risposta. Se non rimane 1, metti uno 0 al posto delle unità nella risposta.
        • Ad esempio: poiché hai cerchiato una coppia con uno, ricorda un 1 per la colonna delle coppie e inserisci uno 0 nella colonna delle unità della risposta.
     3. Cerchia coppie di quelli nella colonna delle coppie. Non dimenticare di aggiungere i numeri che hai memorizzato dalla colonna delle unità.
        • Ad esempio: se stai elaborando 1010 + 1111 + 1011 + 1110, devi circondare 2 paia di 1, lasciando 1.
     4. Interpreta la colonna delle coppie. Per ogni coppia di uno, memorizza un 1 per la colonna dei quattro e metti uno 0 nella risposta per la colonna delle coppie. Se è presente un solo 1 o se è rimasto un 1 dopo aver cerchiato le coppie di uno, inserire un 1 nella colonna delle coppie. Se non rimane 1, metti uno 0 nella colonna delle unità della risposta.
        • Ad esempio: poiché hai cerchiato 2 coppie di uno e ne hai lasciato uno, memorizza due volte un 1 per la colonna dei quattro e inserisci un 1 nella colonna delle coppie della risposta.
     5. Cerchia le coppie di quelli nella colonna del quartetto. Non dimenticare di includere i numeri che hai memorizzato dalla colonna delle coppie.
        • Ad esempio: se stai elaborando 1010 + 1111 + 1011 + 1110, cerchi 2 coppie di uno, poiché hai memorizzato un 1 due volte dalla colonna delle coppie.
     6. Interpreta la colonna dei quattro. Memorizza un 1 per la colonna degli 8 per ogni coppia di quelli. Non dimenticare di mettere un 1 nel posto di quattro se c'è un 1 rimasto, o uno 0 in quel punto se non rimane 1.
        • Ad esempio: dal momento che hai cerchiato 2 coppie di 1 (senza sinistra), memorizza un 1 due volte per la colonna degli 8 e inserisci uno 0 nella risposta nella colonna dei quattro.
     7. Continua a cerchiare coppie di uno per ogni valore di posizione. Non dimenticare di ricordare un 1 per la colonna successiva per ogni coppia cerchiata, inserisci un 1 nella risposta se c'è un 1 rimanente e uno 0 nella risposta se rimangono solo degli zeri nella colonna.
        • Ad esempio: se stai elaborando 1010 + 1111 + 1011 + 1110, cerchia 3 coppie con una nella colonna degli otto, poiché hai memorizzato 1 due volte dalla colonna dei quattro. Quindi metti uno 0 al posto dell'otto nella tua risposta e ti ricordi tre uno per la colonna di sedici. Nella colonna delle sedici, hai una coppia di 1 con un 1 rimanente, in modo da posizionare un 1 al sedici posto della tua risposta e un 1 nella colonna trentadue della tua risposta. Quindi 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Controlla la tua risposta. Esistono numerosi calcolatori binari online che puoi utilizzare per calcolare la somma dei numeri binari.