Contenuto

• Passi
• Metodo 1 di 3: Scatole rettangolari
• Metodo 2 di 3: scatole cilindriche
• Metodo 3 di 3: risoluzione dei problemi
• Consigli
• Di che cosa hai bisogno

La superficie di una scatola è abbastanza facile da trovare se conosci la lunghezza dei suoi bordi: in questo caso, inserisci i valori noti nella formula appropriata. Esiste anche una formula per calcolare la superficie delle scatole cilindriche.

Passi

Metodo 1 di 3: Scatole rettangolari

1. 1 Per trovare la superficie di una scatola, somma le aree di tutti i suoi bordi. La superficie della scatola è uguale alla somma delle aree dei suoi bordi. Per trovare l'area di una faccia, che è un rettangolo, moltiplica i suoi lati di dimensioni diverse. Ma c'è una formula per calcolare la superficie che semplificherà il processo:${ stile di visualizzazione S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • io - la lunghezza della scatola (bordo più lungo).
   • h - l'altezza della scatola.
   • w - la larghezza della scatola.
2. 2 Misura la lunghezza della scatola. Questa è la costola più lunga. Ogni scatola ha 4 costole lunghe. Per facilitare la misurazione della scatola, posizionala sulla faccia formata dai bordi lunghi e corti.
   • Esempio: la lunghezza della scatola è di 50 cm.
3. 3 Misura l'altezza della scatola, ovvero la distanza dal pavimento alla parte superiore della scatola. Non confondere l'altezza con la lunghezza!
   • Esempio: l'altezza della scatola è di 40 cm.
4. 4 Misura la larghezza della scatola. Questo è il bordo che è perpendicolare (formando un angolo retto) al bordo più lungo della scatola. Non confondere la larghezza con l'altezza!
   • Esempio: la larghezza della scatola è di 20 cm.
5. 5 Assicurati di non misurare lo stesso bordo due volte. Gli spigoli da misurare devono intersecarsi in un punto. Per non sbagliare, prendi un vertice qualsiasi della scatola e misura i tre bordi che convergono a quel vertice.
   • Tieni presente che i bordi potrebbero essere uguali. Ma assicurati di misurare tre diversi bordi della scatola, anche se due o tutti e tre i bordi sono uguali.
6. 6 Sostituisci i valori trovati nella formula per calcolare l'area della superficie. Moltiplica i valori corrispondenti e trova la somma dei risultati della moltiplicazione.
   • ${ stile di visualizzazione S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ stile di visualizzazione S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ stile di visualizzazione S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ stile di visualizzazione S = 7600}$
7. 7 L'area della superficie è espressa in unità quadrate, che sono parte integrante della risposta. Utilizzare l'unità di misura in cui sono stati eseguiti tutti i calcoli. Nel nostro esempio, i bordi della scatola sono stati misurati in centimetri, quindi la superficie della scatola sarà espressa in centimetri quadrati.
   • Trova la superficie di una scatola lunga 50 cm, alta 40 cm e larga 20 cm.
   • Risposta: 7600 cm
8. 8 Se la scatola ha una forma complessa, suddividila mentalmente nelle sue parti componenti per trovare la superficie. Ad esempio, la scatola è a forma di L. In questo caso, dividi mentalmente questa scatola in due: una scatola orizzontale e una scatola verticale. Calcola la superficie di ciascuna delle due scatole, quindi somma i valori per ottenere la superficie della scatola originale. Ad esempio, hai una scatola a forma di U.
   • Diciamo che la superficie orizzontale di una scatola è di 12 unità quadrate.
   • Diciamo che la superficie di ogni scatola verticale è di 15 unità quadrate.
   • Superficie scatola originale: 12 + 15 + 15 = 42 unità quadrate.

Metodo 2 di 3: scatole cilindriche

1. 1 Per trovare l'area della superficie di una scatola cilindrica, aggiungi le aree di base e l'altezza per la circonferenza. Questo metodo è applicabile esclusivamente ai cilindri regolari (le loro basi sono perpendicolari all'altezza). Formula per calcolare l'area di un cilindro:${ stile di visualizzazione S = 2B + hC}$ Ad esempio, trova la superficie di una scatola cilindrica se l'area di base è 3, l'altezza è 5, la circonferenza è 6. Risposta: 36 unità quadrate.
   • B È l'area della base del cilindro.
   • h È l'altezza del cilindro.
   • C È la circonferenza di qualsiasi base del cilindro.
2. 2 Calcola l'area alla base del cilindro. La base è un piano circolare che delimita una superficie cilindrica dal basso o dall'alto. L'area di base viene calcolata utilizzando la seguente formula: B = π * r dove R - raggio della base rotonda, π È una costante matematica, che è approssimativamente uguale a 3,14. Se non hai una calcolatrice, scrivi nella risposta.
   • Esempio: Trova l'area della base se il suo raggio è 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Trova la circonferenza della base. È calcolato dalla formula: C = 2 * r * π Nel nostro esempio:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Trova l'altezza del cilindro misurando la distanza tra le basi. L'altezza è un segmento di linea che collega i centri delle basi.
   • Esempio: L'altezza di un cilindro con raggio alla base di 2 cm è 5 cm.
   • ${ stile di visualizzazione h = 5}$
5. 5 Sostituisci i valori trovati nella formula per trovare l'area della superficie di una scatola cilindrica. Nella formula, è necessario sostituire l'area di base, la circonferenza e l'altezza.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 L'area della superficie è espressa in unità quadrate, che sono parte integrante della risposta. Ad esempio, la superficie viene misurata in centimetri quadrati. Usa le unità di misura date nel problema. Se le unità non sono elencate, scrivi "unità quadrate" nella risposta.
   • Nel nostro esempio, le unità sono centimetri. Quindi la risposta finale è: 28π cm.

Metodo 3 di 3: risoluzione dei problemi

1. 1 Prova a trovare la superficie delle scatole rettangolari. Per vedere le risposte, evidenzia lo spazio vuoto dietro la freccia:
   • L = 10, L = 3, A = 2, → 112 unità quadrate
   • L = 6,2, L = 2, A = 5,4 → 113,36 unità quadrate
   • Le dimensioni di una faccia della scatola rettangolare sono 5x3x2 e l'altra è 6x2x2. → 118π unità quadrate
2. 2 Prova a trovare la superficie delle scatole cilindriche. Per vedere la risposta, evidenzia lo spazio vuoto dietro la freccia:
   • Area di base = 3, Altezza = 10, Circonferenza = 1,5 → 21 unità quadrate
   • Area di base = 25, Altezza = 3, Circonferenza = 10π → 80π unità quadrate
   • Raggio = 3, Altezza = 3 → 36π unità quadrate

Consigli

• Nel caso di una scatola reale, misura i bordi uguali e poi trova la media.

Di che cosa hai bisogno

• Una scatola e uno strumento per misurarlo.
• Lunghezze dei bordi note di una scatola reale o immaginaria.