Trovare il valore estremo di un'equazione

Contenuto

Al passo
Metodo 1 di 2: Metodo uno: la formula x = -b / 2a
Metodo 2 di 2: Metodo Due: Elaborazione dell'equazione
Suggerimenti
Avvertenze
Necessità

Il valore estremo di una parabola è il massimo o il minimo dell'equazione. Se vuoi trovare il valore estremo di un'equazione quadratica, usa una formula o risolvi l'equazione. Qui imparerai come farlo.

Al passo

Metodo 1 di 2: Metodo uno: la formula x = -b / 2a

Determina i valori di a, be c. In un'equazione quadratica o quadratica vale X = un,X = b, e la costante (il termine senza una variabile) = c. Supponiamo di avere a che fare con la seguente equazione: y = x + 9x + 18. In questo esempio, un = 1, b = 9 e c = 18.
Usa una formula per trovare il valore di x. L'apice della parabola è anche l'asse di simmetria dell'equazione. La formula per trovare il valore estremo x di un'equazione quadratica è x = -b / 2a. Immettere i valori rilevanti in questa equazione in X trovare. Sostituisci i valori per a e b. Ecco come:
- x = -b / 2a
- x = - (9) / (2) (1)
- x = -9 / 2
Immettere il valore di x nell'equazione originale per ottenere il valore di y. Ora che conosci x è possibile applicare questo valore all'equazione originale per ottenere y. La formula per determinare il valore estremo di un'equazione quadratica è (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Questo significa solo che per ottenere y, puoi trovare x usando questa formula e poi inserirla nell'equazione originale. Ecco come farlo:
- y = x + 9x + 18
- y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81-162 + 72) / 4
- y = -9/4
Scrivi i valori di x e y come coppia ordinata. Ora che sai che x = -9/2 e y = -9/4, scrivi questi valori come una coppia ordinata: (-9/2, -9/4). Il valore estremo di questa equazione quadratica è (-9/2, -9/4). Se vuoi rappresentare graficamente questa parabola, questo punto è il minimo della parabola, perché x è positivo.

Metodo 2 di 2: Metodo Due: Elaborazione dell'equazione

Scrivi l'equazione. Elaborare l'equazione è un altro modo per trovare il valore estremo di un'equazione quadratica. Con questo metodo è possibile trovare immediatamente le coordinate xey. Diciamo che stiamo lavorando con la seguente equazione quadratica: x + 4x + 1 = 0.
Dividi ogni termine per il coefficiente di x. In questo caso, il coefficiente di x è uguale a 1, quindi puoi saltare questo passaggio. Dividere ogni termine per 1 non ha importanza!
Sposta la costante a destra dell'equazione. La costante è il termine senza un coefficiente. In questo caso è "1". Spostare 1 sull'altro lato dell'equazione sottraendo 1 da entrambi i lati. Ecco come:
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1-1 = 0-1
- x + 4x = - 1
Completa il quadrato a sinistra dell'equazione. Lavoro (b / 2) e aggiungi il risultato a entrambi i lati dell'equazione. Immettere "4" come valore di bperché "4x" è il termine b dell'equazione.
- (4/2) = 2 = 4. Ora aggiungi 4 a entrambi i lati dell'equazione per ottenere quanto segue:
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
Fattorizza il lato sinistro dell'equazione. Ora vedrai che x + 4x + 4 è un quadrato perfetto. Questo può essere riscritto come (x + 2) = 3
Usalo per trovare le coordinate xey. Puoi trovare la coordinata x semplicemente rendendo (x + 2) uguale a zero. Quindi se (x + 2) = 0, quale dovrebbe essere x? La variabile x dovrebbe quindi essere uguale a -2 per compensare +2, quindi la coordinata x è -2. La coordinata y è semplicemente il termine costante sull'altro lato dell'equazione. Quindi, y = 3. Puoi anche prendere una scorciatoia e prendere il segno del numero tra parentesi per scoprire la coordinata x. Quindi, il valore estremo dell'equazione x + 4x + 1 = (-2, 3)

Suggerimenti

Comprendi cosa rappresentano a, bec.
Mettiti in mostra e controlla il tuo lavoro! Di conseguenza, il tuo insegnante sa che lo capisci e tu stesso hai l'opportunità di vedere e correggere gli errori nelle tue elaborazioni.
Attenersi a questa sequenza di modifiche per garantire un buon esito dell'incarico.