Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 3: calcola il perimetro di un triangolo quando vengono fornite le lunghezze di tutti i lati
• Metodo 2 di 3: calcola la circonferenza se vengono forniti solo due lati del triangolo
• Metodo 3 di 3: trovare il perimetro di un triangolo con la legge dei coseni

Il perimetro di un triangolo è la lunghezza di una linea che puoi disegnare lungo i lati del triangolo. Il modo più semplice è sommare le lunghezze di tutti i lati insieme, ma se non conosci tutte le lunghezze, devi prima calcolarle. Questo articolo ti insegnerà innanzitutto come calcolare la circonferenza di un triangolo se conosci le lunghezze di tutti e tre i lati; questo è il metodo più semplice e più utilizzato. Quindi imparerai come calcolare la circonferenza se conosci solo le lunghezze di due dei tre lati. Infine, spiega come calcolare il perimetro se conosci le lunghezze di due lati e l'angolo tra di loro, usando la legge dei coseni.

Al passo

Metodo 1 di 3: calcola il perimetro di un triangolo quando vengono fornite le lunghezze di tutti i lati

1. Impara la formula per trovare la circonferenza. La formula è: A + B + C = X al quale un, B., e C. rappresentano le lunghezze dei lati e X il contorno.
   • Questa formula fondamentalmente significa che per trovare il perimetro di un triangolo, aggiungi le lunghezze dei tre lati insieme.
2. Determina le lunghezze di tutti e tre i lati. In questo esempio: un = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Ora stai lavorando su un triangolo equilatero perché tutti e tre i lati della figura hanno esattamente la stessa lunghezza. Ma tieni presente che questa formula si applica a tutti i triangoli.
3. Aggiungi le lunghezze dei tre lati insieme. In questo esempio: 5 + 5 + 5 = 15. Quindi il perimetro del triangolo (X) è 15.
   • Un altro esempio: If a = 4, b = 3, e c = 5, allora la circonferenza è 3 + 4 + 5, in altre parole 12.
4. Ricorda di includere sempre le unità con la tua risposta. Se i lati sono in centimetri, anche la tua risposta finale dovrebbe essere in centimetri. Se i lati sono dati in termini di una variabile, ad esempio x, anche la risposta deve essere in termini di x.
   • In questo esempio, i lati sono tutti 5 cm, quindi la risposta corretta è 15 cm.

Metodo 2 di 3: calcola la circonferenza se vengono forniti solo due lati del triangolo

1. Impara cos'è un triangolo rettangolo. Un triangolo rettangolo è un triangolo con un angolo retto (90 gradi). Il lato del triangolo opposto a quell'angolo retto è sempre il lato più lungo, chiamato ipotenusa o ipotenusa. I triangoli rettangolari compaiono regolarmente nei test di matematica, ma fortunatamente esiste una formula molto utile per calcolare la lunghezza del lato sconosciuto!
2. Conosci il teorema di Pitagora. Il teorema di Pitagora si applica a qualsiasi triangolo rettangolo e si legge: a² + b² = c².
3. Guarda il tuo triangolo e scrivi sui lati un, b e c. Ricorda che il lato più lungo è chiamato ipotenusa. Questo è opposto all'angolo retto e devi raggiungere questo lato c scrivere. Scrivi sui due lati più corti un e b. Non importa quale metti dove, il risultato sarà lo stesso!
4. Copia le lunghezze dei lati nel teorema di Pitagora. Ricordati che a + b = c. Immettere le lunghezze al posto delle lettere corrispondenti.
   • Ad esempio, se conosci la seta a = 3 e seta b = 4, lo scrivi così nella formula: 3 + 4 = c.
   • Un secondo esempio: quando conosci la lunghezza del lato a = 6e l'ipotenusa c = 10, quindi inseriscilo nell'equazione in questo modo: 6 + b = 10.
5. Risolvi l'equazione per trovare la lunghezza mancante. Devi prima moltiplicare i lati noti per se stessi (ad esempio 3 = 3 * 3 = 9). Se stai cercando l'ipotenusa, puoi semplicemente sommare i due valori insieme e calcolare la radice quadrata del risultato per trovare la lunghezza. Se perdi un altro lato, sottrai i due e quindi calcola la radice quadrata del risultato per trovare la lunghezza.
   • Nel primo esempio, moltiplica i valori in 3 + 4 = c e scopri che e 25 = c. Quindi calcola la radice quadrata di 25 in modo da arrivare a c = 25.
   • Nel secondo esempio, moltiplica i valori in 6 + b = 10 e lo scopri 36 + b = 100. Sottrai 36 da 100 per arrivare a b = 64, quindi calcola la radice quadrata di 64 per ottenere b = 8.
6. Aggiungi le lunghezze dei tre lati insieme per calcolare la circonferenza. Ricorda l'equazione: X = a + b + c. Ora hai le lunghezze dei lati un, b e c puoi aggiungerli insieme per ottenere la circonferenza.
   • Nel primo esempio che è X = 3 + 4 + 5 o 12.
   • Nel secondo esempio che è X = 6 + 8 + 10 o 24.

Metodo 3 di 3: trovare il perimetro di un triangolo con la legge dei coseni

1. Impara la legge dei coseni. Con la legge dei coseni, puoi risolvere qualsiasi triangolo se conosci le lunghezze di due lati e l'angolo tra di loro. Funziona con qualsiasi triangolo ed è una formula davvero utile. La legge dei coseni afferma che, per ogni triangolo con lati un, b, e c, con angoli opposti un, B., e C. si applica la seguente formula: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Guarda il tuo triangolo e metti le lettere accanto alle diverse parti. Devi essere la prima parte che conosci un chiamata, e l'angolo opposto è allora un. Devi conoscere il secondo lato che conosci b chiamalo, l'angolo opposto B.. Devi conoscere l'angolo che conosci C. e il terzo lato, quello che vuoi risolvere, è allora c.
   • Ad esempio, immagina un triangolo con un lato di 10 e uno di 12 e un angolo di 97 ° in mezzo. Scriviamo quindi le variabili come segue: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Metti le tue informazioni nell'equazione e risolvi il lato c. Devi prima moltiplicare aeb per se stessi e sommarli. Quindi calcola il coseno di C con cosfunzione sulla calcolatrice o su una calcolatrice online. Moltiplicare cos(C) con 2ab e sottrai il risultato dalla somma di a + b. La risposta è c. Calcola la radice quadrata di questo e conoscerai la lunghezza del lato cNel nostro esempio:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Arrotonda il coseno a 5 cifre decimali)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Includere il segno meno come cos(C) è negativo!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Usa la lunghezza di c per calcolare la circonferenza del tuo triangolo. Ricorda che la formula per la circonferenza è: X = a + b + c, quindi devi solo aggiungere tutte le lunghezze insieme, perché un e b lo sapevi già.
   • Nel nostro esempio: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, questa è la circonferenza del nostro triangolo!