Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 3: calcola il raggio se conosci il diametro
• Metodo 2 di 3: calcola il raggio se conosci la circonferenza
• Metodo 3 di 3: calcola il raggio se conosci le coordinate di tre punti sul cerchio

Il raggio di un cerchio è la distanza dal centro del cerchio al bordo. Il diametro di un cerchio è la lunghezza della linea retta che può essere tracciata tra due punti sulla sfera o cerchio e attraverso il suo centro. Ti viene spesso chiesto di calcolare il raggio di un cerchio in base ad altri dati. In questo articolo imparerai come calcolare il raggio di un cerchio in base a un dato diametro, circonferenza e area. Il quarto metodo è un metodo più avanzato per determinare il centro e il raggio di un cerchio in base alle coordinate di tre punti sul cerchio.

Al passo

Metodo 1 di 3: calcola il raggio se conosci il diametro

1. Ricorda il diametro. Il diametro di un cerchio è la lunghezza della linea retta che può essere tracciata tra due punti sulla sfera o cerchio e attraverso il suo centro. Il diametro è la linea più lunga che può essere tracciata attraverso un cerchio e divide il cerchio in due metà. La lunghezza del diametro è anche uguale alla lunghezza del doppio del raggio. La formula per il diametro è la seguente: D = 2r, dove "D" sta per diametro e "r" per raggio. La formula per il raggio può essere derivata dalla formula precedente ed è quindi: r = D / 2.
2. Dividi il diametro per 2 per trovare il raggio. Se conosci il diametro di un cerchio, tutto ciò che devi fare è dividerlo per 2 per trovare il raggio.
   • Ad esempio, se il diametro di un cerchio è 4, la strada sarebbe 4/2 o 2.

Metodo 2 di 3: calcola il raggio se conosci la circonferenza

1. Pensa se ricordi la formula per la circonferenza di un cerchio. La circonferenza di un cerchio è la distanza attorno al cerchio. Un altro modo per vederlo è così: la circonferenza è la lunghezza della linea che ottieni quando tagli il cerchio aperto in un punto e metti la linea dritta. La formula per la circonferenza di un cerchio è O = 2πr, dove "r" è il raggio e π è la costante pi, che è 3,14159 ... Quindi la formula per il raggio è r = O / 2π.
   • Di solito puoi arrotondare pi greco a due cifre decimali (3.14), ma controlla prima con il tuo insegnante.
2. Calcola il raggio con la circonferenza data. Per calcolare il raggio in base alla circonferenza, dividi la circonferenza per 2π o 6,28
   • Ad esempio, se la circonferenza è 15, il raggio è r = 15 / 2π o 2,39.

Metodo 3 di 3: calcola il raggio se conosci le coordinate di tre punti sul cerchio

1. Comprendi che tre punti possono definire un cerchio. Qualsiasi tre punti su una griglia definiscono un cerchio tangente ai tre punti. È il cerchio circoscritto del triangolo che formano i punti. Il centro del cerchio può essere interno o esterno al triangolo, a seconda della posizione dei tre punti ed è allo stesso tempo l '"intersezione" del triangolo. È possibile calcolare il raggio del cerchio se si conoscono le coordinate xy dei tre punti in questione.
   • Ad esempio, prendiamo tre punti definiti come segue: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) e P3 = (-1, 2).
2. Usa la formula della distanza per calcolare le lunghezze dei tre lati del triangolo, chiamati a, be c. La formula per la distanza tra due coordinate (x₁, y₁) e (x₂, y₂) è la seguente: distanza = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁)). Ora elabora le coordinate dei tre punti in questa formula per trovare le lunghezze dei tre lati del triangolo.
3. Calcola la lunghezza del primo lato a, che va dal punto P1 a P2. Nel nostro esempio, le coordinate di P1 (3,4) e di P2 sono (6,8), quindi la lunghezza del lato a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Ripeti il ​​processo per trovare la lunghezza del secondo lato b, che va da P2 a P3. Nel nostro esempio, le coordinate di P2 (6,8) e di P3 sono (-1,2), quindi la lunghezza del lato b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Ripeti il ​​processo per trovare la lunghezza del terzo lato c, che va da P3 a P1. Nel nostro esempio, le coordinate di P3 (-1,2) e di P1 sono (3,4), quindi la lunghezza del lato è c = √ ((3 - -1) + (4-2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Usa queste lunghezze nella formula per trovare il raggio: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Il risultato è il raggio del nostro cerchio!
   • Le lunghezze del triangolo sono le seguenti: a = 5, b = 9.23 ec = 4.47. Quindi la formula per il raggio appare così: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Innanzitutto, moltiplica insieme le tre lunghezze per trovare il numeratore della frazione. Quindi aggiusti la formula.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Calcola le somme tra parentesi. Quindi inserisci i risultati nella formula.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Moltiplica i valori al denominatore.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Prendi la radice del prodotto per trovare il denominatore della frazione.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Ora dividi il numeratore per il denominatore per trovare il raggio del cerchio!
    • r = 10,57