Contenuto

• Passi
• Parte 1 di 3: calcolo della circonferenza
• Parte 2 di 3: calcolo dell'area di un cerchio
• Parte 3 di 3: Calcolo dell'area di un cerchio e della circonferenza quando il raggio o il diametro sono espressi in variabili

Un cerchio è una curva piatta e chiusa con tutti i punti equidistanti dal punto centrale. La circonferenza (C) è la lunghezza della curva chiusa che forma il cerchio. L'area di un cerchio (A) è la quantità di spazio delimitata da un cerchio. L'area di un cerchio e la circonferenza di un cerchio sono calcolate utilizzando formule in cui sono presenti il ​​raggio (o diametro) del cerchio e il numero "pi".

Passi

Parte 1 di 3: calcolo della circonferenza

1. 1 Formula per il calcolo della circonferenza. La lunghezza di un cerchio può essere calcolata utilizzando due formule: C = 2πr o C = πd, dove π è pi (una costante matematica approssimativamente uguale a 3,14), r è il raggio del cerchio, d è il diametro del cerchio.
   • Le formule fornite sono essenzialmente le stesse, poiché il diametro è pari al doppio del raggio.
   • La circonferenza viene misurata in qualsiasi unità di lunghezza: metri, centimetri, millimetri e così via.
2. 2 Valori della formula. La formula per trovare la circonferenza di un cerchio include tre quantità: raggio, diametro e pi greco. Il raggio e il diametro sono correlati tra loro: il raggio è la metà del diametro e il diametro è il doppio del raggio.
   • Il raggio di un cerchio (r) è un segmento di linea che collega il centro del cerchio a qualsiasi punto del cerchio.
   • Il diametro di un cerchio (d) è il segmento di linea che passa per il centro del cerchio e collega due punti qualsiasi del cerchio.
   • Il numero "pi" (π) è uguale al rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro; pi è un numero irrazionale che è approssimativamente 3,14159265 e non ha cifre finali né combinazioni di cifre ripetute. Nella maggior parte dei calcoli matematici, pi greco è arrotondato a 3,14.
3. 3 Misurare il raggio o il diametro del cerchio. Allinea l'origine del righello con qualsiasi punto del cerchio e fai in modo che il righello tocchi il centro del cerchio. Misurare la distanza da un punto al centro del cerchio per ottenere il valore del raggio. Misurare la distanza tra due punti sul cerchio per ottenere il valore del diametro.
   • Nella maggior parte dei problemi di matematica, verrà fornito il raggio o il diametro.
4. 4 Inserisci i valori delle quantità nella formula. Una volta trovato il raggio e/o il diametro del cerchio, inserisci il valore nella formula appropriata. Se trovi il raggio, usa la formula C = 2πr, e se il diametro, usa la formula C = πd.
   • Esempio: Trova la lunghezza di un cerchio con un raggio di 3 cm.
     • Scrivi la formula: C = 2πr
     • Sostituisci questo valore nella formula: C = 2π3
     • Moltiplicare: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Esempio: Trova la circonferenza di un cerchio il cui diametro è 9 m.
     • Scrivi la formula: C = πd
     • Sostituisci questo valore nella formula: C = 9π
     • Moltiplicare: C = (9 * π) = 28,26 m
5. 5 Esercitati con alcuni esempi. Ora che conosci la formula, prova a risolvere diversi problemi. Più compiti risolvi, più velocemente imparerai ad affrontarli.
   • Trova la lunghezza di un cerchio con un diametro di 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Trova la lunghezza di un cerchio di raggio 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Parte 2 di 3: calcolo dell'area di un cerchio

1. 1 Formula per calcolare l'area di un cerchio. L'area di un cerchio può essere calcolata utilizzando due formule, incluso il diametro o il raggio: A = πr o A = π (d / 2), dove π è pi (una costante matematica di circa 3,14), r è il raggio del cerchio, d È il diametro del cerchio.
   • Le formule fornite sono essenzialmente le stesse, poiché il diametro è pari al doppio del raggio.
   • L'area di un cerchio viene misurata in qualsiasi unità di lunghezza al quadrato: in metri quadrati (m), in centimetri quadrati (cm), in millimetri quadrati (mm) e così via.
2. 2 Valori della formula. La formula per trovare l'area di un cerchio include tre quantità: raggio, diametro e pi greco. Il raggio e il diametro sono correlati tra loro: il raggio è la metà del diametro e il diametro è il doppio del raggio.
   • Il raggio di un cerchio (r) è il segmento di linea che collega il centro del cerchio a qualsiasi punto del cerchio che delimita quel cerchio.
   • Il diametro di un cerchio (d) è il segmento di linea che passa per il centro del cerchio e collega due punti qualsiasi che giacciono sul cerchio che delimita quel cerchio.
   • Il numero "pi" (π) è uguale al rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro; pi è un numero irrazionale che è approssimativamente 3,14159265 e non ha cifre finali né combinazioni di cifre ripetute. Nella maggior parte dei calcoli matematici, pi greco è arrotondato a 3,14.
3. 3 Misurare il raggio o il diametro del cerchio. Allinea l'origine del righello con qualsiasi punto sulla circonferenza del cerchio e fai in modo che il righello tocchi il centro del cerchio. Misurare la distanza da un punto al centro del cerchio per ottenere il valore del raggio. Misurare la distanza tra due punti sul cerchio per ottenere il valore del diametro.
   • Nella maggior parte dei problemi di matematica, verrà fornito il raggio o il diametro.
4. 4 Inserisci i valori delle quantità nella formula. Una volta trovato il raggio e/o il diametro del cerchio, inserisci il valore nella formula appropriata. Se trovi il raggio, usa la formula A = πr, e se il diametro, usa la formula A = π (d / 2).
   • Esempio: Trova l'area di un cerchio con un raggio di 3 m.
     • Scrivi la formula: A = πr
     • Inserisci il valore dato: A = π3
     • Eleva al quadrato il raggio: r = 3 = 9
     • Moltiplicare per pi greco: A = 9π = 28,26 m
   • Esempio: Trova l'area di un cerchio con un diametro di 4 m.
     • Scrivi la formula: A = π (d / 2)
     • Inserisci questo valore: A = π (4/2)
     • Dividi il diametro per 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Eleva al quadrato il risultato: 2 = 4
     • Moltiplicare per pi greco: A = 4π = 12,56 m
5. 5 Esercitati con alcuni esempi. Ora che conosci la formula, prova a risolvere diversi problemi. Più compiti risolvi, più velocemente imparerai ad affrontarli.
   • Trova l'area di un cerchio con un diametro di 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Trova l'area di un cerchio con un raggio di 3 m.
     • A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Parte 3 di 3: Calcolo dell'area di un cerchio e della circonferenza quando il raggio o il diametro sono espressi in variabili

1. 1 Trova il raggio o il diametro del cerchio. In alcuni problemi, il raggio o il diametro viene fornito come un'espressione che coinvolge una variabile, ad esempio r = (x + 7) o d = (x + 3). In questo caso, puoi trovare l'area di un cerchio o la circonferenza di un cerchio, ma la risposta finale conterrà anche una variabile. Annota il raggio o il diametro come indicato nel problema.
   • Esempio: Calcola la circonferenza di un cerchio con un raggio (x + 1).
2. 2 Scrivi una formula con il valore dato. Quando si calcola l'area di un cerchio o la circonferenza di un cerchio, si sostituisce questo valore nella formula appropriata. Innanzitutto, annota la formula per calcolare l'area di un cerchio o una circonferenza, quindi inserisci il valore del diametro o del raggio espresso dalla variabile.
   • Esempio: Calcola la circonferenza di un cerchio con un raggio (x + 1).
   • Scrivi la formula: C = 2πr
   • Inserisci il valore dato: C = 2π (x + 1)
3. 3 Calcola la circonferenza come se la variabile fosse rappresentata da un numero. Per ora, risolvi il problema trattando la variabile come un numero ordinario.Potrebbe essere necessario utilizzare la proprietà distributiva per semplificare la risposta finale.
   • Esempio: Calcola la circonferenza di un cerchio con un raggio (x + 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Se conosci il valore della variabile "x", sostituiscilo nell'espressione trovata per ottenere una risposta numerica.
4. 4 Esercitati con alcuni esempi. Ora che conosci la formula, prova a risolvere diversi problemi. Più compiti risolvi, più velocemente imparerai ad affrontarli.
   • Trova l'area di un cerchio con un raggio di 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Trova l'area di un cerchio con diametro (x + 2).
     • A = (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4)